初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀分析及對(duì)策研究

韓正德+張鐵山

[摘要]數(shù)學(xué)運(yùn)算是對(duì)數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)水平的直接體現(xiàn)。提高學(xué)生的運(yùn)算能力有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，但初中生普遍存在運(yùn)算正確率較低的問題，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)成效。為了提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，善于進(jìn)行歸納和總結(jié)，合理利用外部的學(xué)習(xí)資源。

[關(guān)鍵詞]初中生；數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；現(xiàn)狀；對(duì)策

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：運(yùn)算能力是在不斷地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、公式，經(jīng)過一定數(shù)量的練習(xí)而逐步形成的，運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡潔是運(yùn)算能力的主要特征。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績息息相關(guān)，數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度、正確率都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生影響。培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍關(guān)注的問題之一。

一、影響初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的主要因素

1.定式思維

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)運(yùn)算的量較大且缺乏趣味性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，初中生常常忽略數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性。此外，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)定式思維，使正確率大大降低。定式思維對(duì)學(xué)生造成了一定的困擾，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)致力于轉(zhuǎn)變這種思維方式。

2.運(yùn)算習(xí)慣

運(yùn)算習(xí)慣也是影響運(yùn)算能力的主要因素。良好的運(yùn)算習(xí)慣既能提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率，又有助于養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。在初中階段，學(xué)生的惰性相對(duì)嚴(yán)重，在運(yùn)算時(shí)不能全神貫注，也沒有進(jìn)行演算的習(xí)慣，致使數(shù)學(xué)運(yùn)算的錯(cuò)誤率較高，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)成效。良好的運(yùn)算習(xí)慣也是數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn)，應(yīng)引起教師足夠的重視。

3.運(yùn)算能力

在教學(xué)中教師通常要求學(xué)生掌握解題方法和技巧，而忽略運(yùn)算能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

目前，初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力還存在較多問題，影響了發(fā)散性思維的培養(yǎng)。通過研究和分析初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀，可在一定程度上幫助教師及時(shí)找到解決問題的措施，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在空間與圖形領(lǐng)域高于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，空間與圖形領(lǐng)域以及代數(shù)領(lǐng)域是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大重要領(lǐng)域。但從對(duì)當(dāng)前初中生運(yùn)算能力的測(cè)試分析來看，學(xué)生的運(yùn)算能力水平在空間與圖形領(lǐng)域略低于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，這就在一定程度上影響了學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。此外，從學(xué)生平時(shí)的得分率來看，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)和圓的得分率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于學(xué)習(xí)其他內(nèi)容，影響了學(xué)生在空間與圖形、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的總體學(xué)習(xí)水平，進(jìn)而影響了學(xué)生的運(yùn)算能力。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視空間與圖形領(lǐng)域知識(shí)的教學(xué)，不斷提高學(xué)生的空間想象能力和圖形領(lǐng)域知識(shí)的運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在各知識(shí)內(nèi)容上表現(xiàn)不平衡

學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在各知識(shí)內(nèi)容上表現(xiàn)不平衡，是當(dāng)前影響初中生運(yùn)算能力的主要因素。在涉及三角形以及四邊形內(nèi)容時(shí)學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率相對(duì)較高，這是因?yàn)槿切魏退倪呅蝺?nèi)容大多都邏輯性較強(qiáng)，且對(duì)運(yùn)算的能力要求不高，因此，學(xué)生在解三角形以及四邊形時(shí)表現(xiàn)出了較大的優(yōu)勢(shì)。三角形中的“勾股定理”是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，但學(xué)生往往只會(huì)正向運(yùn)用勾股定理來判斷相應(yīng)三角形的形狀，而不會(huì)運(yùn)用逆向思維來解決相關(guān)問題，知識(shí)運(yùn)用的靈活性較差。函數(shù)也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，而學(xué)生在解此類題方面整體運(yùn)算能力較差，影響了學(xué)習(xí)成績的提高。函數(shù)內(nèi)容比較抽象，且綜合題目的解題難度較大，對(duì)學(xué)生挖掘題目信息的能力和思維能力提出了更高的要求。因此，在解題的過程中，不僅應(yīng)準(zhǔn)確地記憶相應(yīng)的公式，還應(yīng)靈活地選擇合適的解題方法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在初中數(shù)學(xué)的課程要求中，由于對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)要求較低，導(dǎo)致一部分學(xué)生只會(huì)計(jì)算圓的弧長和面積等簡單的題目，對(duì)于稍顯復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容難以理解，這也影響了學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力個(gè)體差異較大

初中數(shù)學(xué)較其他科目不同，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力與空間想象能力。但是，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜且在學(xué)習(xí)的過程中需要對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力個(gè)體差異較大。學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)成績呈一定的正相關(guān)。一般數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生運(yùn)算能力都較強(qiáng)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不好的學(xué)生運(yùn)算能力都較弱。因此，教師在開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

三、提高初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的對(duì)策

1.轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方式

教學(xué)方式直接影響教學(xué)效果。在教學(xué)過程中教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際需求為導(dǎo)向，注重對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程的講解，使學(xué)生掌握基本的運(yùn)算流程。與此同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的運(yùn)算，通過平時(shí)練習(xí)和考試不斷歸納總結(jié)，掌握基本的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算能力。此外，教師還應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)公式、定理、法則，以達(dá)到活學(xué)活用的目的。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜且對(duì)思維能力要求較高，因此，有些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常望而卻步，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有激發(fā)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的興趣，才能有效提高學(xué)生運(yùn)算的正確率。培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣的方式多種多樣，教師可以利用情景教學(xué)法，讓數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際生活息息相關(guān)，也可以利用豐富多樣的教學(xué)方式活躍課堂氛圍，讓學(xué)生身臨其境，還可以通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，以此提高課堂的利用率。

3.養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

良好的運(yùn)算習(xí)慣是提高運(yùn)算正確率的前提條件。良好運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成需要從以下幾個(gè)方面著手：第一，在進(jìn)行解題時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)閱讀，剖析題干，通過分析快速理清思路。第二，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該保持良好的書寫和運(yùn)算習(xí)慣。清晰、整潔的卷面能為學(xué)生加分，也能幫助學(xué)生檢查錯(cuò)誤。第三，在運(yùn)算結(jié)束時(shí)，應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。第四，應(yīng)養(yǎng)成反思的習(xí)慣。由于運(yùn)算過程相對(duì)復(fù)雜，在運(yùn)算過程中難以避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，反思能夠最大程度地防止同類錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)。

4.善于歸納和總結(jié)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般都分章節(jié)進(jìn)行，當(dāng)一章內(nèi)容結(jié)束后需要進(jìn)行歸納總結(jié)。通過歸納總結(jié)能夠?qū)W(xué)生所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，還有利于形成系統(tǒng)的知識(shí)框架，便于掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)，學(xué)生也會(huì)從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，需要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類、總結(jié)，既可以達(dá)到警示的作用，也會(huì)在潛移默化中提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

5.合理利用外部學(xué)習(xí)資源

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)有效利用外部學(xué)習(xí)資源，選擇較為合適的教輔材料對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在解題過程中，利用計(jì)算器雖然能為學(xué)生解題帶來較多的便利，但是中考時(shí)計(jì)算器是無法使用的。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不要過分依賴計(jì)算器，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，而且還能大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力受到多方面因素的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極優(yōu)化教學(xué)方式，采用科學(xué)、正確的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，善于整理、總結(jié)，堅(jiān)持大量的運(yùn)算訓(xùn)練，以達(dá)到由量變到質(zhì)變的效果，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯 趙永玲）endprint