例談提升初三數學復習教學效果的有效策略

崔曉彬??

摘要：初三數學的復習知識點多，任務重，時間緊，老師備課上準備了以知識點和章節為主線的一輪復習，以數學思想數學方法和不同題型為專題的二輪復習，課堂上講了很多的題目，許多學生也做了許多題目，但面對難度不大稍有變化的新題目就束手無措，對于一些情景包裝稍做改變的題目不能慧眼識真，針對這些情況筆者在教學中進行了一些粗線的探索和嘗試，旨在努力提升課堂復習效果。

關鍵詞：初三數學；復習教學；有效策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）16-037-1

一、挖掘同源問題，去表存真

有些數學問題的敘述方式不同，但問題的本質屬性不變，可以把它們稱為“同源問題”。敘述方式主要是指對問題的條件及所需要求解或求證問題的表述方法，我們可以在不改變問題本質屬性的情況下，改變問題的敘述方式，適度的在課堂上引導學生關注題目敘述方式，有利于學生提高對數學問題的識別能力和理解能力，促進深化對問題的條件和待求量的認識，滲透類比學習的意識。

案例：若方程x2+x+m=0沒有實數根，求m的值。

這是一道很典型的基本題目，用根判別式Δ=b2-4ac<0，代入對應系數轉化成含m的一元一次不等式解決。課堂上可以把問題的敘述方式改為以下：

當m為何值時，二次函數y=x2+x+m的圖像與x軸沒有交點？

當m為何值時，二次函數y=x2+x+m的圖像位于x軸的上方？

當m為何值時，二次函數y=x2+x+m的值恒為正？

當m為何值時，不等式x2+x+m>0解集為全體實數？

當m為何值時，不等式x2+x+m≤0無解？

當m為何值時，二次三項式x2+x+m的值恒為正？

雖然從表面看，以上題目的表述方式不一樣，涉及到方程、不等式、二次函數、代數式求解等問題，但是問題的實質卻是一樣，屬于同源問題，在綜合復習中，教學中有意識多整合這樣的同源問題，集中密集呈現給學生，在一一求解后，引導學生歸納，往往學生會有一種豁然開朗柳暗花明的感覺，在相關數學問題的認識上會上升一個更高的層次，有利于引導學生構建相關知識之間的聯系，更加清晰通透的理解數學核心問題，認識數學的基本思想和基本方法。

二、不被情景迷惑，慧眼存真

很多熟悉的題目情景，在經過一些改編，情景相同或相似，但是問題的實質已經改變或部分改變了，解決的方法模型也要隨之改變。在改變中突破，加深認識，融會貫通，達到舉一反三。

案例：（I）如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m。設AD的長為xm，DC的長為ym。

（1）求y與x之間的函數關系式，求自變量的范圍。

（2）若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案。

（II）如圖矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，矩形花圃的寬與面積之間有何關系？當矩形花圃的寬為多少時，矩形面積最大？

兩個題目咋一看情景相似度很高，都是設變量，由面積的相等關系建立函數關系。由于題目的一些條件的改變，（I）題是建立反比例函數模型，依據反比例函數的性質求出自變量的范圍，（2）中是不等式模型利用枚舉法解決。（II）題是根據條件建立的是二次函數模型，而后利用二次函數性質求最值。在比對教學中，讓學生找出共性處和差異處，在對比和類比中學習，收到較好的效果。

三、關注差異，分層設置例題

課堂教學中要突出學生的主體地位，其中一個重要的方面是要在例題選取設置中考慮到不同層次的學生，尊重學生在數學學習上的差異，進行分層設置例題，讓每一位學生都能有自己的發展。

案例：原題：在平面直角坐標系中，點A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范圍。

（A級）解不等式組-2m-2>06m-8<0。

（B級）在平面直角坐標系中，點A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范圍。

（C級）已知，關于x、y的一元二次方程組x+2y=2m-5x-2y=3-4m，在平面直角坐標系中，點A（x，y）在第四象限，求m的取值范圍。

A級例題是原題的“簡化版”，剔除了原題中的問題情景，直接將不等式組呈現，供班級中的基礎薄弱生解答，回顧不等式組的解法和數形結合思想；B級例題是原題的“原裝版”，適用于中等生。通過解答，培養他們建構不等式組模型的能力，回顧不等式組的解法和轉化和數形結合思想；C級例題是原題的“加強版”，將原有的問題情景進一步加強，供少數學有余力的優等生解答，教學中側重滲透模型、整體思想、數形結合思想、轉化思想和解題通法的歸納。分層設置例題，前提是對學情準確掌控，例題難度有差異，筆者通常要求學生認真閱讀各級例題，發現并解決自己能解決的例題，在多出來的時間里再去化解高一級的例題，這樣既保證了每一位學生在自己能達到的高度上學有所收獲，還將例題分級帶來的負面影響轉化為正面引導，擴大了學生在單位時間內的探究效益。

作為一名一線數學教師，我們在教學上應努力做到要格局大，視野寬，站點高，以學生終生發展為著眼點，以數學核心思想和能力的培養發展為目標。當然，想達到這樣的格局，那就要認真專研教材，不斷地學習，在實踐中摸索，培養自身過硬的專業素質，有意識地以一種宏觀的視角梳理出前后知識的聯系，把每個微觀的知識都能放到整個知識體系中，如此培養出來的學生才能學得通透明白，有后續發展的張力。endprint