《長方形的面積》的教材解讀

姚月萍

一、整體把握教材的編排結構與特點

1.編排體系（知識系統）的結構。

《長方形的面積》是屬于“圖形與幾何”的領域，一年級下冊教材已直觀認識了長方形、正方形、體會面在體上；二年級下冊教材認識了長方形和正方形的特征；三年級上冊探索并掌握了長方形和正方形的周長的計算方法；三年級下冊教材安排學習什么是面積、面積單位、面積單位換算、長方形的面積；這一課的學習非常重要，為第二學段學習其他平面圖形的面積以及立體圖形的表面積儲備了必備知識。

2.單元知識的編排特點、地位、作用。

《數學課程標準（2011版）》指出：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系。

本單元教材分析：在一年級下冊中，學生已直觀認識了長方形、正方形、體會面在體上；二年級下冊已認識了長方形和正方形的特征；三年級上冊探索并掌握了長方形和正方形的周長的計算方法，并能運用公式解決簡單的生活問題；三年級下冊已學習什么是面積、面積單位，在此基礎上學習長方形的面積；本單元知識包括四個內容：（1）什么是面積，（2）面積單位，（3）長方形的面積，（4）面積單位換算；本單元的學習為后續學習其他平面圖形的面積，如：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積等以及立體圖形的表面積儲備了必備知識。

3.該課在知識系統與該單元中的地位與作用。

本課知識是北師大版三年級下冊第五單元面積的第3課內容，是緊接什么是面積、面積單位的學習，教材安排了“擺一擺”、“填一填”、“想一想”、“估一估”多個情境，讓學生充分經歷長方形、正方形的面積的計算公式的發現過程，長方形的面積的學習，不但為本單元的后續基礎知識的學習奠定基礎，還為后面第二學段學習其他平面圖形以及立體圖形的表面積儲備了必備知識。

二、悟透教學內容的內涵——課文內容（知識點）的解讀

從情境上：

1.長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。

啟發學生動手操作：從多角度探索長方形的面積，理解了長方形的面積就是指它所包含的面積單位個數。

2.下面兩個長方形的面積分別是多少？擺一擺。

讓學生再次動手操作：自己選擇用面積單位測量長方形的面積的方法，豐富了學生的感知經驗，從而進一步體會了圖形的面積是指圖形所包含的面積單位個數。

3.填一填，想一想，你發現了什么？

把前面兩個問題中測量的數據填入表格，讓學生經過觀察，比較發現，推導長方形的面積就是對應的長所包含的長度單位個數×寬所包含的長度單位個數的積就是面積單位的個數，從而推導出長方形的面積=長×寬。（這里從映像表征過渡到了符號表征）

4.想一想，怎樣計算正方形的面積？

學生經歷了長方形的面積的計算公式的發現過程，類比推導出正方形面積的計算公式，又因為正方形是特殊的長方形，由長方形的面積公式也可以推導出正方形的面積公式。

5.試一試：“估一估”下面每個圖形的面積是多大？再實際量一量，算一算。

讓學生經歷用1平方厘米的面積單位估計其他平面圖形的大小，提高學生的估測能力，同時發展學生的空間觀念。

6.估計教室的面積大約是多少？再實際量一量、算一算。

從用面積單位估計平面圖形的大小到更進一步估計立體圖形的占地面積，提高了學生的估測能力，發展學生的空間觀念。

從習題上；

本課除了鞏固長方形和正方形的面積外，還隱含有：

應用意識、模型思想方法；發展空間觀念。

讓學生感受化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易的歸化，拓寬解題思路，提高學生解決問題的能力 。

第3題主要是估測能力，發展空間觀念。

第8題主要是模型思想方法，面積是乘法的直觀模型。

1.顯性知識點——探索掌握長方形和正方形的面積計算方法；

2.隱性知識點——思想方法，數形結合，對應思想，類比遷移，推理，模型思想，空間觀念；

三、透過教學內容讀出課標要求、教學目標

1.知識技能：

（1） 經歷探索長方形和正方形的面積計算方法的過程，掌握長方形和正方形的面積計算方法，能夠解決相關的生活問題。

（2）結合具體情境估測長方形和正方形的面和，提高估測能力，發展空間觀念。

2.數學思考：

在觀察、討論、交流、操作等數學活動中，積極思考，進一步發展空間觀念。

3.情感態度：

在實踐操作，討論交流等活動中積累活動經驗，并感悟數形結合，對應，類比發現，遷移，推理，模型等數學思想，發展空間觀念。

4.教學重難點：

經歷探索長方形和正方形面積計算方法的過程，掌握長方形和正方形的面積計算方法。

5.教學關鍵：

動手操作、自主探究、討論交流長方形和正方形面積計算方法的過程。

四、領悟隱含在課文（包括習題）中的教法與學法

1.解讀教材中呈現的學生認識規律。

本教材安排了“擺一擺”“填一填”“想一想”“估一估”多個情境，讓學生充分經歷長方形、正方形的面積的計算公式的發現過程，長方形的面積的學習促進學生主動建構知識，理解抽象的面積公式，同時獲得積極的情感體驗，形成智慧。這一編排正如布魯納強調，數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。學生經歷實物操作（擺一擺）──表象操作（想一想）──符號操作（長方形和正方形面積公式）的過程。這是一個由直觀到抽象，數形結合，歸化思想的認識過程，為學生積累了豐富的數學活動經驗，培養歸納、概括、抽象的思維能力的過程。

2.理論層面上的學情。

本節課是北師大版三年級下冊第五單元面積的第3課內容，是在學生已經掌握面積的意義、認識3個最常用的面積單位，并學會用正方形來測量物體面積的基礎上進行教學的，學生雖然有一定的空間觀念，但很模糊，因此教學時要根據學生的認知特點：讓學生經歷操作——發現——驗證——總結的過程，充分理解長方形和正方形面積的計算方法。

3.教材呈現中的教法、學法。

主要是直觀操作法、討論交流等。endprint