理清知識脈絡 體會分類思想

黃偉華

【摘 要】分類思想是培養學生有條理地思考問題的能力和良好數學思維品質的一種重要而有效的方法，在小學數學學習中有著廣泛的應用，它既是解決問題的一般的思想方法，同時也是數學領域較常用的思想方法。為此，在教學中教師要深入研讀教材，設計有效的數學活動，引領學生經歷知識的形成過程，理清知識脈絡，滲透分類思想，靈活運用于數學學習與生活之中。

【關鍵詞】分類思想；小學數學

分類思想是一種基本的數學思想方法，它是根據一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標中要求學生能夠有條理地思考。這種有條理的思考就是一種有順序的、有層次的、全面的、有邏輯性的思考，分類思想就是具有這些特點的思考方法。因此，分類思想是培養學生有條理地思考和良好數學思維品質的一種重要而有效的方法。它在小學數學學習中有著廣泛的應用，既是解決問題的一般思想方法，同時也是數學領域中較常用的思想方法。為此，在小學數學教學中如何引領學生理清知識脈絡，體會分類思想，值得我們深入思考與研究。

一、挖掘教材 指導教學

內容是思想的載體，思想通過內容呈現。分類作為一種基本的數學思想方法，貫穿于整個小學數學階段，教師要挖掘教材內容中隱含的分類思想，才可為設計教學活動提供準確的指導。

解讀北師大版小學數學教材，在學生剛入學不久就安排了單獨的“分類”教學。即一年級上冊第四單元的內容：分類。本單元是由“整理房間”與“一起來分類”兩個活動組成。在“整理房間”的情境活動中，主要通過學生對房間內物品的整理過程，體會分類需要標準，感受分類對日常生活有很大的作用；在“一起來分類”的情境活動中，一方面進一步滲透分類的思想，同時又引出了分類標準的多樣化。為了讓學生能體會到分類的思想，教材編寫時注重從學生熟悉的生活里，尋找適合他們認知能力的內容進行分類活動，開展實踐活動，讓每個學生在操作中結合熟悉的事物經歷分類活動。同時在活動中體會分類的思想方法，感受分類在生活中的用途。當然，這些還是顯性的目標，從深層次考慮，在分類活動中還有著隱性的目標。如學生通過分類的活動，懂得如何對一些雜亂的事物進行整理，從而在有條理地思考問題中發現其中的一些規律。這些隱性的目標在后續的學習將逐步地滲透。

分類是數學的重要思想之一，學好分類對學生學好數學有著較大的作用。雖然本單元開展的分類活動十分簡單，僅要求學生把一些原來無序的物品進行分類整理，但卻是滲透分類思想的一個啟蒙教學。它對學生后續認識數、發現數的特征、認識圖形的特征以及正確認識統計圖都有重要的遷移作用。

二、經歷過程 有效分類

小學數學分類思想主要蘊含于數學概念、定律等的形成過程中，而這形成的過程依靠教學活動得以呈現。因此，小學數學教學中，教師要根據學習內容需要，有意創造體會分類思想的活動， 吸引學生積極主動地經歷知識的形成過程，體會分類思想。

如北師大版二年級下冊“認識圖形”單元中的“認識直角”，讓學生結合操作活動，會借助三角板辨認直角、銳角和鈍角。這顯然是分類思想的體現。分類的關鍵在于確定分類標準，而分類標準的獲得需要學生在教師的引導下主動提出自己的看法。本節課中角的認識只限于平角以內的角，主要通過直角的比較來認識銳角和鈍角。因此要有意識地安排學生參與比一比、認一認、折一折、畫一畫等學習活動，讓學生充分利用三角板等學具比一比、認一認，引導學生通過小組之間的活動與交流，慢慢體會有些角比直角小，有些角比直角大。引發學生主動根據角的大小進行分類，認識銳角和鈍角。通過折一折、畫一畫等活動，思考其它角與直角的關系，進一步體會直角、銳角和鈍角的區別與聯系。在這樣的活動中，學生全身心參與分類活動，并且為后續學習三角形分類等知識奠定基礎，有利于學習遷移。像這樣依據教學內容的特點，設計合理有效的教學活動，讓學生全身心投入到自主的分類活動中，而不是僅靠一雙耳朵或眼睛，掌握知識的同時把握知識的本質，理清知識的來龍去脈，分類思想的滲透也就走進“隨風潛入夜，潤物細無聲”的意境。

三、靈活應用 解決問題

利用分類思想解題是小學數學中一個重要且有效的解題方法。它的關鍵在于正確分類，做到既不重復又不遺漏，并能有效糾正學生的凌亂無序等毛病，培養學生嚴謹的思維。

如教學三年級上冊《搭配中的學問》之后做到這樣一道練習題：用1、2、3三個數字可以組成幾個不同的三位數？學生獨立完成時發現有的學生很快找到答案，但有些學生卻找不完整。此時，需要教師指導學生進行觀察比較并討論，怎樣才能又對又快地把答案找完整？通過交流，學生很快發現分類的好處，首先確定百位上的數字是1時，有（123、132）兩個三位數；百位上的數字是2時，有（213、231）兩個三位數；百位上的數字是3時，有（312、321）兩個三位數。一共可以排成六個不同的三位數的答案呼之欲出。找對了方法，解題也就變得輕松，同時深刻地感受到運用分類思想解決問題既不重復也不遺漏。

當然，分類思想的獲得不僅可以運用于數學學習本身，解決數學問題；也可以運用于生活中，解決生活實際問題，為生活帶來便利。比如前面講到的雜亂無章的房間、凌亂不堪的書包，根據一定的標準進行分類整理，讓生活變得井然有序等。在這些生活細節中，學生有意識地運用所掌握的分類思想方法，為生活增色添彩。并在不斷運用分類思想的過程中，及時鞏固對分類思想的掌握，為今后的學習起到基礎性的作用。

可以說，分類的思想方法在小學數學教學中占有重要地位，而且應用廣泛，貫穿于整個數學體系。教師要結合教材知識的來龍去脈和學生學習新知的知識基礎、生活經驗等情況，設計行之有效的教學活動，引領學生把握知識的本質，理清知識的脈絡，滲透分類思想，并靈活運用于學習與生活中。這樣不僅大大提高課堂教學效率，也能促進學生能力的發展，為后續的學習奠定基礎。

【參考文獻】

[1]北師大版.《義務教育數學課程標準（2011版）》

[2]北師大版義務教育小學數學.《教師教學用書》全冊

[3]王永春.《小學數學與數學思想方法》endprint