初中數(shù)學(xué)教具的綜合運(yùn)用

周海燕

摘 要 教具直觀形象，能動手操作，教學(xué)時合理應(yīng)用有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解知識和進(jìn)行探究，對于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有重要的輔助作用。以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，闡述教具的綜合運(yùn)用方法及注意事項。

關(guān)鍵詞 教具；初中數(shù)學(xué)；課程改革

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）11-0092-03

1 前言

教學(xué)離不開教具，隨著教育改革的發(fā)展和深入，教具也在不斷地更新和改進(jìn)。在目前的教學(xué)中，不少學(xué)校對“信息化教學(xué)”非常重視，除了加大建設(shè)力度以外，還加強(qiáng)了對這方面內(nèi)容的學(xué)習(xí)與考核，使多媒體教學(xué)成為優(yōu)質(zhì)課、公開課以及教學(xué)競賽中必備的條件之一，而忽略了傳統(tǒng)教具的應(yīng)用。教育心理學(xué)研究表明，初中生正處于形象思維和抽象思維交織的狀態(tài)，在學(xué)習(xí)中必須借助于直觀感覺，通過對具體事物的觀察和實際操作，才能在獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上再把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識。因此，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，扭轉(zhuǎn)思想偏差，在教學(xué)過程中既要重視信息技術(shù)的運(yùn)用，也要重視傳統(tǒng)教具的運(yùn)用，使之相互結(jié)合、互為補(bǔ)充，充分發(fā)揮各種教具的作用，為具體的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，提高教學(xué)效率。

2 利用木條、硬紙等實物教具，幫助學(xué)生觀察和理解

無論學(xué)習(xí)什么知識，必須首先做到觀察和理解，只有在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，才能有所創(chuàng)造。如在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時，可以就地取材，找?guī)赘∧緱l，釘成一個四邊形和三角形，然后讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，隨意進(jìn)行推拉。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：無論怎么推拉，三角形的形狀始終無法改變，而四邊形的形狀可以隨意改變。由此說明：三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備這個特性。這樣，通過學(xué)生的動手操作和親自體驗，就很容易理解這個問題了。

同樣，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時，為了給學(xué)生一個直觀的認(rèn)識，可找?guī)讐K硬紙板做成一個圓柱體模型，再在圓柱的側(cè)面沿一條兩端對齊的直線剪開，成為一個平面，讓學(xué)生觀察這個側(cè)面展開圖是什么圖形。學(xué)生通過觀察，恍然大悟，再探究歸納圓柱的側(cè)面積計算公式就不難了。

3 利用剪刀、紙片等教具進(jìn)行數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽課、積極思考、動手操作、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”由此可見，探究式教學(xué)是教學(xué)過程中一種重要的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用探究式教學(xué)既是新課改革的要求，也是學(xué)生發(fā)展的需要。因此，在教學(xué)時，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生探究，使教學(xué)活動成為一種教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主探究的活動過程。在這個過程中，教具是必要的輔助工具。

如在教學(xué)“證明三角形內(nèi)角和等于180°”這一定理時，教師可指導(dǎo)學(xué)生通過動手“拼接”圖形的方法直觀得到。由于拼接的方法有多種，因此成為培養(yǎng)學(xué)生探究能力的好方法。利用這種方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和交流等能力，對于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)都具有重要意義。

復(fù)習(xí)舊知

第一種方法：度量，即讓學(xué)生用量角器度量三個內(nèi)角的度數(shù)，通過計算它們的和，得出結(jié)論。

第二種方法：剪拼，即將三角形中的兩個角剪下，拼在第三個角的旁邊，通過證明構(gòu)成平角，得出結(jié)論。

學(xué)習(xí)新知 學(xué)習(xí)新知時，讓學(xué)生利用教具，通過操作和驗證，探究出證明方法。具體方法：讓學(xué)生拿出剪刀和紙片，以小組為單位進(jìn)行操作，操作完畢后再以小組為單位，派代表上臺展示驗證方法。在證明過程中，既可以交流討論，也可以進(jìn)行爭辯。

有學(xué)生說：過點C作CD∥AB，延長BC到E（圖1）；根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等定理，∠1=∠A，∠2=∠B；再根據(jù)平角定理，∠A+∠B+∠C=180°。

而有學(xué)生提出不同的證明方法：因為CD∥AB，所以

∠1=∠A，論據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2=∠B，

論據(jù)是兩直線平行，同位角相等；又因為∠ACB+∠1+∠2=

180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。

經(jīng)過交流與討論，學(xué)生從不同的角度完成對定理的判定與探究。在這個過程中，教師的作用是指導(dǎo)和鼓勵，以促進(jìn)學(xué)生積極思維，想出更多的好方法。這種教學(xué)設(shè)計既落實了“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的課程改革精神，又發(fā)展了學(xué)生的探究能力。

4 利用小黑板進(jìn)行練習(xí)

在練習(xí)過程中同樣離不開教具的參與。如在“概率”教學(xué)時，為了節(jié)省教學(xué)時間，可利用事先準(zhǔn)備好的小黑板，掛在黑板上方來展示題目。如題目：“一個不透明的袋中裝有除顏色以外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中。通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球多少個？”這個題目是來檢測學(xué)生概率知識的，如果在黑板上抄寫，容易占用太多時間；如果使用多媒體進(jìn)行展示，又很容易把學(xué)生的注意力集中在多媒體上，分散注意力；而使用小黑板，由于其樸實無華、司空見慣，則既有利于節(jié)省教學(xué)時間，又有利于學(xué)生把注意力集中在對題目的思考和分析上。

5 利用信息技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型是傳統(tǒng)教具教學(xué)的有效補(bǔ)充手段

課程改革非常重視培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)活動過程中把握探究方向，學(xué)會提出問題，發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)模型是借用模型處理實際問題的好方法，學(xué)習(xí)和掌握這種方法，有利于學(xué)生通過解決實際問題發(fā)展應(yīng)用能力。由于數(shù)學(xué)模型能更加精確地揭示事物之間的聯(lián)系及運(yùn)動發(fā)展規(guī)律，因此，學(xué)生理解起來比較困難，而在教學(xué)時如果運(yùn)用其他方法則費(fèi)時費(fèi)力。因此，信息技術(shù)便成為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效輔助手段。

信息技術(shù)的優(yōu)勢

1）信息技術(shù)具有文字、聲音、圖像、動畫等綜合于一體的功能，能將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象化，因而能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對知識加深理解；

2）信息技術(shù)具有人機(jī)對話功能，有利于促進(jìn)師生及生生之間加強(qiáng)聯(lián)系和交流，增強(qiáng)合作；

3）網(wǎng)絡(luò)上具有豐富的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，可以開闊眼界，拓寬知識面，從而促進(jìn)探究。

實踐證明，作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)輔助工具，以多媒體計算機(jī)為核心的信息技術(shù)使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，教學(xué)方法以及課堂結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化，對提高課堂效率具有重大促進(jìn)作用。

利用信息技術(shù)強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。”由此可見，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是靈活運(yùn)用“數(shù)學(xué)建?！钡那疤?。如在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”等內(nèi)容時，可從“三角形的內(nèi)角和為180°”入手，教學(xué)時先用多媒體演示從四邊形的一個頂點引出對角線，把四邊形分成兩個三角形，以此引發(fā)學(xué)生對四邊形內(nèi)角和求法的思考，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，用同樣的方法推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和公式。

信息技術(shù)輔助“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)的具體實施辦法 如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”這一節(jié)時，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生回顧在小學(xué)學(xué)過的三角形內(nèi)角和等有關(guān)知識，重點回顧三角形內(nèi)角和為180°的折紙方法，然后根據(jù)學(xué)生的回顧，用幾何畫板演示，讓學(xué)生思考：由這些折紙過程能得出三角形內(nèi)角和為180°的證明方法嗎？這樣設(shè)問的目的是引導(dǎo)學(xué)生由折紙過程建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生受折紙過程的啟發(fā)，就會得出不同的證明方法。

6 教具在教學(xué)過程中的幾種應(yīng)用方式

自主性操作 所謂自主性操作，是指教師沒有作具體的要求，由學(xué)生根據(jù)自己的想法進(jìn)行的操作。其特點是可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性。

驗證性操作 所謂驗證性操作，是指學(xué)生運(yùn)用學(xué)具驗證所學(xué)知識的結(jié)論，以加深和鞏固；或者驗證自己的想法和做法是否正確。這種操作方式的特點是幫助學(xué)生經(jīng)歷一次“提出假設(shè)—動手實驗—得出結(jié)論”的實驗過程，初步明白知識的來龍去脈，加深印象和記憶。

合作性操作 所謂合作性操作，是以小組為單位而進(jìn)行的操作。這種操作可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行，由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，提出探究方法，然后讓學(xué)生交流討論；也可以由學(xué)生自己根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主設(shè)計人員安排、操作程序及成果展示等細(xì)節(jié)。

模仿性操作 所謂模仿性操作，是指學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗而進(jìn)行的操作。其特點是能幫助學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上，通過自主操作發(fā)現(xiàn)問題，增加對知識的新認(rèn)識，最后通過解決問題，發(fā)展成為具有一定應(yīng)用價值的思維，為以后靈活運(yùn)用知識打下基礎(chǔ)。

應(yīng)用性操作 所謂應(yīng)用性操作，是指學(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用于實踐，用來解決實際問題。其特點是既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又可以提高學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)知識就在身邊、數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。

7 教具在運(yùn)用時應(yīng)注意的問題

對于傳統(tǒng)教具來說，雖然具有操作簡易和使用靈活的特點，但是在運(yùn)用時要注意根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的實際情況靈活應(yīng)用；要以學(xué)生為主體，給學(xué)生留有充分操作的時間，讓學(xué)生在操作中思考和分析；要發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，及時觀察和點撥，幫助學(xué)生解決疑難問題。

對于信息技術(shù)而言，雖然是一種有效的現(xiàn)代化教具，但不是唯一有效的教具，在教學(xué)中要注意與其他教具合理配合使用；課件的設(shè)計要圍繞教學(xué)重點和難點，把握好使用的切入點；要注意體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則，解決問題后及時把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，切忌把“人灌”變成“機(jī)灌”；切忌片面追求趕時髦，為使用而使用，以免費(fèi)時費(fèi)力。

8 結(jié)語

綜上所述，作為一種輔助手段，教師的教學(xué)離不了教具，學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不了教具。在教學(xué)中應(yīng)用時，教師既不要事事用教具，也不要時時用教具，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)應(yīng)用。只要教師從思想上重視，不厚此薄彼，合理搭配、綜合應(yīng)用，就一定能充分發(fā)揮各種教具的特長，更好地為教學(xué)服務(wù)，取得理想的教學(xué)效果。