小學生數學發散思維的培養

尹勝昔

摘要：發散思維是尋求變異，不依常規，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。思維的主動性、廣闊性、變通性、聯想性等都是發散思維的特性，在小學數學教學中培養小學生的發散思維，就需要有意識的圍繞這些特性進行訓練與培養。本文就圍繞這些特性闡述如何培養發散思維。

關鍵詞：小學數學；發散思維；氛圍；興趣

發散思維是不依常規而尋求變異，對給出的材料、信息進行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題，探索新知識或發現多種解答或多種結果的思維方式。由于它較少受傳統觀念束縛，不輕易茍同于一種現成的說法或不急于歸一，且往往出現一些奇思異想，所以也稱作求異思維或開放式思維。

因此，在小學數學教學中，教師應當把這一思想貫穿在教學的始終，要有意識、有目的地充分應用各種方式對學生進行發散思維的訓練，并著重體現在訓練學生發散思維的流暢性、變通性和獨創性及各方面。

一、培養數學觀察能力，激發學習興趣

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創造性，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想象力。既增加了數學的趣味性，又創造了良好的課堂氣氛。

二、創設有效的數學思維情境

在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學生可以安靜、深入地思考，情感、動機、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養。特別是在學生的思考出現困難或卡殼的時候，我們更應該鼓勵學生大膽地再想想。心理學家羅杰斯認為，一個人的創造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度的表現和發展。在寬容的氛圍中學生才會漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門，并逐漸養成樂于思考、深入思考的良好習慣。另外，教師還可以以符合學生認知水平的、富有啟發性的、常規問題或已知的數學事實為素材，創設鋪墊型情境。通過由淺入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同層次的聯想，變化發展出不同的新問題，從而為各種層次的學生提供廣闊的思維空間，這對培養學生思維的開放性和合理推理能力有重要作用。

三、精心設計教學內容，訓練思維的求異性

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考獨立解決問題的習慣。如，一位教師教學“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學生用簡便方法計算。于是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了“新方案”，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

四、一題多解培養學生的發散思維能力

在教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種訓練形式，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到學生思維發散，培養發散思維能力的目的。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從不同角度認識數量關系。他不僅可以逐步發散學生思維，達到訓練思維的目的，而且可以引導學生發現這類題的結構特征，概括這類問題的解題規律。

如：有一批零件，甲單獨做要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：①甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙單獨做呢？丙單獨做呢？②甲、乙合作多少小時可以做完？乙、丙合作呢？③甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？④甲、乙合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？⑤甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓練，不僅能使學生更深入地掌握工程問題和解法，還可以克服思維定勢，培養發散思維能力。

五、鼓勵獨創培養發散思維

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。獨創往往蘊含于求異與發散之中，經常誘導學生思維發散，才有可能出現超出常規的獨創；反之，獨創性又豐富了發散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發散。

在小學數學教學中，我們要在多方面注意培養學生的發散思維能力。這樣，不僅可以優化課堂教學，提高教學效率，而且能夠激發學生強烈的求知欲，培養學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數學素養。

參考文獻

[1] 王秋芬. 淺談小學數學教學中如何培養學生的發散思維[J]. 學周刊，2012，33：31.

[2] 李瑜. 略談小學數學教學中發散思維的培養[A].基礎教育理論研究成果薈萃（中）[C]，2006：2.

[3] 張慶華，周軍飛. 談小學數學教學中創造性、自覺性、發散性思維[J]. 成功（教育），2008，02：134.