培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的四種方法

盧玲

[摘 要] 數(shù)學(xué)思考不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。教師應(yīng)在教學(xué)過程中貫穿對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，積極思考問題，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。教師從趣味教學(xué)環(huán)境的營造，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”， 幫助其不斷積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會，體會到數(shù)學(xué)思考樂趣，促進(jìn)有效教學(xué)。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思維；趣味教學(xué)；創(chuàng)新

數(shù)學(xué)思考是學(xué)生的基本學(xué)習(xí)活動和必不可少的學(xué)習(xí)途徑。甚至可以說沒有數(shù)學(xué)思考就沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思考在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中無處不在。

一、營造趣味教學(xué)氛圍

心理學(xué)家認(rèn)為：“兒童在輕松愉快且無拘無束的和諧活動和氛圍中，才能使自身的思維活躍起來，刺激自己的想象能力，并有助于提高其記憶力；相反，倘若兒童處于一個充滿條條框框且非常呆板約束的環(huán)境中，其思維不僅會閉塞，并且反應(yīng)能力也會相對降低，幾乎毫無創(chuàng)造力可言。”教師作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，其言行舉止在很大程度上影響著整個課堂教學(xué)氛圍，同時成為學(xué)生的模仿對象。教師在激發(fā)起學(xué)生積極思考的熱情時，應(yīng)創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)環(huán)境，營造濃厚的思考氛圍，為師生間的有效教學(xué)互動建立平臺和渠道。當(dāng)學(xué)生提出自己的獨(dú)特感悟和多元見解時，不管是否正確，教師都不應(yīng)急于否定，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師應(yīng)先表示欣賞、理解和尊重，而后再就學(xué)生見解的誤差之處進(jìn)行針對性的分析和講解。

例如：教師在講解“克和千克”時，可巧妙將該節(jié)知識內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生對1克和1千克的實(shí)際重量概念還很抽象，是以當(dāng)教師提出“1盒粉筆有多少克、自己的體重是多少千克、1張課桌或一張椅子有多少千克？”等疑問時，學(xué)生無法做出最為精準(zhǔn)的估量，甚至有的學(xué)生所估量出來的數(shù)據(jù)與物品的實(shí)際質(zhì)量相差甚遠(yuǎn)。對于學(xué)生的錯誤估量和猜測，教師并未急于給出肯定或者否定的評價，而是利用多媒體教學(xué)設(shè)備將問題中提到的事物質(zhì)量數(shù)據(jù)一一展現(xiàn)出來，要求學(xué)生就自己估量出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋和說明；經(jīng)過初次的估量后，學(xué)生再次對物品重量進(jìn)行估量，并將所有估量物品間的重量進(jìn)行比較。學(xué)生在吸取前一次估量的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)后更為準(zhǔn)確地預(yù)測，同時還能明白估算物品重量時要有根據(jù)，不可盲目猜測。教師還應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析和評價估量出的數(shù)據(jù)中哪些更貼近物品的實(shí)際重量。教師引導(dǎo)學(xué)生使用天平秤進(jìn)行實(shí)際稱重測量，估量得比較準(zhǔn)確的學(xué)生會非常開心，無形中提高了其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，估量得不夠準(zhǔn)確的學(xué)生也能從中受益，學(xué)會精準(zhǔn)估量。

在這整個課堂教學(xué)過程中，教師并未一如既往地直接評判學(xué)生的對錯，而是在趣味性教學(xué)環(huán)境中營造思考氛圍，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索和深入思考。學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想意識和猜想能力都得到了一定程度的提高。

二、獨(dú)立思考解題方法

作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的過程性目標(biāo)，數(shù)學(xué)思考簡單來講就是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，使學(xué)生能夠在充分運(yùn)用已學(xué)知識解決問題的過程中又發(fā)現(xiàn)新的問題并再次予以解決，形成“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”的自主學(xué)習(xí)模式。實(shí)際上這也是引發(fā)學(xué)生好奇心和刺激并維持其自主學(xué)習(xí)的一種根本保證，同時也是幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和強(qiáng)化其獨(dú)立思考能力的途徑之一，更是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的基本途徑。

例如：教師在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，出示圖片，讓學(xué)生獨(dú)立思考。教師提出三個問題：第一，請分別以小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形式來表示上圖中的陰影部分。第二，請設(shè)想一下，假如這幾個小數(shù)和分?jǐn)?shù)都擁有單位時，它們都表示什么意思？第三，通過做這道題目，你有什么發(fā)現(xiàn)或感悟？

學(xué)生們都積極發(fā)言：

小米同學(xué)：“我發(fā)現(xiàn)小數(shù)和分?jǐn)?shù)是可以互相轉(zhuǎn)換表示的，比如十分之一可以用小數(shù)表示為0.1。”

小明同學(xué)：“5分米等于50厘米，用小數(shù)表示就是0.5米。”

小芳同學(xué)：“1分米等于10厘米，用小數(shù)表示就是0.1米。”

小華同學(xué)：“0.1代表的是十分之一，所以百分之一可以用0.01來表示。”

小文同學(xué)：“4厘米等于40毫米，用小數(shù)表示就是0.04米。”

可見，在教學(xué)過程中，教師給學(xué)生創(chuàng)造了足夠獨(dú)立思考的空間，在很大程度上使每個學(xué)生的獨(dú)特學(xué)習(xí)和思考個性得以充分體現(xiàn)，幫助學(xué)生對新舊知識進(jìn)行有效的梳理，并達(dá)到了培養(yǎng)其獨(dú)立思考習(xí)慣和提高其數(shù)學(xué)思考能力的教學(xué)目的。

三、創(chuàng)新指導(dǎo)方法

從相對的角度來看，讓學(xué)生逐步學(xué)會和利用數(shù)學(xué)思考是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的最主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)思考可在一定程度上將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系和諧化，讓學(xué)生深刻體會到“生活無處不數(shù)學(xué)”，并使其能夠在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)會發(fā)現(xiàn)和分析以及解決數(shù)學(xué)問題，不斷積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂趣的同時，潛移默化地提高其數(shù)學(xué)綜合水平。

例如：教師在教學(xué)“用減法解決問題”時，播放多媒體教學(xué)設(shè)備以圖文結(jié)合的形式向?qū)W生展示了“有20人相約打籃球，現(xiàn)在已經(jīng)來了10個人，觀眾席只能坐30人，已經(jīng)來了15人”這道待補(bǔ)充問題的題目。教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，將題目補(bǔ)充完整，然后再進(jìn)行自主計算。在此過程當(dāng)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生受到加法運(yùn)算解題經(jīng)驗(yàn)的影響，并且還有部分學(xué)生認(rèn)為要將所有已給出的條件全部用上，因此他們提出的問題和列出的算式可謂是五花八門，但仍有部分學(xué)生經(jīng)過思考給出了正確答案。

小明同學(xué)（一邊解說一邊展示草稿）：“我補(bǔ)充的問題是‘觀眾席還能坐多少人？列出的算式是：30-15=15（人）。”

小彩同學(xué)（一邊解說一邊展示草稿）：“我補(bǔ)充的問題是‘籃球隊還有多少人沒來？列出的算式是：20-10=10（人）。”

而此時，教師恰好抓住這一教學(xué)時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生將自己思考以及解決問題的過程分析和闡述出來。與此同時，教師要格外注重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，不管學(xué)生的分析是對還是錯，教師都應(yīng)及時對其予以適當(dāng)性的鼓勵，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

四、重視辨析交流探討

當(dāng)學(xué)生掌握了一定的思考方法后，就會自然而然地產(chǎn)生交流探討的愿望。因此，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)造互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會，使其能夠在探討中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，并探討出新的解決方法，在體會到數(shù)學(xué)思考樂趣的基礎(chǔ)上共同進(jìn)步。

例如：學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”時，教師安排了以“購物”為主題的教學(xué)游戲，學(xué)生每人用1元5角錢購買物品且不能找零。教師講述完游戲規(guī)則后，可組織學(xué)生進(jìn)行小組交流活動，學(xué)生自行表述人民幣的質(zhì)地和使用的面值。在學(xué)生發(fā)言前，教師要求其他學(xué)生認(rèn)真聽講，并認(rèn)真思考發(fā)言者的方法。在學(xué)生進(jìn)行交流時，教師進(jìn)行分類記錄：

選擇全部用紙幣：3張5角紙幣；1張1元紙幣和1張5角紙幣。

選擇全部用硬幣：3枚角硬幣；1枚1元硬幣和1枚5角硬幣。

選擇兩種混合：1張1元紙幣和一枚5角硬幣；2張5角紙幣和一枚5角硬幣；1枚1元硬幣和1枚5角硬幣。

當(dāng)學(xué)生發(fā)言完畢后，教師組織其他學(xué)生進(jìn)行評價，同時將學(xué)生的評價進(jìn)行板書，引導(dǎo)學(xué)生有條有理地全面思考，掌握解決問題的方法。

責(zé)任編輯 吳晶晶