學習遷移理論下的數學方程思想形成研究

馮芳

[摘 要] 遷移理論通常包含兩個方面的內容：一個是后期的整體學習活動對于前期的具體學習活動所造成的影響，另一個是前期的知識情感對于后期整體學習活動的實際影響。在初中數學教育中應用遷移理論，發揮遷移作用，能夠更好地對當前學習的知識進行全面鞏固。

[關鍵詞] 初中數學；數學教學；知識遷移

從心理學的角度來探討，遷移理論通常能夠分成兩個部分：其一是正遷移，其二是負遷移。正遷移的概念是當前學習的知識以及相關技能對于后期的學習活動起到一定促進的效果。負遷移的概念則是后期的知識技能對于前期學習的知識造成一定的阻礙。所以，在初中學習的過程中，盡可能發揮正遷移的作用，并將負遷移所引發的問題降至最低，能夠提升學生的學習積極性及其對知識探索的興趣。

一、用類比促進正遷移

初中學生在進行初中知識學習的過程中，不僅要加強相關基礎知識的理解，而且必須加強對于相關知識基本結構的認識，以此才能有效地完成知識遷移的工作，并且為之后的學習工作指明正確的方向。

就目前而言，多數初中生在進行數學學習的實際過程中，如果不能將知識內部的結構有效區分，則會造成知識混淆，進而降低學生對于知識的辨析程度。長期如此，學生很容易對知識產生十分模糊的印象，不但會忘記知識本身的實際結構，而且還會很容易導致新知識對舊知識產生覆蓋，從而降低舊知識的記憶效果。如此一來，學生的學習質量就會下降，同時也會降低學生的學習興趣。

在對二元一次方程的概念進行學習的過程中，教師會發現由于學生擁有一元一次方程的基礎，因此在對于概念的理解方面沒有太大的困難，因為最終數值的結果不符合方程式意義的情況非常少。由此導致初中學生對有關方程式本身意義的思考減少，進而會忽略其相關限制條件。但是，通常這種情況初中學生自己很難發現，一般都是在老師檢查之后，與其共同對知識進行相關歸納與總結所獲得的結果。

由此能夠發現，在實際課堂教學的過程中，數學教師可以讓學生自己去探索二元一次方程與一元一次方程之間的共同點，從而將兩者之間的概念緊密結合起來，以此有效完成知識的遷移。這對學生了解方程式的基礎價值和意義有著至關重要的作用。從中能夠看出，初中教師在進行相關課堂教學時，需要將知識的本質與相關價值進行聯系，同時對學生進行點撥，以此加深知識的理解程度，從而提升學習的質量與效率，進而能夠在數學的學習中形成一種方程的思想并加以應用。

二、用情境教學促進正遷移

情境創建是一種十分有效的教學手段，可以將具體的教學內容全部應用于日常生活的情境之中，以此引發一種特殊的沖突感，從而在學生的心里產生一種不協調的感覺，將學習注意力全部集中于實際的學習過程以及知識的探索過程中，進而激發對知識的探索欲望。如此一來，學生能夠進入一種相對比較興奮的狀態，整體的學習質量和興趣也會上升。因此，教師需要根據問題本身的特點進行實際相關情境設計，不僅細節豐富，而且要具有一定的趣味性，同時難度還要在學生能夠接受的范圍之內。教師需要將問題融入知識的內涵中，從而產生懸念，使學生在探索知識的過程中慢慢形成一種方程的思想。一旦該懸念得到了有效的解決，此時就能將知識完成相應的正遷移。下面舉例進行說明。

在進行一元二次方程和系數關系的課程教學時，教師可以依靠多媒體將一個系數相對較大的方程投射于黑板上，例如4000x2-5000x+1=0。教師可以對所有學生進行提問，看哪一個學生能夠快速獲得兩個根的和與積，并且講明其中的理由。學生自然會對該內容充滿好奇，并對此積極響應。同時還能告訴學生，教師自己有一種快速獲得結果的辦法，如此能夠讓學生產生相關的問題情境。在學生進行思考的過程中，教師再用相關公式和數學定理進行暗示，以此對學生進行鼓勵。學生自然會在思考的過程中將曾經學習的知識與當前的問題進行聯系，從而改變現有的解題思維，進而形成一種全新的方程思想。如此一來，學生的學習興趣會提升，從而引發更大的積極性，進而帶著問題和相關思路投入學習活動中。

由此能夠看出，將情境創設應用于數學的問題之中，能有效激發學生的學習興趣，而且還能提高學生對于數學問題的探究能力，其自身的綜合素質也會隨之增加。

通過實踐，我們發現在初中數學的教學中應用遷移理論，能夠有效改善學生的學習動機，從而完成相關知識遷移的工作，進而使學生從原本的被動學習狀態，轉變成主動學習，將全部注意力投入課堂學習的過程中。久而久之，學生便會對問題的解題思路形成一個觀念，會自主將不同方面的知識進行聯系，從而形成自己獨特的方程思想。

三、搭建新舊知識腳手架防止負遷移

1.改善現有的認知體系

學生對知識本身的認識往往會基于自身的認知結構，它能對學生在認識事物的方面進行全方位的反映。因此在數學學習的過程中，建立數學的認知結構是最為重要的內容。而且每一個學生的學習方法以及自身知識的覆蓋面均有所不同，所以每一個學生所建立的認知結構也各不相同。由此能夠看出，在教學的過程中完成新知識與舊知識的交互工作，能夠更好地完善當前的知識結構，而且還能促使知識結構系統化以及一體化。在初中的教學工作中，教師要盡可能將各種不同體系與結構的知識進行有效結合，使其彼此之間能夠產生交互的作用，從而讓新知識以及概念融入曾經學習的概念之中，從而形成一種全新的知識結構。比起之前的結構，該結構更為具體，內容更為豐富，甚至能將一些相對比較抽象的內容進行有效概括。如此，學生在這樣的知識體系與結構中，能夠對教材的知識有一個全新的認識。

其中，該知識體系的應用對于學生學習數學方程也有很大的幫助。方程本身就是一種內容非常復雜、包含內容非常廣泛的數學知識，但是不同知識之間的聯系也非常明顯，往往一類知識便是另一類知識的基礎。初中學生在學習時便需要將先前的知識進行鞏固，將其歸類，并與當前的知識內容進行結合，從而形成一種獨特的方程思想。

2.建立數學模型

初中二年級學生將會學習到一元二次方程和不等式。在初期的學習過程中，學生會在腦海里形成一個相對比較模糊的概念，在完成一定的聯系和結合的工作后，能夠形成一種以實際運算作為基礎的數學模型。如此，學生已經能夠有效完成一些簡單的方程計算，但是在面對一些相對比較復雜的方程時，由于知識的聯系過于簡單，往往便會遇到障礙。這就需要讓學生從函數的視角出發，再對一元二次方程以及不等式方面的知識進行重新學習，進行更為深入的動態知識分析。如此，學生便能夠將該三類知識進行全面結合，并將其全部歸于同一類知識的體系之中，這種類似于搭建新舊知識腳手架的方法有利于防止負遷移。

初中學生通過長期運用遷移理論進行數學方程的學習，能夠將方程組合不等式形成一種特殊的知識結構，進而能夠加深它們彼此之間的動態聯系，進一步將原有的知識結構進行完善，同時還能將原有知識的聯系進行融合和貫通。由此能夠看出，遷移理論對于學生進行數學方程學習有著非常大的幫助，而且方程一直都是初中數學的重點與難點，由此不但能夠增加學生的解題思路，而且還能提高學習的效率，在后期進行知識鞏固的過程中，也能夠利用此時建立的知識體系完成復習。初中學生形成了數學方程思想，還能提升其未來的學習質量，并且加強自身的邏輯推理能力。

綜上所述，由于小學數學中涉及方程的內容沒有太多，因此很多學生在進入初中時，對于方程的學習和理解有些不適應。傳統數學的教學方法通常只是單個知識的講解，其聯系性不強，加之此類概念通常都十分抽象，因此對學生的學習造成了比較大的障礙。應用學習遷移理論，可以讓學生將不同階段學習的知識進行聯系，尋找它們之間的共同點以及差異，從而進一步鞏固知識，不僅提升了學生的學習效率，而且還提高了學生的學習積極性。應用遷移理論形成方程思想對于學生的數學學習有著巨大的價值和意義。

責任編輯 李杰杰