蜜蜂VS數學家

楊琦

達爾文說：“蜂房的精巧構造十分符合需要，如果一個人所至蜂房而不倍加贊揚，那他一定是個糊涂蟲.”人們把蜂房譽為自然界的奇異的建筑之一.

華羅庚對蜂房作過十分形象的描繪：如果把蜜蜂放大為人體的大小，蜂箱就是一個二十公頃的密集市鎮.當一道微弱的光線從這個市鎮的一邊射來時，人們可以看到一排排五十層高的建筑物.在每一排建筑物上，整整齊齊地排列著薄墻圍成的成千上萬個正六角形的蜂房.

大約在公元300年，古希臘數學家帕波斯在其編寫的《數學匯編》一書中對蜂房的結構，作過精彩的描寫：蜂房是由許許多多的正六棱柱構成的，一個挨著一個，緊密地排列，沒有一點空隙……蜜蜂憑著自己本能的智慧選擇了正六邊形，因為使用同樣多的原材料，正六邊形具有最大的面積，從而可貯藏更多的蜂蜜.

人們通過進一步觀察發現，每個正六邊形的蜂房的底部，都是由完全相同的菱形組成的.十八世紀初的法國學者馬拉爾迪給出了蜂房底部菱形的內角度數.另一位法國科學家雷奧米爾作出一個猜想，他認為用這樣的角度來建造蜂房，在相同的容積下最節省材料.后來他向一位瑞士數學家柯尼希請教，證實了其猜測.經過計算的菱形的內角度數與猜想的數值有兩分之差.人們覺得蜜蜂的這一小點誤差是完全可以原諒的，對于人類來說，這卻是一個非同尋常的數學難題.當然，事情并沒有完結.頗