兄弟情深范

葛子涵

在函數大家庭中，有一對好兄弟，他們分別叫一次函數和反比例函數.雖然長得一直一曲，一整一分，修煉著不同的“武功”，但還是兄弟情深，有著千絲萬縷的聯系.

相對于大哥一次函數的為人正“直”，小弟反比例函數有點“曲”徑通幽.一次函數的解析式只需要兩個點的坐標就可以求得，也常常與方程、不等式等聯袂出席，一直屬于八年級考試的熱門考點；而反比例函數卻不一樣，圖像中每個點的橫坐標與縱坐標的乘積總是函數表達式中的k（定值），這種與面積有關的考題已經成了最時髦的考點，非常受出卷老師的喜愛.但是這個k 并不是很容易求得的，有時候還需要靈活變通，增加一個未知量來求解，老師把這種解題方法叫作參數法（我覺得可以叫設坐標法）.我們剛剛學習反比例函數，這個方法可能不常用，但難題中常常會遇到，今后如果將反比例函數與三角形、矩形等結合起來，可能就經常要用了，甚至還會涉及老師常說的方程思想、整體思想、設而不求等一些奇怪但卻有效的解題方法.

一次函數題目中的圖形往往比較簡潔，在同一個平面直角坐標系內出現一條或兩條直線就差不多了.學習了反比例函數之后，我覺得題目的圖形變得復雜多了，它可以和一次函數、三角形、正方形、矩形、菱形等搭配，題型更加豐富了，需要我們理解題意，認清圖形的關鍵.所以說，反比例函數是個高手，在代數界和幾何界都混得很開.

最后再說說兄弟倆的“樣子”吧（即圖像）.一次函數的圖像是條直線，給定兩個點就能夠確定，所以畫一次函數圖像還是挺簡單的.而反比例函數的圖像就不一樣了，兩三個點是搞不定的，不僅要有美術功底，描點還有講究，不能都堆一塊兒，要一個個分布開來，按順序依次連接.令人驚奇的是，雙曲線的兩個分支不僅關于原點對稱，還有那種無限靠近坐標軸卻又靠不上的感覺，所以說它的兩個分支與坐標軸無限接近，但卻永遠沒有交點.

相信有了我的描述，大家對這感情深厚的兄弟倆有了更加深刻的認識吧！

教師點評：小作者用通俗、幽默的語言向我們介紹了一次函數和反比例函數倆“兄弟”，并從考點、圖像等角度談了自己的理解.這種及時總結學習，“聯系地學、類比地學”的學習方式值得肯定，也是學好數學的有力武器.

（指導教師：陳偉華）