殊途同歸 百慮一致

周雪

【摘 要】時下，初中數學核心素養正成為全國課程改革的重要標準，可以說核心素養針對數學教學中存在的問題有很大的價值。當學習中，成績成為教師關注的關鍵，而忽視了學生的能力培養，出現學生學習分數很高，但是應用和生活能力很低下。課程標準中要求我們，要讓每個孩子學有價值的數學，此時核心素養的要求尤為重要。

【關鍵詞】核心素養；教材分析；數學建模

2017年中旬，正當初中教育核心素養躍升為我國基礎教育的新熱點之時，我結合教學實踐，上了一堂以人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》為載體的專題課《平面直角坐標系內的三角形面積》。從備課到上課，核心素養時刻落實在心里，真正感受到了以核心素養為基礎的課堂，對學生能力提高和訓練的效果，下面我就本課，談談基于核心素養的教學實踐和思考。

一、教學分析

本節課的學習目標是通過學生的觀察，探索，歸納方法。通過類比的手段找到解決問題的通式通法。進一步培養學生數學抽象，邏輯推理，數學建模，以及數學運算，直觀想象等核心素養。

本節課的設計基于教材71頁第14題，本題需要學生自己建立相應的學生模型，分析不同的位置情況，體現了數與形的結合，對于剛接觸平面直角坐標系的學生來說有一定的難度。通過本節課設計的逐步分析，類比觀察，將使學生對這一類的習題更有方法，從而更好地促進學生核心素養的發展。

二、教學實踐

1.探究發現

教師：如圖是6個面積為1的正方形組成的長方形，A，B，C，D，E是小正方形的頂點，以這5個點中任意三點為頂點可以組成多少個面積為1的三角形，表示出來。

學生通過多媒體白板，自己連線，并講解。

教師歸納：與三角形面積相關的主要是底和高，并當面積一定時，底和高成反比。

說明：借助答案不唯一題，讓學生體會網格內確定三角形面積的方法，通過學生的自己動手操作，激發學習興趣，對抽象的幾何學習引起興趣，為進一步的邏輯推理和數學運算能力打下好的基礎。

2.探究解決問題（以講學稿的形式課前印發給學生）

（1）填空

（2）如圖求下列△ABC面積

思考，此時面積很好求的原因是什么？

學生：三角形的底或高平行或垂直坐標軸。

（3）求圖中三角形ABC的面積

學生限時完成，前3小問口答，后兩問由學生板書過程并講解。

教師在學生完成過程中巡視，發現很多不同的做題方法，在學生講解是引用不同的方法，同時學生觀察雖然方法不一樣，但是有共同的特征，分別是通過三角形的頂點向坐標軸引垂線，即可完成。

說明：基于學生由特殊到一般的歸納獲得的猜想，讓學生給出說理過程，對邏輯推理有很大的價值。本環節借助三角形的坐標系內的位置變換，體現了求三角形面積的通法，不管是分割法還是補法，都是借助了平行和垂直坐標軸的直線。在具體的過程梳理中體現了數學運算的核心素養，在類比方法中體現了邏輯推理核心素養的訓練，通過輔助線，構造新幾何圖形，進而解決問題，體現了數學建模的核心素養。

3.拓展訓練

（1）已知點O（0，0），B（1，2），點A在坐標軸上，且S△OAB=2，求滿足條件的點的坐標。

（2）以OB為邊的△OAB面積為2，是找出符合條件的且頂點是格點的點A，有幾個這樣的點，求出點坐標。

說明：讓學生運用探究結論，進一步思考拓展訓練題，并分組討論，進一步將數學抽象，邏輯推理，直觀想象等核心素養推進其中，并在小組總結中獲得提升自己能力的機會，培養學生的自信心。

4.歸納小結，提升學生核心素養

教師：通過本節課你學到了什么。

學生：如何在平面直角坐標系內解決三角形面積問題。

學生：解決面積問題可以通過做平行和垂直坐標軸的線完成。

學生：類比的方法解決知識，如何在復雜幾何圖中運用簡單的方法。

說明：教師引導學生梳理，概括，歸納本節課的重要知識點和方法，建構知識體系，進一步揭示本課核心，使學生對類比的方法，數形結合的思想總結融為一體，使思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。

三、教學反思

數學的核心素養可以幫助我解決很多教學疑惑，尤其是在以教學成績為主而忽視了教學能力的方面，如何培養學生有價值的數學能力，綜合素質能力，是我一直想解決的問題。

本節課從備課到上課，我整體把握課程標準，為培養學生的新素養導航。在教學設計上，突出學生的“學”為主題核心，多次體現了學生自己的學習能力展示，為學生各方面的核心素養提供平臺。同時課堂開展不同形式的數學活動，學生講解，小組討論，多方法比較等，為核心素養護航。

總體，學生通過本課的學習，發展了核心素養，提高了學習能力，更獲取了學習的方法，以后的教學中，我會進一步研讀核心素養，精彩學生的學習課堂。

參考文獻：

[1]黃玉華.基于核心素養的教學實踐與思考[J].中學數學教學參考旬刊，2017（3）：2-6.

[2]章建躍.樹立課程意識落實核心素養[J].數學通報，2016，55（5）：1-4.endprint