淺談新時(shí)期高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法

林愛武

【摘 要】函數(shù)部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，也是高考中必考內(nèi)容。想要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中熟練掌握函數(shù)知識，提升解題能力，教師首先要結(jié)合考試說明來明確教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，使用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生提升理解能力，透過函數(shù)的形式看本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的要求。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；教學(xué)方法

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。想要在教學(xué)中讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)知識，并能夠做到熟練運(yùn)用就需要教師結(jié)合高考內(nèi)容，針對性的采取有效的函數(shù)教學(xué)策略，提升教學(xué)質(zhì)量，提高課堂效率。

一、關(guān)注考試說明，明確教學(xué)目標(biāo)

在2017年浙江生高考考試說明中，對學(xué)生能力的考察包括了五個(gè)方面：邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和綜合應(yīng)用能力。具體到函數(shù)中，主要包括了函數(shù)的定義、表現(xiàn)方式、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)的應(yīng)用以及三角函數(shù)的變換等。考試說明中指出了教師在教學(xué)中需要注意的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師必須要根據(jù)考試要求，進(jìn)行針對性的教學(xué)，做到有的放矢，讓學(xué)生對函數(shù)知識進(jìn)行分析和探究，達(dá)到提升學(xué)生對函數(shù)知識的掌握程度的目的。同時(shí)，教師還要通過對考試說明的認(rèn)真探究，保證教學(xué)課堂的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的科學(xué)指導(dǎo)，滿足教學(xué)中對提升學(xué)生綜合素質(zhì)的要求。

二、通過自主探究，提升知識水平

在考試說明中，對學(xué)生的運(yùn)算求解能力提出了明確的要求，因此，這就要求教師要在課堂中培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，滿足新高考中的要求。在教學(xué)活動中，教師的講述對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說只能夠起到輔助作用，而學(xué)生的探究才能讓他們真正的做到學(xué)懂、學(xué)會。因此，教師在日常教學(xué)中，要注重在課堂教學(xué)中對學(xué)生的引導(dǎo)，讓他們能夠在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行科學(xué)的分析和判斷，提升自己的知識水平。

例如在函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生在課堂中通過自己的分析或是小組討論的方式掌握函數(shù)奇偶性的判定方法：首先，定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱是學(xué)生在判斷函數(shù)奇偶性的關(guān)鍵，只有在定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的情況下，才可以進(jìn)行下一步的分析。之后，學(xué)生再通過函數(shù)中對應(yīng)點(diǎn)的值對函數(shù)奇偶性進(jìn)行判斷。這個(gè)過程是學(xué)生進(jìn)行自主思考的過程，他們必然可以形成自己的看法，同時(shí)也會提出疑問，例如分段函數(shù)怎樣去判定奇偶性。這些問題的提出也正是學(xué)生進(jìn)一步對知識點(diǎn)進(jìn)行探究的動力。最后，教師要在課堂中對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和提出的問題進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生在自主探究過程中取得不斷的進(jìn)步。

三、利用數(shù)形結(jié)合，提高理解能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的教學(xué)方式，也是高考中學(xué)生必須要掌握的解題方法。函數(shù)之所以成為教學(xué)中的難點(diǎn)就是因?yàn)槠鋬?nèi)容枯燥，不容易理解，在解題過程中學(xué)生往往不知道從哪去進(jìn)行分析。而在函數(shù)教學(xué)中融入圖形的方式可以將抽象的函數(shù)概念形象的展示出來，讓學(xué)生更容易理解。數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更容易接受函數(shù)的概念，有效提高了他們對與函數(shù)知識的掌握水平和運(yùn)用能力。

以這樣一道題目為例：已知f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）>0，當(dāng)x∈（-8，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）<0。求f（x）在[0，1]內(nèi)的值域。這道題目要求學(xué)生求得一定區(qū)域內(nèi)函數(shù)的值域，如果單從函數(shù)上進(jìn)行分析的話，學(xué)生很容易在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式去解決問題。由題目的已知我們可以得出f（x）=-3x2-3x+18。此時(shí)，學(xué)生就可以將函數(shù)圖像畫出來，判斷函數(shù)在該區(qū)域中的最值所在點(diǎn)，然后再將0和1分別帶入到函數(shù)中，求得值域?yàn)閇12，18]。除了這一道例題之外，大多數(shù)的函數(shù)問題都可以使用圖形的方式幫助學(xué)生去進(jìn)行判斷，教師也要在日常的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生畫圖的習(xí)慣，讓他們能夠更清楚的理解函數(shù)知識。

四、淡化函數(shù)形式，注重函數(shù)本質(zhì)

函數(shù)部分在新高考中的表現(xiàn)形式多種多樣，學(xué)生很容易受到形式的影響在理解方面產(chǎn)生誤區(qū)。因此，教師在教學(xué)注重對函數(shù)概念進(jìn)行講解，讓學(xué)生淡化函數(shù)的表現(xiàn)形式，注重其本質(zhì)。教師在進(jìn)行函數(shù)題目進(jìn)行講解時(shí)，應(yīng)該通過對題目中已知條件讓學(xué)生先獲得對函數(shù)的感性認(rèn)識，然后再與他們一起將特征和本質(zhì)從模型中抽離出來，揭示函數(shù)題目的考察實(shí)質(zhì)。這種方式對于學(xué)生來說不僅可以更加容易理解題目中所給出來的要求，還能夠培養(yǎng)他們的解題能力，讓他們真正做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

以三角函數(shù)為例，三角函數(shù)在高考中的題型很多，但是在解題過程中往往都離不開對其概念和性質(zhì)的判斷，包括單調(diào)性、奇偶性、對稱性和周期性。較為典型的三角函數(shù)求最值的題目，就是要學(xué)生結(jié)合題目中所給出的正余弦函數(shù)的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和周期性，通過三角換元或是三角恒等的方式來解決。只要掌握了這類題目的本質(zhì)要求，學(xué)生自然就能夠輕松解決這類問題。

總之，在高中函數(shù)教學(xué)中，教師必須要做到結(jié)合考試說明，掌握教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，結(jié)合正確的教學(xué)方式，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠不斷提升基礎(chǔ)知識水平和解題能力，并達(dá)到教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的要求。

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