高中數學實施“同課異構”的反思

劉娟

[摘 要] 在高中數學教學活動中實施“同課異構”遵循新課標倡導的“以生為本”的教育理念，是個性化及人性化教學的體現，且堅持開放性、真實性相結合的實施原則，采用集體智慧和個人反思相結合的策略。如若一味求異則容易走進脫離教學目標盲目求異、脫離教學目標標新立異的誤區。通過以上兩個方面誤區我們不難發現：在高中數學教學的“同課異構”活動中，處理好同與異的關系、把握好“異構”的尺度是個技術活。

[關鍵詞] 高中數學；同課異構；反思

在高中數學教學活動中實施“同課異構”遵循新課標倡導的“以生為本”的教育理念，是個性化及人性化教學的體現，且堅持開放性、真實性相結合的實施原則[1]，采用集體智慧和個人反思相結合的策略。由于“同課異構”的教學方式給了每個教師充分發展自我風格的廣闊空間，受到許多年輕教師的追捧。

高中數學教學活動中的“同課異構”要想取得成功，除了要緊緊抓住教學目標，還有另一個重要的也是最復雜的要素，那就是學生。這就要求我們在教學設計之前好好研究“學情”，從學生的認知規律和情感態度出發來進行教學。師生共同體構成了教學活動的主體，要想高效地實現每節課的教學任務，必須從學情出發，研究學生的年齡特點、認知規律、學習基礎、興趣愛好等智力及非智力因素，真正做到以學定教。

一、高中數學同課異構例析

以北師大版選修2-1教材第三章第二節的第一課時“拋物線及其標準方程”為例，有兩位教師對學情的研究不同，導致對這節內容的重難點處理不盡相同。

A教師介紹拋物線的標準方程時采取講授的方式推導了拋物線的標準方程，從平面直角坐標系的建立、設出拋物線上任何一點M點的坐標（x，y），到相等關系的尋找、方程的建立，最后化簡方程得到拋物線的標準方程y=2px（p[>]0），歷時7分鐘左右；然后再對比橢圓的標準方程的兩種形式，引導學生根據焦點位置不同，得到拋物線的標準方程有4種形式，從而得到拋物線的標準方程的完整形式，至此花了12分鐘左右；而后是15～20分鐘的例析和練習時間，求拋物線的標準方程。推導和應用的時間比例明顯傾向后者。

很明顯，該教師沒有研究學情。學生是在剛剛接觸解析幾何，學習完了第一種圓錐曲線——橢圓之后，學習拋物線，可以說學生對解析幾何的實質“數形結合”的思想還沒有很深的理解，具體到坐標法的使用，只在橢圓中有初步的應用，所以對拋物線方程要如何建立坐標系是個難點。A教師直接告訴了學生，規避了這一重點及難點。教師告訴學生以拋物線的頂點為原點，拋物線的對稱軸為X軸建立平面直角坐標系，然后根據相等關系建立方程及化簡方程的過程都是教師一人包辦完成，歷時短短的7分鐘左右，下面大部分時間都放在如何求拋物線標準方程的計算上面。學生聽起來就顯得十分突兀，根本沒搞懂怎么回事就結束了講解，接下來就只有硬著頭皮接受教師給的結論，稀里糊涂地開始計算，表面上好像會做題，可是為什么要這樣做卻不知道，那學生的主動性和創造性如何培養和體現呢？我個人覺得，這個教師“煮了一鍋夾生飯，再怎么煮也不得熟了”。其實，高中數學教學中數學思想方法的滲透是一節課的精神所在。“一般來說，數學思想方法的教學具有隱喻性、活動性、主觀性、差異性等特點，從學生的認知角度看，數學思想方法的建構有三個階段：潛意識階段、明朗階段、深化階段。”[2] 如果執教者在高中數學教學中無視這些學情，就是失敗的教學，也會成為學生長久害怕數學的深刻根源。

B教師的處理方式和時間分配則完全不同。

拋物線作為圓錐曲線的重要成員之一，和前面學完的橢圓一樣有自己的表現形式——標準方程，這種數與形的結合是解析幾何的靈魂，而溝通這兩者的重要途徑就是平面直角坐標系的建立。這就要教師好好引導學生類比與橢圓的建系方式，從中得到啟發，鼓勵大家大膽嘗試不同的建系方案，于是師生及生生的合作探究的活動自然展開。B教師引導學生通過探索提出了3類不同的建系方案，分小組推導演算不同坐標系下的拋物線方程，通過學生自己的合作探究和師生之間的合作探究活動，最終選擇出最簡單的形式作為標準方程，如下表所示。

拋物線的三種方程

雖然B教師花較多的時間，但完全符合學生的認知規律，知識的連貫性和思想的滲透都蘊含其中，對下面學習圓錐曲線的整體特征及解析幾何中數形結合的思想方法都有很大的幫助，這種“接地氣”的教學設計符合學生的“口味”，才不會讓他們接受知識時“消化不良”。

二、“同課異構”的幾點反思

高中數學教學中同課異構的反思一般經歷以下幾個步驟：首先要反思對課程標準和教材的編寫意圖理解是否到位，對文本的解讀是否準確；然后反思對教學重點、難點的把握是否準確，數學教學的構建是否成功、教學預設是否實際等；最后是教學的細節包括課堂提問的有效性、時間掌控的準確性等方面是否符合實際情況。[3]

1.反思同與異

在剛剛接觸“同課異構”這個理念的時候，很多一線的高中數學教師并沒有意識到它的“威力”，僅僅認為它不過是為理論研究服務，沒有實施的價值。可一旦我們在實實在在地“異構”同一節課時，它帶給我們的思考和變化是巨大的。有的教師從一個極端走向另一個極端：太多相同不好吧，那我就大刀闊斧地改，改得越多異越好。不管怎樣改，你的教學目標和任務是不變的，學生群體的普遍特點是不變的，所以千萬不要矯枉過正，適得其反。前面我們在分析高中數學“同課異構”的內涵時就已經辨析了兩者的關系，知道了“同課”的必然性和“異構”的原則。簡單來說，只要是符合學情的同一定要保留，促進學生發展的異盡情發揮。只有正確把握了“同課異構”中異與同的關系，只有建立在“同課”基礎上的合理“異構”課，才能達到殊途同歸、異曲同工的效果。

2.反思存異與求異

在高中數學教學的“同課異構”活動中，把握好“異構”的尺度是個技術活。若教學異構的異太多，舍本求末的嫌疑較大；但異太少則可能創新不夠，它們都與新課程的目標和要求背道而馳。要把握好其中多少的度量，就要好好區分存異與求異。

可在高中數學“同課異構”實施過程中如何把握好異的尺度呢？我個人的感悟是：首先研究學情，了解學生這樣年齡段的認知規律、學習基礎、情感特點、興趣愛好等，做到有“異構”目標，有針對性；其次關注日常生活及新聞事件的數學價值，比如常見的商城促銷問題，通過數學演算發現商家的“陷阱”，還有路線最短、材料最省、盈利最大等與實際生活息息相關的問題，此外還有圓錐曲線在拱橋、探照燈、射電望遠鏡中的物理意義等等。只有時時用數學的眼光去看待我們的生活實際，才能帶領學生走進數學的奇妙世界，這種“接地氣”的異構一定是存異的自然流露，而不是為了上課而上課去一味地求異。同樣，對異度的把握也切勿矯枉過正、適得其反。

綜合以上兩個層面，高中數學教學“同課異構”的實施過程中，處理好同與異的關系，把握好“異構”的原則和尺度，是每一位教師不斷探索、努力建構的方向。

參考文獻

[1]周慶.同課異構教學活動探析[J].石家莊學院學報，2012，14，（4）：83-86.

[2]錢佩玲.數學思想方法與中學數學[M].北京師范大學出版社，1999：14.

[3]王敏勤.“同課異構”教學反思例談[J].中國教育學刊，2008，（6）：62-65.

責任編輯 李杰杰endprint