高中三角函數教學探究

劉震

摘要：三角函數作為高中數學的重要知識點，也是高考的重要考點。經過調查發現，大部分學生對這部分知識的學習和理解情況并不理想，筆者主要針對“北師大版”數學教材的三角函數教學內容進行了深刻研究，梳理三角函數教學過程中存在的問題，并針對這些問題進行細致研究，根據研究結果進行合理建議。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學探究

引言：

高中數學教學對培養學生更成熟的抽象思維能力具有重要意義。合理的教學手法和教學策略不但能夠激活學生的學習興趣，深化學生對于知識點的理解，全面培養學生知識的綜合運用能力，對教師教學的有效性也有一定提高。高中數學教師要不斷發現新問題，解決新問題，不斷完善教學方法，為學生的學習提供有效幫助。

一、三角函數教學過程中發現的問題

（一）學生參與性差，課堂有效性低

不單單是在新課標的提綱中，還是北師大版教材的編寫里，都重點強調了學生課堂參與的重要性，但是在目前來看，在三角函數的教學過程中，很多教師卻并不重視這種狀況，認為三角函數部分教學內容偏多，想要跟上教學進度，讓學生在固定時間內完成學習任務，就只能采取滿堂灌的方式，對教學方法不進行研究[1]。而學生對與長期的填鴨式教學本就厭倦，更何況三角函數這樣的重難點，教師收到的反饋很少，也不追求學生的反饋，而學生對于新的知識理解能力有限制，所以整堂課程下來，學生不參與課堂，教師的教學有效性也很低。

（二）對教材中中三角函數教學的變化缺乏應變能力

相較于以前的教學模型，為了方便學生理解和知識的連貫性、遞進性，北師大版教材采用了用圓定義講解的模型，但是很多老教師認為這種改變使三角函數的解題變得麻煩，很難適應。一些數學教師盲目從信自己的教學經歷，忽略課程標準大綱的指導和要求，也不花時間進行研究。北師大版教材的知識點相對于其他版本教材知識點更加細化，但部分教師憑經驗認為如此多的知識點并沒有必要，反而模糊了考試的重難點，忽略了學生的學習認知過程，不利于學生對三角函數的學習運用。

（三）教師對于新的教學方式運用極少，乏于應變

教師的教學方式應用對學生的興趣開發和能力培養有很大的影響，所以在三角函數這個重要知識點的教學上，想要實現學生數學能力的培養，教師選擇的教學方法具有決定性作用。但是現實中，大多數教師依然采用講解為主的老套路，這表明有相當一部分教師的教學觀念依然陳舊，對于三角函數對于學生分析能力、抽象能力的重要培養作用沒用一個明確的認識[2]。不少教師認為，跟繁重的教學量相比，新的教學方法的探究和實踐的時間不足；三角函數對于學生是陌生的知識點，并且難度較高，讓學生們進行討論研究的成果十分表面，效果未必有由教師直接講解好，所以不如不做；再者能力培養不是一朝一夕的成果，高考壓力如此之大，教師和學生都不能因為一個知識點的教學而讓教學進度停滯不前。我們可以推斷，數學教學的一些傳統觀念根深蒂固，這種不重視能力培養、教學方式單一的現象還會持續很長時間。

二、優化教學對策和實踐

（一）注重教材的引導作用

數學教學不能僅憑過去的教學經驗，要遵循課本和課程標準大綱的引導。教師對教學內容的變化不能很快適應就是由于對于教材和課標的不夠重視。教師在進行三角函數教學前，應該對自己所要教授的內容和學生應該掌握的內容進行仔細分析，對課本的例題和習題進行細致解析，給學生一個思路清晰透徹的講解。

（二）運用探究式教學，提高教學有效性

探究式教學是新課改后所強烈提倡的教學方法，主張：合作交流、自主探究，嘗試把部分主動權放到學生手中，給學生充分的發揮空間。不少教師擔心探究教學會對課堂效率造成不良影響，但是一味的采用傳統教學方法更是無法提高教學效率，只有學生真正吸收進去，明白會用的那部分才是真材實料的教學效率，例如北師大版高中數學必修四16頁第1題第3問“請你用自己的語言解釋周期函數和周期概念”；22頁B組第4題“利用單位圓討論函數‘y=sinX+cosx，x∈[0，2π]的符號”。這類探究討論的題僅僅靠幾個公式的推導就失去了教材編排的本來用意，這時教師應該根據探究式教學，讓學生進行探討，給學生發言的機會，不但不會影響課堂效率，在學生的積極參與中，教師還可以檢查學生對于一些重要定義的理解程度，發現學生的理解偏差，可以幫助學生對于新知識進行及時的查缺補漏，為后續的教學做好鋪墊，從而提高教學有效性[3]。

（三）對新的知識點定義方法樹立重點意識

單位圓定義法講解之所以被寫入教材必定有其教學上的優勢，教學不能無視新的定義。教師要把過去的教學經驗作為對新模型理解的助力點，不能故步自封。不斷思考和理解新的教學模型的優勢，從而處理好三角函數的教學運用。

結論：

北師大版教材的知識點分類更加細化，習題設置特點有題目言簡意賅，一般使用陳述句，題目的設置基礎性很強，且難易適中，覆蓋考點全面，很適合學生課后復習和總結。我們應結合教材特點，以教材為根本，進行持續不斷的教學探究，不斷完善教學方法，提高高中數學的課堂教學有效性。

參考文獻：

[1]呂阿尉.新課程下高中三角函數概念教學調查與研究[D].河北師范大學，2013.

[2]張安濤，湯強.新課程背景下高中三角函數教學中的問題及對策[J].教育教學論壇，2013，37：83-84.

[3]郭新艷.高中數學三角函數教學要點初析[J].品牌，2015，03：223.endprint