高中數(shù)學教學中函數(shù)的對稱性教學分析

朱定章

【摘 要】在高中數(shù)學教學當中，函數(shù)是其中的一項重點內(nèi)容。函數(shù)具有較多的性質(zhì)，對稱性即為其重要的基本性質(zhì)。在本文中，將就高中數(shù)學教學中函數(shù)的對稱性教學進行一定的研究與分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學教學；函數(shù)；對稱性教學

1引言

對稱性是函數(shù)的重要性質(zhì)，也是學生掌握函數(shù)特點必須掌握的一項內(nèi)容。通過函數(shù)對稱性質(zhì)的科學把握與應用，能夠在實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力增強的基礎(chǔ)上對其邏輯思維進行豐富。對此，教師在實際教學當中即需要能夠做好該內(nèi)容把握，以科學方式的應用幫助學生更好的掌握對稱性相關(guān)知識。

2函數(shù)對稱性分析

對于函數(shù)圖像來說，其對稱可以分為中心以及軸對稱兩種類型，不同函數(shù)在圖像間也存在著對稱情況，且不同函數(shù)在對稱位置上也存在著差異。在高中教材中，已經(jīng)對該方面的性質(zhì)具有一定的闡釋，如偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱、奇函數(shù)對原點對稱等。

例1：一個函數(shù)y=f（x）關(guān)于點A（a，c）中心對稱，且同x=b為軸對稱。（a≠6）

對于該函數(shù)來說，因其為周期函數(shù)，那么2|a-b|即為其一個周期。因其同點A具有中心對稱關(guān)系，即有f（x）+f（2a-x）=2c，在將2b-x代入后，即有f（2b-x）+f[2a-（2b-x）]=2c。又因函數(shù)y同x=b具有軸對稱關(guān)系，在將f（2b-x）代入到上式后，即可發(fā)現(xiàn)4|a-b|為其一個周期。對于數(shù)學題目來說，其題型千變?nèi)f化，教師在為學生布置相關(guān)習題時，不能夠單純的加大題量開展題海戰(zhàn)術(shù)。教師在為學生留題目時，需要做好題目當中知識點的挖掘，做好其相應變式的引申，以此使學生能夠以獨立的方式進行分析、思考，以深層次方式做好相似方式以及學習概念，并做好之前方式的透徹理解，以此避免慣性思維出現(xiàn)。通過該種方式的應用，即能夠使學生在未來解題當中獲得舉一反三的效果。

而函數(shù)除了在對稱性概念方面具有題目以外，在應用題方面也具有較多的數(shù)量。

例2：f（x）為R上的奇函數(shù)，有f（x+2）=-f（x）。當0≤x≤1時，f（x）=x，那么f（7.5）為？

對于該問題，因f（x+2）=-f（x）=f（-x），那么則有f（1-x）=f（1+x）。由此可知，x=1即為y=f（x）的對稱軸，可以判定其為以2為周期的函數(shù)。對此，則可以了解f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5。

由此可知，在實際函數(shù)問題求解當中，函數(shù)對稱性具有著較為重要的作用。教師在實際函數(shù)教學當中，即需要對學生在函數(shù)對稱性本質(zhì)、概念方面的掌握與理解進行加強，當學生能夠?qū)Κ毩栴}具有創(chuàng)新思考時，才能夠在對數(shù)學學習樂趣進行充分體驗的基礎(chǔ)上獲得學習興趣的提升，進而獲得事半功倍的效果。

3函數(shù)對稱性教學策略

為了能夠使學生較好的做好函數(shù)對稱性知識掌握，良好的教學策略十分關(guān)鍵：第一，合理課程設(shè)置。在高中數(shù)學教學中，函數(shù)對稱性內(nèi)容在其中具有著重要的作用。根據(jù)數(shù)學教學需求，在實際教學當中需要做好生活同數(shù)學知識間聯(lián)系的加強，并對知識的應用層面具有側(cè)重。對此，在教學當中即需要做好知識規(guī)律特征的分析探究，通過對課程的合理設(shè)置做好內(nèi)容標準安排；第二，函數(shù)對稱性知識講解。在現(xiàn)今我國的教學當中，依然處在應試教育的大環(huán)境當中。在課堂教學中，教學重點、內(nèi)容通常即為大綱規(guī)定當中的內(nèi)容，在學生思維事業(yè)、數(shù)學美感培養(yǎng)方面的知識較少。數(shù)學知識體系的存在與講解，都是將應試作為主要教學目標。尤其是對于部分教師來說，其為了使學生能夠獲得好的成績，將重點都放在了教材知識教學當中，而基本不進行課外知識的講述，并使得原本應用實現(xiàn)思維發(fā)散的學科僅僅具有無休止的聯(lián)系以及枯燥的講解，學生在此過程當中，不僅不能夠?qū)α己玫臄?shù)學思想進行感受，且無法掌握數(shù)學相關(guān)知識同生活之間的緊密聯(lián)系，在對其學習興趣進行降低的情況下對創(chuàng)新潛力產(chǎn)生影響。對此，教師在實際教學當中即需要能夠積極做好轉(zhuǎn)變，在按照規(guī)定做好數(shù)學體系講授的基礎(chǔ)上為學生講解生活當中數(shù)學知識的應用，各種不同的數(shù)學方法，有何科學成果及與其他學科之間存在的關(guān)聯(lián)，還應講述數(shù)學中存在的美和各種能體現(xiàn)這些美的事物。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，其對稱性的存在即是數(shù)學之美的體現(xiàn)，且在思想方式上存在著廣泛的作用，對此，即需要做好函數(shù)對稱性章節(jié)知識的輔導與講解，在對學生學習興趣進行提升的基礎(chǔ)上對其不同數(shù)學方式的探究能力進行培養(yǎng)，為其數(shù)學的長期學習打下良好基礎(chǔ)。

4結(jié)束語

在上文中，我們對高中數(shù)學教學中函數(shù)的對稱性教學進行了一定的研究，在實際教學中，需要教師能夠做好重點把握，以科學方式的應用提升對稱性相關(guān)知識教學效果。

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