優化概念教學促進思維發展

鄒瑾

【摘要】針對以往概念教學中存在的問題，堅持以新課標精神為指導，努力創設各種機會引導學生積極參與概念的形成過程，優化概念教學，促進學生的思維發展.結合生活實際，感受概念的產生，培養思維的條理性；精心組織數學活動，加強概念的理解，培養思維的深刻性；聯系新舊知識，促進概念的建構，培養思維的廣闊性；巧妙設計練習，趣化概念的應用，培養思維的創造性.

【關鍵詞】優化；思維發展；概念建構；思維再創造

數學概念是數學的邏輯起點，是學生認知的基礎，是學生進行數學思維的核心.學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程.我們離開了概念，就無法對客觀事物進行有根有據的思考、有條有理的分析，可見概念教學具有極其重要的作用.而以往概念教學中存在的問題主要表現在：其一，較忽視概念的形成過程，往往把一個新的概念和盤托出，導致學生理解不透徹，只會死記硬背，而不會用自己的語言來表述一個概念；其二，較忽視概念間的聯系，許多本來是有聯系的概念，卻分散、孤立、不成系統，不能幫助學生形成良好的認知結構；其三，較忽視概念的靈活應用，教師沒有主動地創造一些條件，讓學生在解決實際問題中去靈活運用概念知識，有的學生在變式題或綜合性比較強的問題面前，常常表現得束手無策.針對以上不足，我在實際教學中，堅持以新課標精神為指導，努力創設各種機會引導學生積極參與概念的形成過程，給學生充分的操作、思考、探究、合作、表達的機會，促進學生對知識的主動建構.以下結合具體課例從四個方面談談概念教學改革中的幾點收獲.

一、結合生活實際，感受概念的產生，培養思維的條理性

《數學課程標準》指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發.”許多數學概念都是人們在長期的生產與生活中因實際需要而產生的，因此，教師若能聯系生活自然引入概念，將枯燥無味的概念生活化，將會起到事半功倍的效果.例如，“認識負數”一課，我從“起立、坐下”這組相反的動作引出生活中許多相反的情況，這些大量存在的相反意義的量是學生學習負數的已有經驗.如何記錄相反意義的量呢？從而激發了學生好奇心，讓學生記錄信息，先明確記錄要求：1.簡單準確地記錄數據信息，讓人一眼就能看明白；2.選擇自己喜歡的方式，有所創意.我選取了學生數的增加減少、比賽中的進球失球、商店的盈虧等學生比較熟悉的、容易理解的內容.學生基于自身的經驗，用自己的方式記錄教師敘述的意義，產生了多樣的記錄方法：文字記錄、直接寫數字、方向相反的箭頭符號、用勾叉表示、用+-號表示、用笑臉哭臉表示等.通過展示，讓學生對不同的記錄方式進行評價與比較，學生們各抒己見，有理有據，表達清晰，自身也產生“找到一種統一的形式”的內需，最后大家一致認為用+-的符號來表示一對相反意義的量，既簡單清楚，又具有數學的特點，并且國際通用.這個環節讓學生體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰；更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造.

二、精心組織數學活動，加強概念的理解，培養思維的深刻性

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.動手實踐、自主探索與合作交流是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程.以“體積與體積單位”為例，“體積”是屬于三維空間的概念，對小學生來說尤為抽象.我在充分估計學生思維能力的基礎上，采用實驗教學法，引發學生思考，深入淺出地引導學生主動參與知識形成的過程，建立“體積”的概念.我準備大小石子各一塊，兩個同樣大的裝滿水的量杯，問題一：把大石子投入裝滿水的量杯中，會出現什么現象？學生猜測后我再演示.問題二：水為什么會溢出來，是不是水變多了？學生爭著回答：因為石子占了瓶子的一部分空間，把水擠出來了.這里的一個“占”、一個“擠”說明學生已經進入探究的狀態了.問題三：現在我要將小石子投入另一個同樣大的裝滿水的量杯，水會溢出來嗎？但會有什么不同？為什么？仍然是學生猜測后我再演示.學生非常肯定地回答：第二次放進石頭水一樣會溢出來，但沒有第一次多，因為第二次的石頭小.一名學生還很生動地舉例說：我們每個人也都占一定的空間，我比較胖，就比同桌占的空間大.可見學生有了感性認識，物體不僅要占有空間，而且所占的空間還有大小之別.到了此時，體積概念的揭示真可謂水到渠成.再如，1立方厘米、1立方分米，學生可以利用課前自制的模型與手指尖、粉筆盒比一比來感受它們的大小，可1立方米學生們無法制作，以往只靠教師的比畫借助想象難以留下深刻的印象.這節課中我制作了四個實面的1立方米的正方體，兩個空面分別靠著墻壁和地面，讓學生們先估計再驗證大約能容納幾名學生，這個新穎的教具很受學生歡迎，課堂氣氛非常活躍.還有人提出：要統一選個子中等的，如果選比較胖的人，那么鉆進的人數會減少，反之，選瘦的還能多進一兩個人.另外，在探究圓柱、圓錐側面的特征時，我引導學生先猜測它們的側面展開會是什么形狀，學生大膽說出自己的想法，圓柱的側面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形、菱形、圓、三角形、扇形、梯形等.接著組織以小組合作的形式利用白紙剪出自己設想的圖形，再圍一圍驗證.因為有充分的探究，學生對圓錐、圓柱的特征很清晰.綜上所述，教師直觀生動的演示和恰到好處的啟發點撥，把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得著、感受得到的現象與事實，激活學生思維的深度，調動學生主動性的廣度，提高概念教學的實效性.

三、聯系新舊知識，促進概念的建構，培養思維的廣闊性

數學概念之間存在著種種的關系，如，交叉關系、反對關系、并列關系、種屬關系等.當人們頭腦中建立了概念間的這些聯系時，就形成了一定的概念系統.學習新概念后，若能將它納入到原有的概念系統中去，不但能使學生全面、深刻地理解新概念，而且還能使原有概念得到充實和發展，更加鞏固.例如，在“認識負數”的教學中當學生把我提供的數進行正負數分類時，我適時提示，學生發現正負數不僅是整數，還可以是分數、小數、百分數等等，緊接著請學生舉出正負數的例子時，學生們思維開闊多了，積極地舉出與眾不同的例子.當知道正號可以省略時，他們又很自然地發現以前學過的數都是正數，能進行主動建構.又如，對于周長這個概念，以前由于領會不深，有些學生只會套用公式計算長方形和正方形的周長，而當要他們求三角形、平行四邊形、不規則圖形的周長時，也胡亂套用公式.針對這種情況，在教學度量周長時，通過形式各樣的操作活動來引導學生建構：用線圍出圖形的周長再拉直量；用彩筆圈出圖形的周長；用小棒圍圖形，根據小棒的根數比周長；在尺子上滾圓量周長；若干人手拉手量大樹的粗；繞著噴水池走一圈，運用步長測水池周長；用鐵絲圍各種圖形比較周長等，將新舊知識融會貫通，達到舉一反三的效果.學生在學習過程中感悟到數學思想方法，得到了磨煉，積累了活動的經驗，受到良好的數學教育.

四、巧妙設計練習，趣化概念的應用，培養思維的創造性

在“約數和倍數”單元復習課上，我采用游戲形式做“學號”練習.要求學生根據我的提問，學號符合題意者站起來.我先提幾個問題起拋磚引玉的作用：

學號是2的倍數的同學；

學號是質數的同學；

學號既是奇數又是合數的同學.

接著由學生嘗試提問：

學號既不是質數又不是合數的同學；

學號既是2的倍數又是5的倍數的同學；

學號是最小合數的同學；

學號是偶數而不是合數的同學；

……

課堂氣氛熱烈，學生們多角度提問，達到全面鞏固知識的最佳效果.

數學教學不僅是讓學生學會數學知識，更重要的是讓學生學會思考，充分發揮學生的潛能.教學實踐中要充分發揮練習的功效，練中求活.以上練習的設計，引導學生綜合運用概念進行判斷的同時，學生又能成為游戲規則的設計者，積極性大大提高，思維多向發散，既鍛煉了學生運用知識編題、辨析的能力，又享受到創造性學習的樂趣，使不同的人在數學上得到不同的發展.

優化數學概念教學，能促進學生從具體形象思維到抽象邏輯思維的發展，激發學生學習數學的興趣，培養學生的思維能力，提升學生的數學素質.抽象、枯燥的概念學習需要教師積極地引領學生，使之學得輕松、學得主動、學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務.