在初中數(shù)學(xué)課堂中巧用“啟發(fā)”藝術(shù)

謝立強(qiáng)

摘 要：“啟發(fā)式”藝術(shù)巧妙地應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂中，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從教與學(xué)的需要入手，讓其成為有效地教學(xué)藝術(shù)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。在初中數(shù)學(xué)課堂中，怎樣巧用“啟發(fā)”藝術(shù)呢？該文圍繞“啟發(fā)的方法”談幾點(diǎn)體會(huì)與認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)l(fā) 藝術(shù) 誘引法 點(diǎn)撥法 類比法

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）03（c）-0230-02

通過(guò)這些年新課改的摸索與實(shí)踐，我們教師深深地體會(huì)到古人的這些“啟發(fā)式”教育思想不但沒(méi)有過(guò)時(shí)，而且更加適用，仍然是我們當(dāng)代課堂教學(xué)的基礎(chǔ)和條件。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)亦是如此，如果我們教師能根據(jù)教學(xué)的規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平和需要，合理、巧妙地運(yùn)用好“啟發(fā)”這一教學(xué)藝術(shù)，便能高效地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也能更好地彰顯課程新理念，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何有效地采用這種啟發(fā)式教學(xué)，讓啟發(fā)的藝術(shù)真正落到實(shí)處，為教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)呢？下面就圍繞初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“啟發(fā)的方法”談幾點(diǎn)體會(huì)與認(rèn)識(shí)。

1 誘引法

“誘引”是一個(gè)藝術(shù)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可以分為這樣幾個(gè)步驟：（1）呈現(xiàn)誘引因素，讓學(xué)生感受，學(xué)生受好奇心、求知欲等因素的影響，把注意轉(zhuǎn)向誘引方向；（2）誘引因素的某種特質(zhì)使學(xué)生由好奇轉(zhuǎn)入興趣，并持續(xù)關(guān)注；（3）興趣轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，思維機(jī)制開(kāi)動(dòng)起來(lái)，或者是興趣轉(zhuǎn)化為情感，使情意活動(dòng)起來(lái)；（4）思維或情意活動(dòng)達(dá)到一定的程度，有了足夠的動(dòng)力，便能轉(zhuǎn)化為外部行動(dòng)，從而使教學(xué)產(chǎn)生活力。在整個(gè)過(guò)程中，教師始終起著“引導(dǎo)者”的作用。

誘引因素的選擇因教學(xué)的不同需要而定，通常有如下幾種。

（1）示范。示范可以是數(shù)學(xué)家、名人等有關(guān)事跡或小故事的示范，也可以是教師的親身示范，甚至是學(xué)生的相互示范等。主要表現(xiàn)在對(duì)一些特殊問(wèn)題或思想方法或例題的解答上，通過(guò)某種示范給學(xué)生以啟發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而探索、解決問(wèn)題。

例如，在教《有理數(shù)的加法》時(shí)，筆者是這樣示范引導(dǎo)的。

獵豹先跑20 m，再跑30 m才能追捕到獵物。在兩次追捕獵物中，獵豹?jiǎng)偤迷谝粭l東西方向的跑道上。能否確定它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？與原來(lái)位置相距多少米？

師：這是一道條件不唯一、結(jié)果也不唯一的開(kāi)放性題型，對(duì)你們有一定的挑戰(zhàn)性，它的優(yōu)點(diǎn)在于：只要理解題意，任何一個(gè)同學(xué)都能答對(duì)至少一種正確答案；同時(shí)它的答案又分多種情況，你們由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯(cuò)誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。

生：“先跑20 m，再跑30 m”就是都朝同一個(gè)方向跑，比如向東或向西。

等學(xué)生將同方向的情況在數(shù)軸上表示后，筆者追問(wèn)：兩次跑的方向是否一致？不一致時(shí)如何在數(shù)軸上表示？

為了方便學(xué)生理解，筆者借助數(shù)軸來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

①若兩次都向東走。

②若兩次都向西走。

追問(wèn)：兩次跑的方向是否一致？不一致時(shí)如何在數(shù)軸上表示？

生：先向東跑20 m，再向西跑30 m。

生：先向西跑20 m，再向東跑30 m。

前面兩種情況，教師做了示范，后面兩種情況由學(xué)生來(lái)完成，這樣，教師起了示范作用，同時(shí)也給了學(xué)生動(dòng)手操作和獨(dú)立思考的空間。

（2）例證。例證包括正面的例證和反面的例證，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行正、反思維活動(dòng)，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而引發(fā)學(xué)生深入思考。

學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題比較難，筆者引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面去思考。

①和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？

②和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生觀察同號(hào)兩數(shù)相加和絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加的情況，從而得出法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

思考：誰(shuí)能歸納有理數(shù)的加法法則呢？試試看。

在答案的匯總過(guò)程中，要肯定學(xué)生的探索，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生做課堂的主人，陳述自己的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答，教師適當(dāng)延遲評(píng)價(jià)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)。

學(xué)生從以下方面分類歸納，探索規(guī)律。

①?gòu)募訑?shù)的不同符號(hào)情況（正數(shù)+正數(shù)，負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)，正數(shù)+負(fù)數(shù)，數(shù)+0）。

②從加數(shù)的不同數(shù)值情況（整數(shù)+整數(shù)，小數(shù)+小數(shù)）。

③從有理數(shù)加法法則的分類（同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，同0相加）。

④從和的符號(hào)確定方面（同號(hào)兩數(shù)相加符號(hào)的確定，異號(hào)兩數(shù)相加符號(hào)的確定）。

最后，師生歸納得出有理數(shù)的加法法則。

另外，創(chuàng)設(shè)富有感染力的情境，通過(guò)富有情感的語(yǔ)言、表情、手勢(shì)等肢體語(yǔ)言，誘發(fā)學(xué)生積極的情意活動(dòng)，往往也能收到很好的教學(xué)效果。

2 點(diǎn)撥法

“點(diǎn)撥法”是啟發(fā)教學(xué)藝術(shù)的常用方法。“點(diǎn)”就是給學(xué)生某種啟發(fā)性的指示；“撥”就是為學(xué)生撥開(kāi)學(xué)習(xí)上的迷霧，使學(xué)生看到希望、光明和前途。在學(xué)生需要時(shí)教師給予點(diǎn)撥，才能雪中送炭，收到實(shí)效。

例如，比較20102011和20112010的大小時(shí)，學(xué)生一時(shí)無(wú)從下手，這是就需要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，即點(diǎn)撥。觀察形式，底數(shù)和指數(shù)交換了位置，若能知道nn+1和（n+1）n的大小，自然前面的問(wèn)題也就解決了。在啟發(fā)nn+1和（n+1）n這一形式之后，學(xué)生不難聯(lián)想到探索規(guī)律的知識(shí)，可以從“特殊到一般”展開(kāi)探究，即先比較12和21、23和32、34和43、45和54……的大小，進(jìn)而帶向nn+1和（n+1）n大小的一般情況。但此時(shí)學(xué)生要完整的得出一般性結(jié)論還有一定的困難，畢竟剛進(jìn)七年級(jí)，對(duì)分類討論不是很熟，這就需要第二次“點(diǎn)撥”，即該題的大小關(guān)系是否唯一確定？它們之間的大小關(guān)系和“n”有怎樣的聯(lián)系？激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究，這樣問(wèn)題才可以最終解決。

3 類比法

“類比”是根據(jù)兩個(gè)不同對(duì)象在某些方面的類同之處，猜測(cè)這兩個(gè)對(duì)象在其他方面也可能有類同之處，并做出某種判斷的推理方法。類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，也富有啟發(fā)性。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）發(fā)現(xiàn)新命題的過(guò)程；（2）啟發(fā)解決問(wèn)題的途徑和方法；（3）實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移。類比時(shí)，根據(jù)不同的需要而定，方法也是多樣的。

將復(fù)雜的問(wèn)題與簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行類比。數(shù)學(xué)中常有這樣的情況，從一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題引出結(jié)論，可以推廣到更復(fù)雜的情況；反過(guò)來(lái)，本來(lái)是比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以先研究與之相應(yīng)的簡(jiǎn)單情況，通過(guò)類比，看這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題是不是簡(jiǎn)單問(wèn)題的推廣，能否參照解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)所用的方法來(lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。現(xiàn)在比較熱點(diǎn)的“數(shù)學(xué)閱讀理解題”便是這一方法的較好運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

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