借力翻轉課堂，讓小學生的素養向核心處“漫溯”

孫莉

《圖形的放大和縮小》是蘇教版六年級下冊第三單元第一課時的內容。在此之前，由于學生已經學習了“比”的相關概念，所以教材先讓學生初步認識生活中的放大和縮小現象，從而認識到圖形的放大與縮小和生活有著密切聯系，再讓學生經歷按指定的比把一個簡單圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化，幫助他們感知體會圖形相似變化的特點。圖形的放大和縮小這個內容貫穿整個單元的始終。

根據本課教材的特點和學生已有的學習經驗，我對本節課展開了翻轉課堂的嘗試。

● 設計自主學習任務單

自主學習任務單（以下簡稱“任務單”）是微課程教學法倡導的系統設計“三劍客”之一，其功能在于引導學生在家自主學習。

1.提煉達成目標

達成目標是教學目標的轉化形式，是教師對學生通過自主學習應該達到的認知程度、認知水平或認知標準的預期。經過研讀教材，我提煉達成目標如下：①結合所創設的情境，了解生活中的放大與縮小的現象；②知道把圖形按某一個比放大或縮小，比的前項、后項分別表示什么；③會用比表示出圖形放大或縮小前后的關系；④能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形；⑤知道圖形放大與縮小后，圖形的大小變了，但圖形的形狀不變。

2.設計學習任務

設計學習任務的依據是達成目標。學習目標是否達成，要通過學生完成學習任務的質量來檢測。因此，學習任務必須與達成目標配套。本節課的學習任務主要分成三大類。

（1）想一想

①把圖形按某一個比放大或縮小，比的前項表示什么？比的后項表示什么？

②把圖形放大或縮小后，圖形有什么變化？

（2）畫一畫（方格紙略）

①先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。

②在方格紙上按1∶4的比畫出正方形縮小后的圖形。

③在方格紙上按3∶1的比畫出直角三角形放大后的圖形。

④在方格紙上按1∶2的比畫出直角梯形縮小后的圖形。

（3）填一填（圖略）

圖中②號三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的（ ）倍，②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的（ ）倍。

把①號三角形按（ ）∶（ ）的比放大得到②號三角形，把②號三角形按（ ）∶（ ）的比縮小得到①號三角形。

圖中（ ）號圖形是④號長方形放大后的圖形，是按（ ）∶（ ）的比放大的。

圖中（ ）號圖形是④號長方形縮小后的圖形，是按（ ）∶（ ）的比縮小的。

③號圖形是⑤號長方形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

● 設計配套視頻

配套視頻是學生完成課前自主學習的支架，學生通過觀看微視頻能更好地破解問題，掌握學習內容，從而為課堂內化知識和拓展能力創造條件。本課微視頻主要分為四個部分：①引領學生感知生活中的放大與縮小的現象；②引領學生理解按一定的比將圖形放大與縮小，比的前項、后項分別表示的意義；③引領學生自主探究按一定的比放大或縮小圖形的方法，并指導思考過程及畫的方法；④引領學生通過觀察、比較、思考，理解把圖形按一定的比放大或縮小，比的大小雖然變了，但圖形的形狀不變。

● 設計課堂學習任務單

1.設計課堂學習目標

課堂學習目標要滿足內化知識和拓展能力的需要，除了強調認知目標的內化之外，更要特別突出情感態度與價值觀。據此，我設計了如下課堂學習達成目標：①靈活運用“比”來分析圖形放大或縮小前后的變化；②能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的三角形、梯形、平行四邊形、圓形；③小組合作，猜想、驗證按一定的比放大的圖形之間的面積關系；④小組合作、交流、商討，根據需求靈活地將圖形放大或縮小，并創造出美麗的圖案。

2.設計課堂學習任務

（1）課始檢測

課始檢測的范圍和難度應與課前任務單、配套視頻的范圍與難度相當。于是，我設計了如下課始檢測。

①把長方形的每條邊放大到原來的3倍，就是把這個圖形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

②把正方形的邊長縮小到原來的三分之一，就是把這個圖形按（ ）∶（ ）的比（ ）的。

③把一個長3厘米、寬2厘米的長方形按2∶1的比放大后，長方形的長是（ ）厘米， 寬是（ ）厘米。

④三角形底9厘米，高6厘米，把這個三角形按1∶3的比縮小后，三角形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

⑤把一個圖形按2∶3的比縮小，現在每條邊是原來的（ ）。

⑥一塊正方形花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變成30厘米。

（2）進階作業

進階作業的目標是拓展學習內容的深度和廣度。于是，我設計了如下進階作業：

①在方格紙上按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形。

②在方格紙上按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。

③在方格紙上按3∶1的比畫出圓形放大后的圖形。

④按3∶1的比放大后的圓形，半徑是（ ）格，放大前與放大后兩個圓形的面積比是（ ）∶（ ）。

猜想：如果把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是（ ）∶（ ）。

思考：怎樣驗證你的猜想？

交流：和同伴一起交流你的驗證方法。

（3）協作探究

協作探究的任務是把學習繼續引向深入。協作探究實際上是一個微項目學習，不僅有利于實現學生的深度數學學習，還有利于發展學生的核心素養。因此，我設計的協同探究如下。

①畫圖形：根據提供的長3厘米、寬2厘米的長方形，直角邊長3厘米的等腰直角三角形和半徑2厘米的圓形，按自己定好的比將圖形放大或縮小。（把定好的比寫在畫出的圖形上；每人至少畫一個；根據需要選擇彩紙）

②查圖形：告訴同桌是按照什么比放大或縮小圖形的，并請同桌檢查畫的圖形是否正確。

③剪圖形：把你畫的圖形剪下來。

④貼圖形：用小組里剪下的圖形，創造出一幅美麗的圖案。（圖形不能被破壞）

● 教學實踐

1.課始檢測“易于反掌”

本環節合計用時不到五分鐘。從課堂呈現來看，每個小組最快的成員用時兩分鐘左右，然后組長離位檢查，組員共同校對，學生表現出短平快的學習節奏，學習效率也較好。

2.進階作業“水清石見”

本環節合計用時十五分鐘左右。從課堂呈現來看，第一板塊根據要求把圖形按一定的比放大或縮小，大多數學生掌握情況較好，經過組長檢查，組員指導，發現平行四邊形有人出錯，進行全班交流，小老師的講解思路清晰，科學合理，突破了“圖形的形狀不變”的學習難點。第二板塊中，學生通過猜想、驗證，并在全班交流中找到了舉例子、推理、反過去想等多種驗證方法，學生與學生的交流對話實現了思維與思維的碰撞。

3.協作探究“集思廣益”

本環節合計用時二十分鐘左右。學生真正經歷了“做中學”的過程，組長分工合理，組員群策群力、配合默契，緊密結合“圖形的放大與縮小”的數學知識創造出了一幅幅美麗的圖案。同時，在質疑評價板塊，學生們猶如一個個“鑒賞師”，友好地給別人組或自己組提出了合理、有效的整改意見，展現出創造“美”、欣賞“美”、完善“美”的綜合素養。

● 教學反思

《圖形的放大與縮小》這一課，采用翻轉課堂這種教學模式，通過課前讓學生觀看微課，完成自主學習任務單，為課中的學習增加了思考、討論、合作、質疑的時空，提高了學生的學習效率，提升了學生的學習素養。

1.在自主學習時拓寬學習空間

翻轉課堂的特色是學生通過觀看教學微視頻（通常是在家）來自主學習，這樣就改變了只有在課堂里學習新知識的傳統，拓寬了學生學習的空間。并且學生可以根據自身的學習情況，機動地暫停、拖拉、重復播放微視頻，這樣就提升了學生的自主學習能力。通過檢查學生完成的“自主學習任務單”，發現他們通過觀看教學微視頻，對本節課的基本概念“按一定的比放大或縮小，比的前項、后項的意義”理解得非常到位，并能夠靈活應用。同時，學生還告訴我，他們在自主學習遇到問題時，會及時向父母詢問，或者與同學商討。這樣的學習方式，拓寬了學生學習的空間。

2.在互動對話中深化數學思維

語言是思維的外殼。人們借助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念，進行判斷和推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。好的數學課堂中的對話，承載著師生共同成長、發展的重任，有效的課堂對話使教學成為“師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。在課堂里，猜想、驗證“如果把一個圖形按n∶1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是（ ）∶（ ）”這個問題時，我和學生不僅通過語言進行討論或交流，更主要的是在對話的過程中，學生的思考在不斷地豐富，思維也在不斷地深化。學生自由地把自己的數學思考自信、大膽地表達出來，同伴之間相互傾聽、相互補充、相互質疑、平等對話，有效促使“一種思考推動另一種思考，一個智慧啟迪另一個智慧”。

3.在合作學習中發展綜合素養

發展學生核心素養，以培養“全面發展的人”為核心，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。同時，《數學課程標準》也曾指出，課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感態度與價值觀等方面都要得到發展……所以在課堂教學時，我給學生設計的一個“微項目”是：根據需求，自由放大或縮小長方形、等腰直角三角形、圓形，并創造出一幅美麗的圖案。在這個環節中，學生小組內合理分工、配合默契，真正體現出掌握了“做中學”的金鑰匙：學生在“做”的過程中，細心觀察發現問題，動手操作探究問題，合作討論思考問題，積極思考解決問題；學生在“做”上得到了發展，開啟了智慧，彰顯了個性，發展了核心素養。

小學數學翻轉課堂這種新型的教學模式，實現了對傳統課堂教學的革新。作為一名數學教師，要學會通過實踐翻轉課堂，在小學數學教學中開展多元的數學學習活動，以促進學生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數學知識與技能，主動提出和解決問題，獲得數學活動經驗，從而收獲良好的情感體驗，形成必備的品格能力。