高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)

夏有發(fā)

[摘 要]逆向思維是創(chuàng)造性思維的組成部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)有著重要的作用。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)選有效策略，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、另辟蹊徑、出奇制勝，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

[關(guān)鍵詞]高年級(jí)數(shù)學(xué)；逆向思維；培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0073-01

逆向思維是一種知本求源、由果溯因、正難則反的創(chuàng)造性思維。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破常規(guī)，克服思維定式，學(xué)會(huì)逆向思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、靈活性和深刻性。

一、開(kāi)展概念與定義教學(xué)，正反理解

數(shù)學(xué)概念與定義是基礎(chǔ)知識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提條件。學(xué)生只有清晰且準(zhǔn)確地理解和掌握數(shù)學(xué)概念與定義，才能靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不少學(xué)生都是死記硬背，對(duì)數(shù)學(xué)概念與定義的理解并不全面、深入，只要題目稍有變化，學(xué)生就容易掉進(jìn)“陷阱”。從數(shù)學(xué)教材本身來(lái)看，每個(gè)數(shù)學(xué)概念與定義都有其對(duì)應(yīng)的逆命題。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面來(lái)深入探尋數(shù)學(xué)概念與定義的本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與定義的理解。

例如，蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”中“方程的解”的定義為“使方程左右兩邊相等的值，即為方程的解”，反過(guò)來(lái)可以理解為“將方程的解代入原方程中，可以使原方程左右兩邊的值相等”，這就是“方程的解”的定義的逆命題。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于借助教材里的數(shù)學(xué)概念與定義，引導(dǎo)學(xué)生比較互逆的概念與定義，促使學(xué)生通過(guò)正反雙向認(rèn)識(shí)、理解概念與定義的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。

二、借助性質(zhì)與公式教學(xué)，逆向敘述

小學(xué)數(shù)學(xué)中還存在眾多可逆的性質(zhì)和公式，教師若能在教學(xué)中巧妙地運(yùn)用這些可逆的性質(zhì)和公式，既可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，又可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

另外，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往能“逆用”數(shù)學(xué)公式來(lái)解決，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總是習(xí)慣于運(yùn)用正向思維認(rèn)識(shí)、記憶數(shù)學(xué)公式，對(duì)數(shù)學(xué)公式的逆運(yùn)用感到很陌生，所以，遇到一些難題或特殊問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就無(wú)所適從，學(xué)習(xí)興致不高，甚至產(chǎn)生挫敗感。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意將對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)融入公式的講解與運(yùn)用之中，拓寬學(xué)生的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題，提高學(xué)生的解題效率。

三、利用習(xí)題與應(yīng)用教學(xué)，逆向推導(dǎo)

做練習(xí)是鞏固知識(shí)、深化理解、掌握方法、培養(yǎng)思維、提升能力的重要途徑。許多學(xué)生在做題時(shí)，由于受思維定式的影響，往往只會(huì)用固定的方法分析問(wèn)題，從而導(dǎo)致有些題越解越復(fù)雜。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意巧設(shè)有針對(duì)性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正難則反，逆向推導(dǎo)，從而找到解題的切入點(diǎn)和突破口。

例如，指導(dǎo)學(xué)生求解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師可出示這樣一道題：“一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的1/4還多50米，第二周又修了余下的1/5還多18米，這時(shí)還剩下182米沒(méi)有修完。這條公路全長(zhǎng)多少米？”

分析：本題是一道典型的逆向思維題，可以逆向推導(dǎo)。先根據(jù)題意求出第一周修路余下的米數(shù)，即（18+182）÷（1-1/5），然后加上50米，再除以（1-1/4），即可得出這條公路的全長(zhǎng)。

解：（18+182）÷（1-1/5）=200÷4/5=250（米）

（250+50）÷（1-1/4）=300÷3/4=400（米）

答：這條公路全長(zhǎng)400米。

總之，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法有很多。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，有意識(shí)地開(kāi)展各種主題教學(xué)，緊扣教學(xué)內(nèi)容，悉心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化逆向思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、逆向思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

（責(zé)編 鐘偉芳）