感悟小學數(shù)學課堂教學中的數(shù)學美

張宏

小學課堂教學中，教師們注重用豐富多樣的形式和精彩的講解來吸引小學生，這是利用的小學生的年齡特點和認知規(guī)律來進行教學的。對于淺顯和外露的內(nèi)容，很容易就引發(fā)學生的學習興趣。如美術(shù)課上可以看到圖形和色彩的美，音樂課可以聽到節(jié)奏和旋律的美。相比較而言，數(shù)學知識歷來給人以抽象的外表和嚴密的內(nèi)在邏輯的印象，它的美是那么的含蓄和內(nèi)斂，似乎很不容易讓學生感悟。實則，數(shù)學以它獨特的方式詮釋著美，它的美無處不在，只有借助一雙慧眼才能尋找到。張奠宙先生說：數(shù)學應該是一個光彩照人的女孩，而不是x光下一幅可怕的骷髏。如果在數(shù)學課堂中，教師能注重引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，體會學習數(shù)學的樂趣，一定會大大提升兒童的數(shù)學素養(yǎng)，進而讓我們的課堂教學事半功倍。那么如何在數(shù)學課堂中注重引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，體會數(shù)學美，培養(yǎng)學習數(shù)學的樂趣，促進數(shù)學素養(yǎng)的提升呢？下面我來說說我在數(shù)學課堂中的幾點做法。

一、通過觀察、操作、探索、運用等活動感受數(shù)學的對稱美

普羅克拉斯說：哪里有數(shù)，哪里就有美。從小學一年級至五年級，數(shù)學教材中螺旋式編寫了幾何知識。在低年級引導學生從實際物體中抽象出簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的現(xiàn)象。學會畫圖的技能。到中高年級，要了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。這些教育元素中，幾何圖形的對稱美展現(xiàn)的淋漓盡致。教師可以抓住幾何圖形的特點，引導學生感受數(shù)學圖形的對稱美。數(shù)學的對稱美是一種形式美，圓在各個方向都對稱，因此圓被視為最完美的圖形。

【教學片斷：《認識軸對稱圖形》】

導入環(huán)節(jié)：通過展示生活中漂亮的軸對稱物體的圖片，讓學生初步感知這些圖形的共同特征是對稱的。同時激發(fā)學生探究知識、創(chuàng)造圖形的欲望，體會到數(shù)學來源于生活。

新授環(huán)節(jié)：自主探究創(chuàng)造對稱圖形。

想一想：用什么辦法能剪出對稱的圖形？

剪一剪：實踐操作，嘗試剪出對稱的圖形。

說一說：你是如何剪出對稱的圖形的？

在學生匯報交流中認識對稱軸，補充完善對軸對稱圖形的認識。

教師不僅僅可以引導學生在實踐操作中，發(fā)現(xiàn)幾何圖形平衡、協(xié)調(diào)的對稱美，還可以在代數(shù)學習中體會對稱和對應的特點。如：奇數(shù)與偶數(shù)、和差與積商、曲直與方圓、正比例與反比例等等。

二、將生活中的數(shù)學與課堂教學完美融合，充分展示數(shù)學的和諧美

在小學數(shù)學課程標準中指出，教師應當充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學有關(guān)的信息，開發(fā)成為教學資源。數(shù)學來源于生活，數(shù)學又要回歸到生活中，為人類服務。最經(jīng)典的案例就是公元1858年發(fā)現(xiàn)的“莫比烏斯帶”。它充分體現(xiàn)了“在二維空間里構(gòu)造一維空間”的合二為一的高度內(nèi)斂的和諧美。拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，粘成一個莫比烏斯帶。用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個兩倍長的紙圈。在生活中最常見的應用就是錄音機的磁帶。它充分利用了“莫比烏斯帶”的特性，使得磁帶只有一個面，解決了正反兩面的難題。

最能展示和諧美的莫過于“黃金比例”。黃金比例（約0.618）的發(fā)現(xiàn)簡潔明了的定義了萬物美的標準。如選美選手的身材比例、著名油畫蒙娜麗莎的臉龐和身體都采用了黃金比例，被人們奉為經(jīng)典。在生活中的許多物品，如國旗、圖書都采用了這一優(yōu)美圖形。只要有黃金比，就一定有美。

數(shù)學的內(nèi)在和諧還在于當今的許多數(shù)學知識分支的統(tǒng)一。如，代數(shù)學和幾何學的完美融合，對數(shù)學的發(fā)展起到了巨大的推動作用。原本固定不變的靜態(tài)幾何學開始向運動而生成的曲線方向變化，引導人們的空間思維由靜態(tài)轉(zhuǎn)向動態(tài)發(fā)展。而這樣的統(tǒng)一又使得代數(shù)的一些內(nèi)容具有了直觀的圖形意義，引導人們對代數(shù)形式有了形象直觀模型的思維追求。

三、訓練學生用嚴謹數(shù)學語言表達思維過程，感受數(shù)學語言的簡潔美

數(shù)學的簡潔美是就邏輯角度而言，用字母和符號來表示數(shù)量關(guān)系，不用大段的文字描述，可以一目了然講清數(shù)量關(guān)系。從一年級開始，數(shù)學課堂就離不開圖形、符號、數(shù)字。這些都是典型的用最簡潔的方式來描述數(shù)學知識的基本方法。教師要善于捕捉這些數(shù)學美，適時、適當?shù)囊龑W生體會數(shù)學的美。

【教學片斷：《7的乘法口訣》】

編一編：根據(jù)你學習6以內(nèi)數(shù)的乘法口訣經(jīng)驗，試著編一編“7的乘法口訣”。

比一比：師生一起把口訣按順序整理好，讀一讀，比一比，有什么發(fā)現(xiàn)？（學生找到口訣排列的規(guī)律后，教師再引導學生找出口訣間的聯(lián)系）

貼一貼：貼算式。學習乘法口訣是為了快速計算，現(xiàn)在請手里有口算卡片的男同學把你手里的口算卡片貼在相應口訣的左邊，手里有口算卡片的女同學把你手里的口算卡片貼在相應口訣的右邊。同學順利的把口訣與算式對應到了一起。這些算式還沒有寫得數(shù)呢？我們來開火車算一算吧！

（師：同學們，這些算式中也有許多規(guī)律，看，他們排列得多么整齊啊！美術(shù)課我們看到色彩、圖案的美；音樂課我們欣賞到旋律的美；數(shù)學課一樣有美，把6的乘法口訣類推到新知識，是靈動思維的創(chuàng)新美、每四字一句的數(shù)學語言是簡潔美，兩邊算式呈現(xiàn)的是對稱美、周期的美。真心希望同學們能喜歡數(shù)學！）

四、激活學生的思維，引導學生感受數(shù)學思維的創(chuàng)造美

教師在教學中應該有意識的引導學生從不同的角度思考問題、解決問題。當學生奔跑在理性思維的跑道上，必將感受到創(chuàng)造的樂趣，體驗到自我欣賞的愉悅。

在執(zhí)教《體積和體積單位》一課中，我引導學生運用遷移類推，借助長度和面積單位的表示方法猜測體積單位可能是怎樣的？想象建立1立方厘米，1立方分米和1立方米的空間觀念，以此巧妙突破難點。其中劉余彬同學回答十分精彩，她說：“老師，我進行了大膽的猜測：常用的長度單位進率是10；常用的面積單位進率是100，所以我猜測常用的體積單位進率可能是1000。”雖然她的回答不是剛才的自學要求。但是聽了學生這樣大膽而且閃爍著智慧的靈光的回答，聽課者能不為其靈動的思維喝彩嗎？在這里能感受到在平時的教學中我十分注重引導學生利用已有的知識經(jīng)驗，遵循一些較強的規(guī)律對未學的知識進行大膽的猜測，再利用學過的知識進行驗證。看來長期的思維訓練真的是起了作用，所以才能有她這樣精彩的回答。我再因勢利導：“很高興，你能夠根據(jù)已學會的知識相關(guān)規(guī)律，大膽猜測，那么常用的體積單位進率是多少呢？這也是我們后面即將學習的知識。是不是如你所想呢？感興趣的同學，請你們課后自己想辦法科學的進行驗證吧！”這樣，既是充分的鼓勵學生，培養(yǎng)寶貴的數(shù)學思維能力，也是點醒其他同學，可以課后進行獨立的嘗試，也為后面的知識學習做鋪墊。同時，也將學習的焦點轉(zhuǎn)回到本節(jié)課的學習內(nèi)容上。

數(shù)學的對稱美、簡潔美、和諧美等諸多方面，這些都在展示數(shù)學自身的美，這些對美的挖掘和感知改變了人們對數(shù)學原有的偏見。數(shù)學內(nèi)在的各種美，有時可獨立存在，有時又象是一個大家庭，相互統(tǒng)一團結(jié)在一起。因此小學數(shù)學教師的責任就是引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、認識數(shù)學美、理解數(shù)學美、欣賞數(shù)學美、研究數(shù)學美，最終創(chuàng)造數(shù)學美，讓我們的數(shù)學課堂煥發(fā)美的光輝。