淺談小學數學教學中的深度學習

劉麗波

《數學新課程標準》指出為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。新課程下的小學數學課堂教學強調學生的發展，注重調動學生的內在潛力，培養深度學習的能力。所謂深度學習能力是強調學生能夠批判的學習新的思想和事實，并把它們融入原有的認知結構中，能在眾多思想中進行聯系，并能將已有的知識遷移到新的情景中去，并作出決策和解決問題的學習能力。下面將以“游戲公平”教學為例談談小學數學教學中如何培養學生深度學習的能力。

一、深度學習在教學設計中，首先應該設計出學生學習可以積極參與的學習活動；如教師出示音樂廳的圖片，大家喜歡的明星在這里開演唱會。現在只有一張票哥哥和弟弟都想去，怎么辦呢？弟弟看到桌上的硬幣，就說：媽媽，我們拋硬幣吧。如果正面朝上就我去，如果反面朝上就哥哥去。

二、深度學習教學設計不僅要設計好大的問題，更要設計好小的問題；這樣才能不斷地激發學生深入的思考，并且注意隨時生成新的問題；

師：“同學們，你們想一想，這個辦法好不好？認為好的舉手。（學生們紛紛舉手表示認可）為什么好？誰能說一下，你是怎么想的？”。

生1：“我認為是公平的，硬幣拋起來可能是正面朝上，也可能是反面朝上。”

師：“有沒有不同的想法？”

生2：“我認為在現實生活中會有爭議，正面的花紋和反面的花紋不一樣，會影響最終的公平性。”

師：“用拋硬幣的辦法，剛才大家都說好，現在在他的啟發下，有兩種意見了。經過剛才的討論，我們發現了問題，用拋硬幣的辦法來決定誰去看演唱會，究竟公不公平呢？答案不一致，怎么辦呢？”

生3：“做個實驗，看一下到底有沒有問題。”

三、深度學習的課堂上要多給學生獨立思考、表達交流的時間，讓學生對自己的思考有一種滿足感和成就感，進一步促進他的思考和動腦。多關注思考的過程而不是結果，慢慢培養學生的思維能力，為深度學習奠定良好的基礎。

實驗要求：裝有硬幣的水杯分給每個小組，實驗10次，“正面”記“1”，“反面”記“0”，并數出合計數統計好填在括號里。

實驗過程：學生分工合作，動手操作，小組匯總后匯報。

組1：我組實驗后發現，正面有2次，反面有8次。我組推斷反面的次數比較多。哥哥贏得概率比較大。

師：我們做實驗的目的是解決問題。剛才問題是用拋硬幣的方法到底公平嗎？現在我們能得出一個推斷——不公平，哥哥贏得可能性要大一些。其他組有不同的結果嗎？

組2：我們組的實驗數據是正面5次，反面5次。我們覺得這個辦法是公平的。

組3：我們組正面7次，反面3次。我們得出結論：弟弟贏的可能性要大。

組4：我們組反面6，正面4。我們得出推斷哥哥贏得可能性大。

師：我們的結論都不一樣，我們碰到了一個問題。通過實驗可以得到一些數據，根據不同的數據得出不同的推斷。（問題-實驗-數據-推斷-？）通過各小組實驗10次，全班沒有形成統一意見，我們又該怎么做呢？

生：全班合計，正面的次數合計一共多少，反面的次數合計一共多少。看哪個總數比較多，就能作出推斷。

（各組合計后，按組匯報，教師輸入匯總表（表2））

師：為什么正面朝上的可能性大？請同學們觀察思考？出示毽子圖。

生：毽子的羽毛下面有皮圈，會增加重量，和硬幣的道理是一樣的。

師：老師查過資料，數學教授在拋硬幣的研究中發現正反面的概率不是50/50，而是更接近51/49。拋出時正面的概率比較有優勢。只是優勢的區別不是很大，拋硬幣相對公平。

四、深度學習的教學設計中作為老師的我們，要有一定的高度和眼界，在教學中要注意知識點的縱向和橫向聯系，根據自己的經驗和新課標的要求，要有整合教材和知識點的能力。

師：除了拋硬幣公平，還有拋什么也公平？（板書：游戲公平）

生：拋骰子。

師：骰子有六個面，拋一次，怎么決定誰贏？

生：拋單數哥哥贏，拋雙數弟弟贏。

師：行嗎？

生：有二分之一的可能。

師：拋到單數的情況有？

生：1、3、5

師：拋到雙數的情況有：

生：2、4、6

師：所以說，各有二分之一的可能。如果這樣確定——大于3，哥哥去，小于3，弟弟去，行嗎？

生：不行。

師：怎么不行？

生：大于3的有3個，4、5、6，小于3的有2個，所以不公平。

師：就拋一次的話，還可以制定出很多公平的規則，但必須有個前提條件，就是骰子必須是均勻的。如果讓你來判斷一個骰子是不是均勻的你有什么好辦法？

生：實驗，拋一拋。

師：我準備了兩種骰子，一種是均勻的，一種是不均勻的。但不知道哪種是均勻的，哪種是不均勻的。4小組領骰子，每個小組拋15次，記錄下來分別是幾點。我們簡單統計一下，只統計“1”，“6”點。剛才我們已經有經驗了，次數少不能說明問題，所以小組做完后，四個組數據再合計起來。

生：推斷出1、2組骰子是均勻的，“1”“6”點出現的概率差不多；3、4組“1”點出現的概率比較多。骰子可能不是均勻的。

師：3、4組的骰子，我在“6”點上加重了，哪一面朝上的可能性大。

生：“1”點朝上可能性大。

師：這說明我們的實驗成功了，判斷出1、2組骰子均勻的，3、4組骰子不均勻的。

五、深度學習更加注重過程的評價，注重學生在課堂的表現，注重學生的點滴進步。而不是最后的一個分數。深度學習能力的養成是一個漸進的過程，教師應該敏銳地察覺學生的每個哪怕微小的一點進步而給予積極地評價，讓學生把深度學習持續進行下去。注重學生的自我評價。開發學習者的自我評價能力，以便于他們能反思和自我管理。“了解自己”，這種觀點有助于終身學習。

總之，深度學習是一種基于建構主義的科學的學習方式，深度學習的能力不是每個學生自然所形成的，它要求學生持續不斷練習，我們相信，把這方式應用于課堂教學必然帶來的是學習能力的提高，而且這種學習是自我導向的終身的學習，掌握深度學習的方式，終身受益。