化歸思想在初中數學教學中的應用探討

（山東省臨沂市蘭陵縣泉山實驗學校，山東臨沂，277700）

摘 要：初中數學教學中，各部分知識存在著一定聯系，因此在教學過程中，教師需要讓學生感受到知識之間的聯系，為學生的數學學習提供便利。我國新課改正在進行之中，素質教育是當前教育的目標，它的目的不僅是讓學生更好的對知識進行學習，而是讓學生擁有與學習知識相關的思想，掌握良好的剛學吸方法。化歸思想是指解決數學問題的過程中，運用適當的方法將其轉化為自己所熟悉知識，可以更好的對數學問題進行解決，自身也能夠對相關知識有著進一步的理解。本文敘述了化歸思想的概念，化歸思想在初中數學教學應用中存在的問題以及化歸思想在初中數學教學中的具體應用。

關鍵詞：初中數學教學 化歸思想 應用

一、化歸思想概述

化歸，即轉化與歸納，從名稱可以看出，學生在面對原本困難的數學問題時，通過自身的轉化與歸納，使其簡單化，便于自身理解與解決。對于初中學生來說，化歸思想不僅是較為重要的數學思維，也是十分有效的解題思想。很多學習習慣使用化歸思想去解決數學問題，他們利用化歸思想對問題進行轉化，讓自身能夠理解其中內容，可以使用自身擁有的數學知識對其進行解決，保證自身對數學知識的學習。

二、化歸思想在初中數學教學應用中存在的問題

（一）初中數學教師缺乏對化歸思想的認識

部分初中數學教師對化歸思想存在著片面化的理解與認識，他們認為，化歸思想只存在于數學習題的解答之中，其他方面無法很好的進行使用，這一思想存在偏差。幫助學生解答數學習題是化歸思想功能的一方面，實際上，化歸思想有著較為廣闊的使用范圍，例如學生在學習某些定義以及概念時，就可以利用化歸思想方便自己的理解，在背誦數學公式時，可以通過化歸思想強化對各個公式的記憶。但是教師的認識會對學生造成較為嚴重的影響，很多初中數學教師輕視化歸思想的作用，在教學過程中沒有對學生進行良好的指導，學生難以了解化歸思想的具體作用，無法在學習過程中對化歸思想進行合理應用。

（二）初中數學教師忽視總結解題方法

“題海戰術”是很多初中數學教師所倡導的一種學習方法，因為他們認為，學生只有多做題才能更好的記憶知識與掌握知識。因此，在多數情況下，教師會從各類資料中選擇幾道具有典型性的例題，對各個例題的題型進行講解，之后要求學生對相關題目進行解答。這樣的教學方法雖然讓可以實現對知識的快速記憶，但是卻造成了學生思維的僵化，沒有注重化歸思想的運用，讓學生掌握與習題相關的解題方法。通過“題海戰術”歸納題型只能讓學生解決一般性的數學問題，通過化歸思想總結解題方法卻能夠幫助學生舉一反三，從根本上解決初中學生學習數學時面臨的困難。

三、化歸思想在初中數學教學中的具體應用

（一）平面幾何方面

平面幾何是初中數學課程體系中的重要內容，其中包含著多部分的知識，例如三角形、四邊形以及多邊形，這些知識在考試中一向是重點考察內容，而且學生學習時存在較大難度，因此，需要使用化歸思想進行教學，保證學生對知識的理解。例如，在解答一些題目時，可以選擇添加輔助線來改變當前面對的困境，輔助線可以讓問題與條件之間建立起連接，方便學生解決相關問題。三角形是初中平面幾何的重點內容，學生在對四邊形以及多邊形的學習中也可以利用到與三角形相關知識，學生將四邊形以及多邊形分化為一個個三角形，使用三角形知識解答相關問題，這無疑是化歸思想的最佳體現。

（二）代數知識方面

化歸思想在代數方面的應用集中體現在代數方程上。很多學生在解答代數方程時，往往因為未知數過多或者問題過于復雜而產生困惑。事實上，初中代數知識存在較多的關聯，例如正數、負數、絕對值等，部分知識甚至是小學時期知識的拓展，教師需要讓學生建立各個部分知識的關聯，在鞏固學生基礎知識的同時，讓學生對新知識更好的進行掌握，熟練的進行應用。在面對代數方程組時，學生需要使用化歸思想，將其向一元一次方程轉化，簡化原有的較為復雜的問題，方便了學生對問題的解決，強化學生對初中知識的學習與應用。

四、化歸思想在初中數學教學中的應用舉例

（一）代數知識方面

例如在下列各數中找出不等式x-1<4的解

1、2、4、5、7

不等式是初中三年級的內容，而初一學生才開始接觸正負數，因此可以利用化歸思想，將不等式化為等式，即x-1=4，通過計算可以得出x=5，之后分析題目，可以得出x<5，進而可以以此為依據，得出答案。

（二）平面幾何方面

在面對多邊形時，可以通過將多邊形轉化為三角形，例如圖

通過輔助線將原本復雜的五邊形劃分為一個個三角形，利用化歸思想將三角形概念引入，繼而進行求解。

（三）數形轉化問題方面

已知一次函數x=ry+r的圖象與反比例函數x=8/y的圖象交于點N（4，p）.（1）求p的值（2）求一次函數的解析式

在解答這一習題時，需要畫出函數圖像，同時與反比例函數概念相結合，利用化歸思想，根據題中所給條件，可以得出p=8/4，即p=2，點N坐標為（4，2）2=4r+r，r=2/5，所以，可以得出解析式為x=2/5y+2/5.

五、結語

初中數學內容龐雜，而且具有較多聯系，如果不注重轉化歸納，那么必然無法很好的學習。初中數學教師在教學過程中應當注重化歸思想的應用，并以此作為培養學生的途徑，保證學生對數學知識的學習。

參考文獻

[1]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].科教文匯（下旬刊），2011，（05）：105-106.

[2]陳琬琛.化歸思想在初中數學教學中的滲透[J].海峽科學，2013，（05）：91-93.

作者簡介：林華（1976.05-），男，山東省臨沂市蘭陵縣，本科，二級教師，研究方向：初中數學教學。