淺論中學(xué)數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”的實(shí)施

程麗萍

【摘要】學(xué)生對“數(shù)學(xué)概念”的認(rèn)知、理解，直接關(guān)系其后續(xù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成、發(fā)展及學(xué)生之間差異的形成，抓好概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn).為此，筆者結(jié)合工作實(shí)際，分別從概念引入、概念形成、概念表述、概念鞏固和概念運(yùn)用五個方面，專門探討了中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施問題，并探索性提出實(shí)施策略與改進(jìn)建議，以期對改進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、提高概念教學(xué)效果有所啟示.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)；數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；實(shí)施

“數(shù)學(xué)概念”是中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，后續(xù)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成、發(fā)展及學(xué)生之間差異的形成，都與前期對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知、理解有關(guān)；因此，抓好中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)至關(guān)重要.為了有效改進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果，筆者結(jié)合工作實(shí)際，分別從概念引入、概念形成、概念表述、概念鞏固和概念運(yùn)用五個方面，探討了中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施問題，并探索性提出實(shí)施策略與改進(jìn)建議.

一、概念引入：注意教學(xué)需要和學(xué)生基礎(chǔ)，結(jié)合“實(shí)例”引入

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，之所以要引入相關(guān)數(shù)學(xué)概念，主要是因?yàn)檎n程教學(xué)本身的需要，如，要完成某個教學(xué)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)某個教學(xué)目的，或者用來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望等.為了切實(shí)保證數(shù)學(xué)概念的順利引入及概念引入教學(xué)的效果，應(yīng)將學(xué)生基礎(chǔ)因素考慮在內(nèi)，即學(xué)生已經(jīng)掌握了的與要引入數(shù)學(xué)概念相關(guān)的知識有多少，只有學(xué)生充分具備了與要引入數(shù)學(xué)概念相關(guān)的知識，學(xué)生才有可能真正理解引入數(shù)學(xué)概念的“深義”，并成功“同化”新引入的數(shù)學(xué)概念.再就是引入數(shù)學(xué)概念的方式、方法，采用不同的方式、方法，最終數(shù)學(xué)概念引入的效果也會有所不同；實(shí)踐證明，結(jié)合“實(shí)例”是一種好的數(shù)學(xué)概念引入方法，這一“實(shí)例”可以是某個實(shí)物、故事，甚至可以是解決過的某個數(shù)學(xué)問題；“實(shí)例”在這里的作用是，一方面，支持教師教學(xué)，使教師可以借助“實(shí)例”成功將數(shù)學(xué)概念引入到教學(xué)過程中，另一方面，則起到學(xué)生已有知識與新引入數(shù)學(xué)概念之間“固著點(diǎn)”的作用，進(jìn)而使學(xué)生順利“內(nèi)化”所學(xué)數(shù)學(xué)概念.

二、概念形成：創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生探索、交流，促進(jìn)概念生成

形成概念也稱為概念生成，確切說其是學(xué)生通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識、內(nèi)容的感知、辨別及抽象、概括，最終在腦中生成“數(shù)學(xué)概念”的過程；這個“生成”過程是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、通過主動的探究及與他人的交流等完成的，是在完全、深入理解了“數(shù)學(xué)概念”所蘊(yùn)含本質(zhì)、規(guī)律的基礎(chǔ)上生成、概括出了“數(shù)學(xué)概念”，所以說，學(xué)生一旦生成了“數(shù)學(xué)概念”是不可遺忘的；概念生成是中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵與重要一步.學(xué)生要想順利、成功生成“數(shù)學(xué)概念”，離不開一系列“條件”的支持，這時就需要得到教師的幫助，教師要想方設(shè)法地為學(xué)生創(chuàng)造條件，這些“條件”可以是學(xué)生自主探索的機(jī)會、可以是學(xué)生足夠的思考空間、也可以是適時給予學(xué)生的鼓勵等，學(xué)生在上述“條件”的共同作用下生成“數(shù)學(xué)概念”.

三、概念表述：保證教師、學(xué)生表述的準(zhǔn)確性，加深學(xué)生理解

在學(xué)生“千方百計”生成了“數(shù)學(xué)概念”之后，還需要學(xué)生使用語言表述出來，這樣做的目的在于加深學(xué)生對概念的印象、理解及促進(jìn)“數(shù)學(xué)概念”的內(nèi)化.嚴(yán)格意義上說，語言只是思維的“外殼”，它并不能完整、正確地將思維表達(dá)出來，也就是說在思維的真正意義與語言所表達(dá)的意義之間并不能完全做到一致，在使用語言表達(dá)某個思維時是會丟失掉一部分“思維”的.為此，在要求學(xué)生表述“數(shù)學(xué)概念”時應(yīng)該要求其準(zhǔn)確，這樣可以有效加深學(xué)生對“數(shù)學(xué)概念”的理解.再就是教師在表述“數(shù)學(xué)概念”時更要做到準(zhǔn)確，因?yàn)榻處煹谋硎隹赡軙罱K成為學(xué)生對“數(shù)學(xué)概念”的表述，因此，其表述的準(zhǔn)確性就顯得更加重要，同時教師也通過準(zhǔn)確表述為學(xué)生起到示范作用.

四、概念鞏固：多方鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念，奠定準(zhǔn)確運(yùn)用基礎(chǔ)

鞏固是中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，“鞏固”得適當(dāng)、科學(xué)與否，會直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握及后續(xù)運(yùn)用的效果.關(guān)于數(shù)學(xué)概念的鞏固，不是重復(fù)要求學(xué)生表述數(shù)學(xué)概念，或者是要求學(xué)生“背誦”數(shù)學(xué)概念，其應(yīng)該是通過“變式”來反復(fù)地訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生從不同的“變式”中體會其所蘊(yùn)含的“同一本質(zhì)”.所謂變式，是指不斷提供給學(xué)生各種“感性材料”，并不斷變換其表現(xiàn)形式，非本質(zhì)屬性可能時有時無、或多或少，但本質(zhì)屬性始終保持不變.巧妙、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“變式”不僅能有效鞏固學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)概念，更能使學(xué)生的思維不受消極定式束縛而保持一種靈活性.而我們之所以要鞏固數(shù)學(xué)概念，則是考慮到學(xué)生初步形成某個數(shù)概念，鞏固程度差，易受到外界因素及內(nèi)部相近概念的干擾，“變式”有助于學(xué)生成功抵抗這種“干擾”.

五、概念運(yùn)用：理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用

知識學(xué)習(xí)最終的目的在于應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念亦是如此，考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)概念知識的應(yīng)用效果，我們就不得不提出一個基本原則，就是理論聯(lián)系實(shí)際；當(dāng)一個抽象的數(shù)學(xué)概念知識，與實(shí)際生活內(nèi)容、生活現(xiàn)象結(jié)合起來，并用來及成功解決實(shí)際生活問題的時候，它就具備了被再次深化、深入理解的可能性，或者說會被再次地深化和深入理解，這也是我們所說的知識應(yīng)用的重要性.為此，為了強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解，有必要專門引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)概念知識解決實(shí)際遇到的問題，并努力創(chuàng)造條件使學(xué)生能夠利用所學(xué)數(shù)學(xué)概念知識成功解決問題，因?yàn)閷W(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)、體會是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解與應(yīng)用的最有效手段.

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