以問題為載體提升學生的數學素養

李洋

筆者在教學實踐及研究中發現，在數學教學中，以問題為載體，通過問題的不斷產生及解決，可以不斷刺激學生的學習積極性，挑戰學生思維極限，提升其數學思維能力及數學素養。

有這么一個案例：用乘法原理求出（a+b+c）⁵的項數。針對此題，我設置了以下問題：（1）如果不經過合并同類項，展開之后有多少項？（2）如果進行合并同類項，展開之后又有多少項？對于第（1）問，學生很快根據乘法原理給出了答案。而第（2）問，在經過一番討論后并在教師的引導下，也得到了解決方案。

但是，問題并沒有就此終了。當時，我在課堂上即興發問：如果將上題改為10次冪，100次冪，將如何解決？將上題改為（a+b+c+d）⁵，（a+b+c+d）⁵后，又當如何辦？

一石激起千層浪，課堂上學生嘩然了。在此過程中，因為自己即興發問，也沒有成熟的想法，已經啟發不了學生的思維了，只能任由學生交流探討。更不幸的是很快下課鈴響了……

課后，有個學生找到我說：“我考慮把該問題轉化為求多元方程的非負整數解問題，不是可以用排列組合知識完成嗎？”在我與學生的交流中，得到了解決此類問題的通法。學生能夠靈活地把“擋板法”思想使用在“二項展開式”問題中，是問題引導的作用，這不能不說是一種思維能力的體現，數學素養的提升。

通過大量的實踐及探索，要使以問題為載體的教學發揮最大作用，教師要從以下幾方面人手：

1.鉆研教材考綱，具備基本技能。教師在課前一定要認真研讀教材考綱，查閱相關資料，理解本課時要達成的任務目標，積累本節知識點的知識基礎。只有自己深刻理解，才可能產生高質量的問題。

2.善于積累總結，提升專業水平。這種以問題為載體的開放式課堂，對教師專業水平的要求是很高的。從上面的案例可以看出，很多問題的產生是很偶然的，要想課堂氛圍和諧流暢，教師首先應該提高自己的專業水平。其中，最有效的方法便是對平時課堂教學中產生的新問題、好問題，師生交流過的好方案進行歸納記錄整理，適時地進行反思，長此堅持下去，自己的專業水平必將得到提升。

3.問題的設置具有層次性、遞進性。作為教師，在設計問題時要有層次性和遞進性，不要讓學生感到“望洋興嘆”、“高不可攀”，也不要太過于簡單，太多膚淺，使學生“味同嚼蠟”，毫無“頓悟”后的喜悅。無論哪一個極端，久而久之，都會失去解決問題的動力和興趣。

4.重視師生問題的雙邊反饋。現在的問題式課堂，更多的是老師根據教材內容提出一系列問題，在課堂上或老師逐一解答，或讓學生討論完成。仔細想來，這好像只不過把“灌輸式”課堂模式換了個花樣，變為用問題灌輸。真正的以問題為載體，就應該實現師生的問題雙邊反饋，教師課堂上教學、課后作業可以以問題的形式展現，學生在課堂上可以針對老師的問題提出新的解決方案、創新問題，可以課下以問題的形式與老師交流協作，提出新的問題及解決方案，總之，問題提出的對象不應僅是老師，方式不一定拘泥書面，時間點不一定是課堂。

5.創設相對寬松、和諧、平等的學習環境。任何問題的產生一定會有其生成的外部環境，以問題為載體的教育教學理念的實施必須在相對平等、寬松、和諧的環境之下。理想的數學學習環境應該是相對自由、相對活潑、相對平等的。這樣的課堂才能思維活潑、自由，才能各抒己見，踴躍思考表達。雖然數學是嚴謹的、嚴肅的，但并不是意味著死板的課堂，以老師的觀點“馬首是瞻”的課堂，這樣的學習環境是不可能有任何思維產生的，更不要說提高，甚至會倒退到見到問題毫無思維。作為教師，一定要改變自己的教學觀點，進而想盡一切辦法創設這樣的學習環境，一旦學生有新的問題產生，我們要大力贊揚支持，全力幫助尋求解決方案，一旦成功，如果有必要，要不惜一切時間甚至課堂上給予推廣。

以問題為載體，在學生尋求解決老師提出問題的方案時，在學生自發提出新問題并尋求解決方案時，在“問題的產生——問題的解決——新問題的產生——解決”等一系列過程中，學生嘗到了成功的喜悅，學習積極性必將大大提高，學習興趣必將高漲，通過問題不斷把學生認知水平拉近或達到其“最近發展區”，學生的思維得到鍛煉，學生的數學素養必將在潛移默化中得到提高。

編輯 張曉楠endprint