在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生創(chuàng)新的幼芽他提供一片沃土

王志媛

“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過程中教師應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這是因?yàn)榻逃旧砭褪且粋€(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破學(xué)生才能談得上創(chuàng)新，因此，教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要條件。

一、對創(chuàng)新的理解

其實(shí)每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個(gè)人來說是否新穎。老師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例如：在七年級下冊《余角、補(bǔ)角》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題。一個(gè)銳角的補(bǔ)角是它余角的3倍，這個(gè)銳角的度數(shù)是多少?

有的學(xué)生馬上想到利用方程先設(shè)這個(gè)銳角為x度，它的余角就是(90-x)度，它的補(bǔ)角就是(180-x)度。根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程：3(90-x)=180-x。從而解得x=45。

問題得到了解決，但是我在肯定這種解法正確的同時(shí)，提出這道題還有別的解法嗎?學(xué)生有的緊鎖眉頭，有的搖頭……這時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生觀察前面所求的大量的銳角的余角和補(bǔ)角，通過同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)對比，采用小組學(xué)習(xí)的方式來發(fā)現(xiàn)同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)之間的關(guān)系。(同一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°)。我欣喜地聽著各小組代表的發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，繼而又提出：大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)重要結(jié)論對我們解決這道有沒有幫助呢?學(xué)生們豁然開朗，馬上口述出新的方法來。補(bǔ)角比余角大90°，補(bǔ)角比余角多2倍，余角為45°，這個(gè)角為90°－45°＝45°。

更可喜的是在學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲時(shí)，說道：“我以后在遇到問題時(shí)，一定多想辦法。還要比較一下哪種辦法好!”這時(shí)我感覺到似乎有一粒小小的種子正要發(fā)芽。

二、和諧的師生關(guān)系。寬松民主氛圍是創(chuàng)新的良好環(huán)境

要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，老師必須給學(xué)生足夠的空間，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生，最大限度調(diào)動(dòng)自己的潛能。

在我的數(shù)學(xué)課堂上，從不因?qū)W生認(rèn)識(shí)的錯(cuò)誤而指責(zé)學(xué)生，從不因?qū)W生的發(fā)現(xiàn)微小或平常而漠視學(xué)生。我鼓勵(lì)學(xué)生不同見解的爭論，但從不為學(xué)生的爭論做裁判，而是鼓勵(lì)雙方以理服人，老師可以幫助任何一方尋求其中的道理。在相互的爭論中，無論哪一方獲勝，實(shí)際上在學(xué)習(xí)活動(dòng)是雙贏。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的常規(guī)做法

1設(shè)計(jì)一些多解題和多變題是較為行之有效的方法。這就要求老師從教材例(習(xí))題中，選取富有典型性、深刻性的，挖掘其深度和廣度，進(jìn)行深加工，創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)，擴(kuò)大輻射面，形成小的習(xí)題系列，通過教師引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟出其規(guī)律，知識(shí)得到了進(jìn)一步延伸，能力得到了進(jìn)一步提高，思維得到了進(jìn)一步拓展。例如：在《圓》的教學(xué)中有這樣一道習(xí)題。如圖1－1，圓O1和圓O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與圓01交于點(diǎn)C，與圓O2交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與圓O1交于點(diǎn)E，與圓O2交于點(diǎn)F。求證：CE∥DF。

我以此題為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了其他兩個(gè)圖形的變式習(xí)題(如圖1—2、1—3)。這兩種變式圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在圖形的變化過程中，存在著一些不變的結(jié)論，而且添加輔助線的規(guī)律也不變。

又如在這節(jié)的例題中我添加了第(2)的內(nèi)容。具體如下：已知圓O1和圓O2內(nèi)切于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線交圓O1于A點(diǎn)，交圓O2于B點(diǎn)，C為圓O1上一點(diǎn)，過B點(diǎn)作圓O2的切線交直線AC于Q點(diǎn)(如圖2—1)。

(1)求證：AC·AQ=AP·AB。

(2)若將兩圓內(nèi)切改為外切，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

通過一組組變式題的練習(xí)，學(xué)生逐步體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(①化未知為已知②化一般為特殊)，為學(xué)生的創(chuàng)新提供了數(shù)學(xué)方法。

2 多讓學(xué)生的總結(jié)。學(xué)生的總結(jié)過程是學(xué)生將各種知識(shí)進(jìn)行概括、進(jìn)而提取為自己的觀點(diǎn)的過程。要在課堂上盡可能地將總結(jié)的機(jī)會(huì)放給學(xué)生。如總結(jié)一個(gè)問題；總結(jié)一堂課的內(nèi)容；總結(jié)一次討論的結(jié)果；總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié)，都挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自己的獨(dú)特理解。