數學解題從閱讀開始

劉宏

【摘 要】當今社會已經步入信息化，海量的信息需要閱讀，閱讀是人類社會生活中的一項重要活動，是人們認識世界和獲取知識的重要手段，數學學習當然離不開閱讀，由于數學符號的抽象性、數學推理論證的嚴謹性，決定了數學閱讀不同于平時的一般閱讀。因此，準確高效的閱讀是解決數學問題的前提條件，也是提高數學能力和素養的重要方面。

【關鍵詞】解題；閱讀；方法

一、數學閱讀的重要性

美國著名的心理學家龍非爾德說：數學不過是語言所能達到的最高境界。目前學生的數學閱讀審題方面主要存在以下問題：對數學基本定義，基本原理、公式理解不夠透徹，導致不能準確理解把握數學信息；對圖像、表格等綜合分析能力不夠，導致數學問題的理解不到位，解決不到位。在平時教學中，學生缺少自主表達的機會，并且只有少數學生勇于用數學語言表達自己的觀點。對于數學語言抽象性、以及邏輯思維的嚴謹性缺少必要的閱讀技能，導致數學題目無法理解。一些學生之所以害怕數學，學不好數學，一方面在于數學語言不同于其它學科語言具有形象性，另一方面是教師在平時的教學中不夠重視，學生缺少訓練，以致不能準確、熟練地駕馭數學語言。因此，培養學生數學閱讀能力要注重培養數學語言的表達能力，主要體現在要注意加強對學生解題規范性的訓練。

二、如何培養學生的數學閱讀能力

1.初讀——提綱挈領

初中的學生有了一定的語言理解能力和思維的推理能力。對于難度不大，學生能力范圍的閱讀教師不要越俎代庖，大膽給足時間讓學生嘗試閱讀，對其中的關鍵部分或者學生理解不到位的部分讓學生圈畫出來，或者進行標注，然后在學生之間相互請教，鼓勵交流，在交流哪怕是爭議中達到充分理解題意的目的。對于新概念、新詞語可以教師可以先行解釋化解閱讀的難點。如初中一年級的多項式的定義，對于蘇科版初三數學教材的正多邊形、相似三角形的定義、性質、判定等都是學生可以自行閱讀理解。相似三角形的判定方法的證明，學生結合全等三角形的判定方法進行知識的遷移理解運用。對于例題的閱讀不存在難點。關鍵是教師是否放手到位。

2.細讀——咬文嚼字

數學是一門嚴謹的科學，許多的概念、性質、法則、公式以及解題方法都離不開邏輯思維的推敲，對數學語言所蘊含的信息準確的把握有時就得咬文嚼字。有的數學題目中一字誤讀就會造成差之毫厘謬以千里。比如數學語言中“增加到”與“增加了”；“坡度”并不是指斜坡的角度等等。教師對于這部分的數學題目應該要求學生逐句逐字的閱讀，放慢閱讀的速度，甚至可以用筆尖指讀，對于重要部分可以反復讀。例如（2013 南京市中考）某商場促銷方案規定：商場內所有商品案標價的80%出售，同時，當顧客在商場內消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額。

（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優惠額是多少？

（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？

這道題中要求學生理解“注：300～400表示消費金額大于300元且小于或等于400元。”所表達的數量關系。理解第（3）問的吧“不超過”、“不少于”的意思。在閱讀的過程中，要求邊讀邊想，分析條件之間的關系，嘗試推理由部分條件可能得到的結論，有時這種推出的結論并不一定符合所要求的問題，但邊讀邊推理無疑有助于加深了對題目的理解。

3.精讀——融會貫通

針對學生閱讀能力的逐步提高，選擇閱讀內容時，除了選擇學生通過閱讀能理解、掌握的內容之外，重點放在設計問題或學生提出問題加以探究、應用上，以達到教學的整個目標，從而使學生真正能利用知識解決實際問題.教師在指導學生閱讀、理解的過程中，應讓學生參與閱讀思考.只有這樣，才能切實提高學生的閱讀理解能力，實現真正的數學閱讀。

例如2013·鄂州中考題：為積極響應市委，市政府提出的“實現偉大中國夢，建設美麗揚州”的號召，我市某校在八、九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖。

（1）求扇形統計圖中投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數：

（2）求該校八、九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統計圖補充完整。

（3）在投稿篇數為9篇的兩個班級中，八、九年級各有兩個班， 校學生會準備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率。

在這道題中就要讓學生綜合分析餅圖與條形統計圖，以及根據分析的結果用用列表法或畫樹狀圖的方法描述發生的概率。要求各部分的知識之間要做到融會貫通。

當然，在數學閱讀能力的培養過程中還要注意自己的以身作則，以自己的親力親為為學生做好榜樣示范。首先，在教學過程中要盡可能做到語言規范準確，科學簡明。在數學閱讀時做好示范，指導學生怎樣讀、怎樣標記，怎樣邊讀邊想，做到潤物細無聲。其次，做好基礎知識、定義、性質、判定等相關內容的教學，只有學生理清了這些必備元素才能談數學閱讀，做到讓數學閱讀有米可炊。再次，教師要了解學生的“最近發展區域“，提供學生足夠的時間和空間的保證。有計劃有步驟的訓練。總之，要提高學生解應用題的能力，數學語言閱讀能力的培養至關重要，需要從平時注重訓練，從起始年級一點一滴地培養。