小學數學智慧學習的實施路徑

任衛兵

為應對未來的挑戰，各地都在大力進行教學改革，其主旋律是充分激發學生學習的主動性和積極性，使教學過程從以“教”為中心，轉變到以“學”為中心；從知識的傳授和學習，轉變為學習能力、學習品格的培養和提高，讓學生學會學習；從維持性學習，轉變為研究性學習和創造性學習。

進入新課改以來，各種以學為先導的教學模式層出不窮，似乎人們已經探尋到了學習的真諦，但深入實際我們不難發現，學生的學習負擔并沒有減輕，某種程度上反而加重了學生的學習負擔。此外課改實驗中重知識技能輕思想經驗，重共性結果輕個性體驗，教與學的不和諧統一等問題也凸顯出來。在小學數學教學中如何既遵循學科的特性，又關注學生的本性，讓學生快樂、主動、充滿智慧地去學習呢？我們認為，只有在教學中更多地關注學生智慧的發揮和發展，關注學生智慧學習方式的建立，關注學生主動、和諧、充滿個性的發展，才能充分體現課改的精神。

從倡導教師智慧地教到關注學生智慧地學，真正實現了教與學的和諧統一，為小學數學教學的發展探索提供了一條嶄新的思路和方法。那么如何在小學數學教學中促進學生智慧地學習呢？

1.重組教學資源——形成一條“智慧鏈”。借用人類已有的發明成果，以奇特的構想，將相關的內容結合、組合或融合起來，使之以嶄新的面貌、清新的內涵，贏得創新組合的新成果或新思想，這是一種充分利用和開掘人類已有的文明成果的聰明智慧，是一種把多項貌似不相關的事物用智慧鏈加以連接，從而使之變成彼此不可分割的新的整體的一種創造性思維方式。

“轉化思想”是一種重要的數學思想方法，它能將許多貌似不太相關的數學知識統一為一個整體。用這樣的一種“智慧鏈條”，讓學生將相關的數學知識連接起來。如“數”方面的轉化：小數、分數、百分數之間互化、各種運算之間的轉化等。“形”方面的轉化：有關圖形面積或體積計算公式的推導、等積變形等。“量”方面的轉化：名數的改寫、數量關系之間的轉換等。像這樣鼓勵學生用獨具個性、智慧的方式重組教材，有利于學生進行整體學習、自主學習。

2.學會挖井思維——開掘一口“智慧穴”。在教學“已知男生的[34]和女生的[23]相等，求男生人數和女生人數的比”這一內容時，教師可先為學生搭建好一個支架——變未知為已知，先假設男生的[34]與女生的[23]都等于6人，那么男生為8人，女生為9人，男生人數和女生人數的比就為8∶9。在此基礎上讓學生進一步去思考還有哪些解決辦法？在師生、生生的相互啟發下，學生想到了假設男生為1、女生為1、男生的[34]與女生的[23]都等于1的解題辦法；想到了統一份數，轉化單位“1”的方法；想到了應用乘法交換律進行比較的方法，即由“男生人數×[34]=女生人數×[23]”，把男生就看作“[23]”，女生就看作“[34]”，男生人數和女生人數的比是[23]∶[34]，化成最簡單的整數比就是8∶9。一道平常的數學問題，在學生的持續思維力的作用下，衍變成一個豐實、立體的知識系統，這樣的學習無疑是充滿著智慧、極富生命力的。

學會挖井思維，教師要為學生選準一個切入口。它可以是一個關系句，可以是一組信息，也可以是一個開放性的問題。在教師的引導下，學生可以從各個角度去分析、思考，去尋覓新聯系，去獲取新突破。

學會挖井思維，教師要為學生提供一個支架、階梯。對于所提供的素材，教師自己首先要有一個全面、深入的思考，然后選擇一個最貼近學生實際的角度展開研究，從而產生新的聯想，獲得新的進展。

學會挖井思維，教師要注意發揮好學生的群策群力的作用。既要培養認真傾聽的良好習慣，又要營造熱烈交流的民主氛圍。在傾聽、交流中，學生們的視界得到了拓展，思維產生了共振，智慧產生了碰撞，情感得到了共融。

3.捕捉創新火花——點燃一盞“智慧燈”。希望的火花，往往產生于對現狀的某種不滿足、不如意，還常常產生于悉心的觀察。例如，在整數除法計算教學中，如何準確、快速地試商是一個教學難點，有的教師一直找不到一個有效的解決辦法。一次在計算“8294÷13”時，一個學生說把13看作20來試商，引起哄堂大笑。教師及時抓住了這一契機，補充道：“說不定這是個創造性的試商法呢！”這個學生頓時眼睛一亮：“也可以把13看作10來試商！”教室里一片寂靜，不一會兒幾只小手同時舉了起來，并迫不及待地喊起來：“商是6！”（把13看作20來試商，百位商4；看作10來試商，商是8。用4加8的和除以2，百位應當商6。）“平均試商法”就這樣被直覺地創造出來了。

學生心智的覺醒雖極其重要，但又是轉瞬即逝的。這就需要教師用自己的教育智慧有意識地去開發它，敏銳地去發現它，盡力地去留住它，設法去豐富它。一方面我們需要創設和營造一種生動的情景和寬松的氛圍，激發學習興趣，激活學生思維，讓學生敢想、敢問；另一方面我們需要多長個“心眼”，及時捕捉學生思維中的一些哪怕是一丁點兒的亮點、生長點，用心去保護、去點撥。在教師雙手的呵護下，一顆豆大的光點將慢慢變大、變亮。如果教師心中總是點亮著那盞智慧之燈，總是明亮著智慧的雙眼，學生就會處于開智的興奮狀態，那么課堂上那種神圣的時刻就會一直與我們相伴。

4.移植師生經驗——擁有一把“智慧鏟” 。傳統數學教學中過多依賴教師經驗展開教學，學生只是被動地接受，他們沒有自己的思維時間和空間，學生儼然成為教師經驗的“復制品”。殊不知學生的經驗才是我們教學的起點。在挖掘、利用學生經驗資源的同時，教師也應適當地向學生提供、呈現自己的經驗資源，從而讓師生雙方實現優勢互補、智慧共享。

首先，必須創設民主平等的教學氛圍，只有在民主平等的氛圍中學生才能暢所欲言，向教師和同伴展示自己的生活、學習經驗。其次，要有運用這些經驗資源的習慣和意識。華東師范大學葉瀾教授認為：“教師要把學生的思維看成是豐富的教學資源，要收攏學生頭腦中發出的‘波，集‘波成‘瀾，再推給學生，這便是生動的教學資源。”只要在教學活動中給學生提供思考、討論、表現、創造的機會，就能有效地激發學生學習數學的興趣，也能使課堂呈現師生互動、智慧共生共享的生動局面。

5.建設個人智庫——自備一張“智慧卡”。勤“讀”助思。“讀”書本，“讀”新鮮事，一旦“讀”出了味道，“讀”出了創意，就毫不猶豫地記錄在卡片上，為屬于自己的智慧庫增添儲備。帶著創意思維讀書，常能引發與潛意識結合的奇思異想或創新萌芽，把它們隨手記錄下來，便是個人的智慧寶庫。

當學生在數學學習上遇到問題時，比較智慧的做法是先不直接告訴學生解決問題的方法，而是引領學生自己去查找、閱讀有關的資料，然后再通過交流、討論，最終獲得解決問題的最佳方法。在進行名數改寫時，不少學生常會將時與分之間的進率算作100。面對這一問題，教師并沒有采取簡單強化的方法，而是通過拓展閱讀，讓學生自己去尋找合理的解釋。從《數的整除性》一書中，學生了解到：“法國人曾設想將一圓周角定為400度，但最后沒能行得通。原因是360的因數比400的因數多，多9個。若一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。”學生據此產生聯想：為什么時與分之間的進率不是100而是60？這可能與100、60的因數個數不同有關，100的因數有9個，而60的因數有12個，把1時定為60分可能更為方便。有了這樣的智慧卡，學生將擁有更為完善的創新思維，也必將擁有一個充滿智慧的幸福人生。

皮亞杰說過：“智慧訓練的目的在于造就智慧的主動探索者。”關注學生的智慧學習正是為了激發師生主動探尋學習智慧的主動性和創造性。大至一個民族，小至一個生命，只要熱愛智慧，追求智慧，終將摘取智慧，收獲智慧！

（作者單位：江蘇省南通市通州區實驗小學）

□責任編輯 周瑜芽

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