數學教學中學生解題能力的培養

袁濤

【關鍵詞】 數學教學；解題能力；培養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）09—0067—01

數學解題能力一般是指綜合運用數學基礎知識、基本方法和邏輯思維規律，對數學問題進行分析、解決的能力。那么，在數學教學中如何培養學生的解題能力呢？

一、培養仔細、認真審查題意的習慣

仔細、認真地審題是解題的首要前提，因為審題為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供依據。因此，教學中要求學生養成仔細、認真的審題習慣，就是要對問題的條件、目標及有關的全部情況進行整體認識，充分理解題意，把握本質和聯系，不斷提高審題能力。具體說，就是要做到以下四項要求：

1.了解題目的文字敘述，清楚地理解全部條件和目標，并能準確地復述問題，畫出必要、準確的圖形或示意圖；

2.整體考慮題目，挖掘題設條件的內涵，溝通聯系，審清問題的結構特征。必要時，要會對條件或目標進行化簡或轉換，以利于解法的探索；

3.發現比較隱蔽的條件；

4.判明題型，預見解題的策略。

二、分析解題思路，探求解題途徑，發現解題規律，掌握解題方法

一條正確的解題思路的形成過程是比較復雜的，它涉及到學生的基礎知識水平、解題經驗和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因導果和執果索因的綜合法和分析法兩種，但就探索解題途徑的策略、方法和技巧而言，的確是豐富多彩、千變萬化和靈活多樣的。因此，分析思路、探求途徑是解題教學的重點，也是提高學生解題能力的核心、關鍵所在。這就要求我們教師在教學中要做好以下幾方面的工作：

1.幫助學生掌握解題的科學程序。在教學中對于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現解題過程的四個程序及每個程序進行的過程，并且不斷地進行總結和反復強調，使學生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領悟各程序中思維的方向和進程。

2.幫助學生掌握解題的策略。探索解題途徑，主要是根據審題提供的依據，制訂解題策略，探索解題方向，溝通靠攏條件，把所面臨的問題逐步靠攏和轉化為既定解法和程序的規范問題，然后利用已知的理論、方法和技巧，實現問題的解決。因此，在教學中，必須結合例題的示范教學，有計劃、有目的地幫助學生掌握解決數學問題的策略，以培養和提高學生的探索能力。

3.幫助學生掌握轉化的數學方法。在教學中結合例題教學，幫助學生掌握一些常用的變形手段和轉化方法，幫助學生理解這些方法的原理，把握方法的要點、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式”，學會靈活運用。在初中數學中，除了上述的分析法、綜合法、歸納法等推理方法外，常用的還有換元法、消元法、代定系數法等。

三、理順解題思路，嚴格依據邏輯規律表達出規范化的解題過程

一般來說，各種形式的數學習題都有一定的解答格式，解題中要嚴格按標準格式表達。當然，根據學生的不同學習階段，標準格式的詳略可以不盡相同，但邏輯順序不能違反，證明推理中關鍵步驟的大前提必須表達清楚。這樣做，可以培養和提高學生的邏輯思維能力和邏輯表達能力，同時也有助于學生解題能力的提高。

四、回顧與探討解題過程，養成解題后的反思習慣

解題后的回顧與探討、分析與研究就是對解題的結果和解題的方法進行反省，對解題中的主要思想觀點、關鍵因素及類同問題的解法進行概括、推廣，從而促使學生掌握其中的數學基本思想和基本方法。因此，使學生養成解題后的反思習慣是解題教學非常重要的一環，必須十分重視。解題后的回顧，包括檢驗結果、討論解法和推廣三個方面。

五、合理調控解題活動，全面提高學生的解題能力

現代心理學研究表明：學生的解題活動又必須置于教師的合理調控之下，依據學生思維發展的規律，為學生主動、獨立地參與解題活動創設情境、啟迪思維、指明方向。這就是說，要提高學生的解題能力，在教學中應該發揮教師的主導作用。具體說，應該做好以下工作：

1.創設情境，調動學生積極思維，培養他們的學習興趣，培養他們獨立進行解題的能力。

2.有系統、有層次地精心選配習題，合理組織訓練、重點培養學生的基本數學思想和數學方法及其運用數學知識的能力。一般來說，解題教學中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發性和延伸性等特點外，還應提供學生獨立練習的習題，在選配時需要遵循適用性、鞏固性、實踐性和發展性的原則。編輯：謝穎麗