借錯發揮，顯現價值

李瑤

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）12-0098-02

面對錯誤，假如教師一味采用反復強調或避而不談的方法，這樣其實是達不到防止錯誤的目的。相反，假如我們通過讓學生將潛在的錯誤呈現出來，再引導他們比較、思辨，這樣不僅能讓學生明確錯誤的原因，也可以幫助孩子們從對錯誤的反思中，對知識的回味中，提高自己對錯誤的辨別能力，同時能獲得一定的解題經驗和方法。

一、借題發揮，化弊為利

在教學“克與千克”后，有位學生這樣回答：一個西瓜重4000（千克），一只大白鵝重5（克）。

出現這種情況后教師不是簡單地糾正，也不剝奪學生的話語權，而是讓學生公開地去討論。

首先請其他學生講出正確答案的理由。

生1：我的體重是32千克，一個西瓜不可能比我還重，因此我認為一個西瓜的重量應該是4千克。

生2：一個2分硬幣重大約是1克，一只大白鵝難道只有5個2分硬幣嗎？一只大白鵝的重量應該是5千克。

教師進一步深入：這個同學為什么會出錯？

出錯生：因為我不知道1克和1千克到底有多重。

接著教師再一次讓學生體驗、感知1克和1千克的重量。這個學生出錯的原因是沒有形成“克和千克”的表象，同時又沒有解答此類問題的方法。其他學生在討論進程中說出了解決問題的方法：聯系實物，聯系生活實際。在公開的討論中，出錯原因清楚了，方法又有了，錯誤自然就徹底解決了，再次出錯的可能性就小了，就不會在同一個坑里摔兩次了。

二、將錯就錯，順勢利導

有“錯”的課堂是真實的課堂。面對課堂上學生錯答或誤解，教師不能急著糾正，不能輕易地判定對或錯，更不能以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，或親自把正確答案捧上，而是合理利用這些差錯，給課堂增添一些美麗一些快樂一些頓悟。如，在教學平均數時，要求學生計算5個學生的平均分（最高分94，最低分85），有位學生算得結果是83分。我抓住契機，讓學生思考；“誰能不用計算，就讓他明白這個答案肯定是錯的？”孩子們爭先恐后地說：平均分應該在最高分94和最低分85之間，不可能是83啊。然后再尋找錯誤的地方，調整策略。

“失敗是成功之母”，“錯誤”時常是正確的“先導”。如果我們教師能借題發揮，充分挖掘其中的潛在價值，引導學生自我發現、冷靜分析，在課堂中就能化弊為利，相信學生也會從錯誤中獲得更多更完美更深刻的知識，師生之間的交流也將會更具靈動與和諧。

三、錯中悟錯，由人及己

在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？比如學生的錯誤：

73 24=51 38+35=103 321€？=17

學生看到這些錯題恍然大悟，原來自己也是這么錯的，真是“不識廬山真面目、只緣身在此山中”。第一題，生：因為3 4不夠減，7被借掉了1還剩下6，6減2是4，結果是四十多，怎么可以就4 3，7 2了呢；生：38+35=103，就算是2個40加也是80，怎么可能100多，原來是十位上3+3算成3€？了；生：321€？=17，就算300€？=100，要注意十位不夠除要商0。

學生各抒己見、取長補短，在思維的碰撞中，能力得到了提高。這一環節中，讓學生在錯中悟錯，變差錯為資源，賦予差錯的價值。

四、欲揚先抑，增強免疫

如教學“除數是一位數的口算除法”一課時，在一些實際例子的基礎上學生歸納出口算除法的算理算法，孩子們得出：當一位數去除整十整百整千數時，我們就用一位數去除0前面的數，得出得數后，看被除數的末尾有幾個0，那就在商的末尾添幾個0。經詢問其他同學無疑義，老師不急于指出、糾正學生的錯誤，而是不動聲色地出示練習“請判斷4000€？的商末尾一定有3個0，對嗎？”這時，大多數孩子判斷是錯的，教師馬上追問這是為什么？學生振振有詞地說：“因為4000如果表示成4個千的話，用4除以8不夠除，所以必須把4000表示成40個百，40個百除以8等于5個百，商就是500，500末尾只有兩個0。”學生頓悟，原來在口算中前面已經用掉了一個0，因此也高興地得出了正確的結論：不能盲目地添0。此時對口算除法算法的理解、記憶達到了最佳的狀態。

五、以錯促辯，啟迪創新

錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應因地制宜地處理好來自學生的學習錯誤，讓其發揮應有的價值，讓學生在這種富有學習價值的“錯誤”中“鍛煉”“成長”，提高他們的能力。

如《乘法估算》片段：送給舟曲縣城關小學四年級104個同學每人一套書，每套46元，我們應該準備多少錢去買呢？

學生獨立估算，算好后，板演學生不同的估算方法：

方法一：46€？04≈5000（元）

（50 100）

方法二：46€？04≈4500（元）

（45 100）

方法三：46€？04≈5250（元）

（50 105）

呈現錯誤與正確，開展課堂討論：

生1：我喜歡第一種，把46看成50，把104看成100，50€？00=5000，計算很方便。

生2：我認為第二種方法不行，因為把兩個數都看小了，這樣估算出來的結果比實際值小，如果帶4500元錢肯定不夠。

師：恩，錢帶少了可不行。

生3：我喜歡第三種，把46看成50，把104看成105，兩個數都看大了一點點，這樣估算出來的結果與準確值很接近又大于實際值。

生1：那我這個第一種，一個數估大一個數估小，那結果是大了還是小了不知道，所以不合理。

生4：哦，我明白了，我把2個數都估小了，帶的錢不夠是不行的，那么我還可以這么做：

把46看成50，把104看成110，兩個數都看大，這樣估算出來的結果肯定大于實際的結果，還有多余的一點錢，放心點。

師：嗯，大家辯得很精彩，老師真為你們高興，總之結合此題實際情況要估大些才是合適的方法。

因為老師巧用了學生的錯誤算式，把錯誤作為教學資源，使其變廢為寶。讓學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，使孩子們真真切切地體會到了學數學的樂趣。

（責任編輯 李 翔）