萬變不離其宗

陳梅

摘 要：初中學生普遍反應浮力內容的解題方法靈活多變，難以把握.本文通過一些常見題型的舉例、分析，歸納整理了三大類題型的解題方法.

關鍵詞：浮力；解題方法；分析；歸類

浮力內容是學生普遍認為較難的一個部分，究其原因：是這部分內容題型較多，解題依據又靈活多變，學生難以把握.但不管題目怎么變，所涉及的知識點只有那么多，對知識點的歸納整理在本節內容中尤為重要，要讓學生掌握不同題型的考點及解題方法.現對浮力中的常見題型及解題方法進行整理歸類.

1 求浮力的大小

此類題目需要根據題中所給的已知條件求出浮力的大小，初中階段一般離不開以下三種方法：

方法1 利用稱重法：F浮=G-F示

利用此方法求浮力的題目對于學生來說應該是一目了然的，一定已知物體的重力G及浸在液體中后彈簧測力計的示數F示

例1 由如圖1所示實驗中觀察到的數據，可知物體受到的浮力為N.

分析 F浮=G-F示=1.96N-0.98N=0.98N

方法2 利用阿基米德原理：浮力等于被排開液體的重力，即F浮=G排液.

根據這一原理，只要想方設法知道被物體排開液體的重力即求出了物體所受的浮力.此方法的考題就有幾種問法

例2 （1）一個重為5 N的金屬球，浸沒在水中時，排開了3 N的水，則金屬球所受到的浮力為N

分析：根據阿基米德原理F浮=G排液 就可直接知道答案為3 N ，但此題可作如下變化：

（2）一個重為5 N的金屬球，浸沒在水中時，排開水的質量為0.3 kg，則金屬球所受到的浮力為N.（g取10N/kg）

分析 利用F浮=G排液=m排g=0.3 kg×10N/kg=3 N

（3）一個重為5 N的金屬球，浸沒在水中時，排開水的體積為0.3×10-3m3，則金屬球所受到的浮力為N.（g取10N/kg）

分析： 利用F浮=G排液=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-3m3=3 N

方法3 利用浮沉情況：漂浮：F浮=G物； 懸浮：F浮=G物

此方法的前提條件是物體漂浮或懸浮

例3 一個重為5 N的物體漂浮在水面上，其所受浮力為N.

分析：因為漂浮，所以F浮=G物=5N

下面再來看一例題：

例4 （1）一個重為5N，體積為0.6dm3的物體，放入足夠多的水中，在水中靜止時所受的浮力為N.（g取10N/kg）

學生易犯的錯誤是將題中的0.6dm3誤認為是V排直接代入F浮=G排液=ρ液gV排來求出浮力，答案是錯誤的，若題目稍作改變，變為：

（2）一個重為5N，體積為0.4dm3的物體，放入足夠多的水中，在水中靜止時所受的浮力為N.（g取10N/kg）

學生還是將0.4dm3認為是V排代入F浮=G排液=ρ液gV排來求出浮力，答案又是正確的.相同的題型完全不同的解法，這讓學生很困惑，要解決這個困惑，先要搞清楚V物不一定就是V排，V排=V物的前提條件是物體要浸沒.

回到例4，該物體在水中靜止時的情況不確定，有三種可能，如圖2：

若是（a）漂浮，則V排≠V物，在利用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排就遇到一個難題——V排是未知的，因此，此方法就求不出浮力的大小.則此時就只能用方法3：浮沉情況來解.過程為：因為漂浮，所以F浮=G物.

若是（b）懸浮，則當然可用方法3，過程為：因為懸浮，所以F浮=G物.因為懸浮屬于浸沒，即V排=V物，所以也可用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排求出浮力.

若是（c）沉底，屬于浸沒，即V排=V物，則用方法2中的F浮=G排液=ρ液gV排來求浮力.

因此，在例4中，要先搞清楚物體在水中靜止時的情況，那如何來判斷物體在水中靜止時的情況呢？方法有兩種：

方法（1）：比較ρ物和ρ液

若ρ物<ρ液，靜止時漂浮；

若ρ物=ρ液，靜止時懸浮；

若ρ物>ρ液，靜止時沉底.

方法（2）：比較浸沒時的F浮和G物

若浸沒時F浮> G物，放手后必定上浮，則靜止時漂浮；

若浸沒時F浮= G物，放手后必定不動，則靜止時懸浮；

若浸沒時F浮< G物，放手后必定下沉，則靜止時沉底.

例4（1）中，根據ρ物=m 物/ V物=0.5kg/（0.6×10-3m3）≈0.83×103kg/m3<ρ水或用浸沒時F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N> G物，可知物體在水中靜止時是漂浮的，因此應利用方法3：因為漂浮，所以F浮= G物=5N.（此時物體已有部分露出水面，因此浮力不再是浸沒時的6N）

而（2）中用同樣方法可知物體在水中靜止時是沉底的，可知V排=V物=0.4dm3，

因此應利用方法2中的F浮=G排液=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N

總結：方法2的根本是要知道阿基米德原理：浮力等于排開液體的重力.例2中三種題型實質是一樣的，都是求出排開液體的重力，只是所給的已知量不同而已.在利用F浮=G排液=ρ水gV排 來求浮力時，前提是要知道V排，學生易把V物當作V排，而這兩者相等是有條件的——物體浸沒.而方法3的前提條件是要知道物體是懸浮或漂浮.在用以上兩種方法求浮力大小時，有時需要確定物體的浮沉情況后才能確定具體用哪一種方法，這是求浮力大小的難點之一.

2 測浮力

若理解了計算浮力大小的方法，此類問題就不難掌握了，把它歸結為如下兩種方法：

方法1 稱重法 F浮=G-F示

分析：先測出物體的重力G，再讀出將物體浸在液體中時彈簧測力計的示數F示，便可知道物體所受的浮力 .（主要測量器材：彈簧測力計 ）

方法2 排水法

分析：此方法的依據還是阿基米德原理，想方設法測出被物體排開水的重力.根據所給的測量器材，具體有以下三種方法：

（1） 測出排開水的重力G排液，則F浮=G排液 （測量器材：彈簧測力計）

（2） 測出排開水的質量m排，則F浮=m排g （測量器材：天平）

（3） 測出排開水的體積V排，則F浮=ρ水gV排 （測量器材：量筒）

3 利用浮力測算物體的密度

分析：要知道物體的密度，關鍵是要測出物體的質量m物和物體的體積V 物，

此類問題能和浮力聯系起來的依據是：（1）測V物轉化為測V 排（前提是物體能浸沒），進而轉化為測F浮算V 排；（2）測出G物便可算m物，而測G物可轉化為測F浮（前提是物體漂浮或懸浮時F浮=G物）.

3.1 測下沉物體的密度 （主要器材：彈簧測力計、燒杯、水）

（1）測物體重力G物，算出m物=G物/g

（2）利用稱重法浸沒在水中的浮力F浮=G-F示，算出V 排=F浮/ρ水g也就知道了V 物（因為浸沒時V排=V物）.

3.2 測漂浮物體的密度（主要器材：量筒或量杯、水）

（1）用量筒測出漂浮時的V 排，根據F浮=ρ水gV排算出浮力，也就知道了G物（因為漂浮時F浮=G物），便可算出m物=G物/g

（2）用量筒測出將物體浸沒時的V ′排即V物（因為浸沒時V排=V物）

（3）對于懸浮物體（方法同2）

4 比較浮力的大小（或判斷浮力的變化）

此類問題對學生來說也是一個難點，下面通過幾個例題來分析并歸納解此類題目的方法.

例5 輪船從長江駛入大海，所受的浮力（變大/變小/不變）.

分析：學生往往會根據影響浮力的兩個因素ρ液和V排，認為ρ液變大了，輪船所受浮力變大.問題在于忽略了另一個因素V排的變化，而輪船從長江駛入大海船身會浮出更多一些，就像漂浮在鹽水中的雞蛋，繼續加鹽，雞蛋會向上浮得更多一樣，此時V排減小了，因此根據浮力的兩個影響因素ρ液和V排就無法判斷，而是根據輪船始終是漂浮的得出浮力等始終于重力，因此從長江駛入大海，輪船所受的浮力不變.

例6 （1）體積相等的a、b、c三個物體在水中靜止時的情況如圖3所示，比較它們所受的

浮力大小Fa Fb Fc

（2）質量相等的a、b、c三個物體在水中靜止時的情況如圖所示，比較它們所受的

浮力大小Fa Fb Fc

分析：學生在解此類問題時首先會受“浮力大于重力時，物體上浮”這一結論的影響，誘發一個錯誤的想法：認為浮在水面上的物體所受浮力會大于下沉物體所受的浮力，但最根本的還是沒有掌握解此類題目的方法.

（1）中給出的條件是體積相等，那結合圖便可知V排a < V排b = V排c，而ρ液又是相同的，故結論是：Fa

（2）中給出的條件是質量相等（即Ga=Gb=Gc），而V排的情況無法比較，只能結合圖中的浮沉情況可知Fa=Ga ；Fb=Gb； Fc

Fa=Fb>Fc

總結：此類題目還是圍繞阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排得出影響浮力的兩個因素ρ液和V排及浮沉情況：若漂浮或懸浮，則F浮= G物；若沉底，則F浮< G物這兩個知識點來解題.

綜上所述，在解決以上四大類浮力題時，萬變不離其宗，都圍繞了阿基米德原理及浮沉情況，抓住這兩條主線是解決浮力知識的關鍵.