初中數(shù)學(xué)課堂直觀教學(xué)研究

龐淑蕓++顏顯能

【摘要】本文闡述了2012年人教版初中數(shù)學(xué)教材的變化特點(diǎn)及其依據(jù)，論述了通過同課異構(gòu)方式研究直觀教學(xué)需要注意的問題以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用直觀教學(xué)的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 直觀教學(xué)

同課異構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）04A-0084-02

一、2012年人教版初中數(shù)學(xué)教材的變化特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)論依據(jù)

2012年人教版初中數(shù)學(xué)教材的使用已有一段時(shí)間，教師在教學(xué)中也獲得了一些理論和實(shí)踐的積累。通過研究教材，我們發(fā)現(xiàn)新教材普遍存在一些引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)象的引導(dǎo)語(yǔ)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)主要有：“你能發(fā)現(xiàn)……”“觀察……”“你能看出……”“你發(fā)現(xiàn)有……規(guī)律？”“式子有……特點(diǎn)？”等。這些要求學(xué)生進(jìn)行觀察以獲得感性認(rèn)識(shí)的引導(dǎo)語(yǔ)大量出現(xiàn)在概念學(xué)習(xí)之前，教材與以往版本相比，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)從直觀上感受知識(shí)，在教材的教學(xué)處理上，新教材體現(xiàn)出引導(dǎo)學(xué)生通過感性認(rèn)識(shí)感受知識(shí)外在的形式，通過體驗(yàn)課堂教學(xué)內(nèi)容和獨(dú)立思考，將這些感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的理性邏輯認(rèn)識(shí)的趨勢(shì)。

教材的這種變化也是基于馬克思主義認(rèn)識(shí)論的科學(xué)論斷而做出的調(diào)整。客觀事物作用于感官，引起感覺形成映像，并且認(rèn)識(shí)主體大概了解這些映像的外部關(guān)系，“這是認(rèn)識(shí)過程的第一階段”。初中學(xué)生抽象知識(shí)學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力沒有完全成熟起來(lái)，抽象數(shù)學(xué)知識(shí)如果能通過具體而直觀的事物形成感性知識(shí)，將有助于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)以及知識(shí)之間的聯(lián)系形成大概的感受，更有利于學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練中順利完成數(shù)學(xué)思考的抽象過程，去掌握更抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實(shí)踐，這就是認(rèn)識(shí)真理、認(rèn)識(shí)客觀實(shí)在的辯證途徑。如果數(shù)學(xué)課程改革更側(cè)重學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力，那么在教學(xué)開始之初，生動(dòng)的直觀方式必不可少。如果我們站在更高的層面將數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究必要的知識(shí)，這樣的科學(xué)研究更應(yīng)該重視感性材料的收集，以備理性對(duì)其進(jìn)行整理：“科學(xué)是實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，科學(xué)就在于用理性的方法去整理感性材料。”

從教育學(xué)的發(fā)展歷史看，“直觀性”作為一種教學(xué)原則，早在17世紀(jì)捷克著名教育家夸美紐斯的論述中，通過《世界圖解》這本帶有100多幅插畫的教科書呈現(xiàn)為教育者有意識(shí)的教育行為，旨在利用學(xué)生多種感官獲得豐富生動(dòng)的表象和感性經(jīng)驗(yàn)，從而全面地掌握知識(shí)。這些在教育學(xué)發(fā)展歷史中確立的原則直到今日仍為當(dāng)代教育教學(xué)活動(dòng)的各種理論奠定基礎(chǔ)。

回到現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，雖然認(rèn)識(shí)論和教育學(xué)為初中數(shù)學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)，但定性的論斷仍需要定量的研究作為教學(xué)研究的依據(jù)。通過同課異構(gòu)的方式對(duì)某些課時(shí)進(jìn)行對(duì)比將是很好的論證。

二、通過同課異構(gòu)方式研究直觀教學(xué)應(yīng)注意的問題

基于教材的初步印象和對(duì)理論的再學(xué)習(xí)，我們認(rèn)為直觀教學(xué)的方式在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中具有導(dǎo)向作用，通過對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)真梳理，我們挑選了三個(gè)課時(shí)用于同課異構(gòu)的研究，分別是：“勾股定理活動(dòng)課——螞蟻怎么走最近”“有理數(shù)的除法”和“直線、射線、線段”。

通過同課異構(gòu)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，如果直觀教學(xué)想取得理想效果必須注意以下幾個(gè)方面：

首先，多媒體投影仍然是直觀教學(xué)最主要、最便捷的手段，但不是唯一的手段。在教育技術(shù)發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)的教具從模型發(fā)展到電教設(shè)備、多媒體投影等電子技術(shù)。關(guān)于直觀教學(xué)，許多教師第一時(shí)間想到的就是用投影投出課件和一些動(dòng)畫作為輔助教學(xué)的手段。這些思路在直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)中是正確的，也是最常用的，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是直觀教學(xué)的全部。直觀教學(xué)在于首先增加學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，因此除了電教設(shè)備的投影之外，還有許多可以利用的直觀教學(xué)資源，例如，教師將某些數(shù)學(xué)模型帶入課堂輔助教學(xué)、利用圖片或者視頻增加學(xué)生的直觀感受等。

其次，教師要善于利用課堂周圍的事物幫助學(xué)生了解如何將知識(shí)應(yīng)用于生活中，例如，在教授“直線、射線、線段”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生想象將南寧市筆直的民族大道向兩端無(wú)限延伸、手電筒的光線和筆，獲得直線、射線、線段的直觀感受，從本質(zhì)上理解這三個(gè)概念的區(qū)別，這比直接畫這三種圖形讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)來(lái)得更為直觀，學(xué)生的印象更為深刻，并且能加深學(xué)生對(duì)幾何圖形來(lái)源于生活的認(rèn)識(shí)。

再次，運(yùn)用簡(jiǎn)單的物品，特別是學(xué)生手頭可以立即使用的物品，幫助學(xué)生制作教具。例如，在教授“螞蟻怎么走最近”時(shí)，教師可讓學(xué)生自己動(dòng)手糊一個(gè)正方體與長(zhǎng)方體，然后根據(jù)題意展開，讓學(xué)生自己去體會(huì)每一個(gè)圖形都有三種展開方式，而正方體的三種展開是一樣的，但長(zhǎng)方體的三種展開就存在差異。這種通過動(dòng)手操作去認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)給抽象能力強(qiáng)的學(xué)生帶來(lái)的好處并不明顯，但對(duì)抽象能力與想象能力一般的學(xué)生來(lái)說確實(shí)是非常有效和必要的，它比教師直接投影展示來(lái)得可信且印象深刻。

三、反思與推進(jìn)——對(duì)初中數(shù)學(xué)直觀教學(xué)的幾點(diǎn)建議

第一，直觀教學(xué)的目的最終要將學(xué)生從感性經(jīng)驗(yàn)引向?qū)Τ橄蟾拍畹乃伎肌母行哉J(rèn)識(shí)進(jìn)入對(duì)概念的抽象思考，是初中數(shù)學(xué)直觀教學(xué)設(shè)計(jì)必須嚴(yán)格遵守的原則之一，教師可以從以下三點(diǎn)展開直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)，更好地幫助學(xué)生形成概念和邏輯思維：以生活情景或問題情境引入概念。學(xué)生對(duì)生活的觀察是最直接、最感性的認(rèn)識(shí)，在沒有經(jīng)過概念化的邏輯思考前，教師需要留意生活細(xì)節(jié)并思考如何將這些生活的情景運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)發(fā)掘這一直觀教學(xué)的寶庫(kù)；借助直觀的教具或試驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)）引入概念，這種引入概念的方式，側(cè)重于猜測(cè)、假設(shè)、實(shí)際操作、求證等，在數(shù)學(xué)課堂上以此構(gòu)建直觀教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生興趣愛好，并為物理和化學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；為了闡明問題而在授課過程中畫的圖，是非常獨(dú)特的數(shù)學(xué)直觀教學(xué)素材，這些圖形除了幾何課講解時(shí)候做出的圖形，還包括用于說明知識(shí)點(diǎn)關(guān)系的各種邏輯關(guān)系圖形，比如，教師為總結(jié)和梳理知識(shí)點(diǎn)而在黑板上畫出的樹狀圖、文氏圖等。

第二，對(duì)直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)進(jìn)行展示應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候運(yùn)用直觀教具，可以給學(xué)生以真實(shí)感、親切感，學(xué)生所得到的感性知識(shí)與實(shí)際事物間的聯(lián)系比較密切，極大地豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，減少了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和概括性給初中生學(xué)習(xí)帶來(lái)的困難，幫助學(xué)生形成正確的概念。根據(jù)認(rèn)識(shí)論原理，人的認(rèn)識(shí)是從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變的，直觀教學(xué)恰好豐富了感性認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，因此一般情況下直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)該多用于課堂教學(xué)的開始。但是如果課堂教學(xué)設(shè)計(jì)里采取引導(dǎo)學(xué)生通過大膽假設(shè)、觀察事例和獨(dú)立求證的方式，那么直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)就應(yīng)當(dāng)做出調(diào)整。如果在某些知識(shí)點(diǎn)的講解已經(jīng)比較透徹的情況下，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象做出解釋時(shí)，可以設(shè)置懸念，然后再進(jìn)行直觀教學(xué)的展示，更有利于學(xué)生接受新的知識(shí)。總之，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，正確地運(yùn)用直觀教具展示直觀教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第三，直觀教學(xué)需要學(xué)生能夠通過類比，返回現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)造性地思考和解決具體問題；通過同課異構(gòu)的方式對(duì)直觀教學(xué)設(shè)計(jì)的效果進(jìn)行檢驗(yàn)仍有許多工作可以開展。“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，我們必須通過對(duì)比學(xué)生利用獲得的抽象知識(shí)返回現(xiàn)實(shí)解決實(shí)際問題的能力是否有所提高來(lái)檢驗(yàn)直觀教學(xué)的設(shè)計(jì)是否成功。在教學(xué)實(shí)踐中，教師常常將學(xué)生的課后作業(yè)和測(cè)驗(yàn)考試成績(jī)作為教學(xué)結(jié)果最重要的反饋，然而這是不夠的。直觀教學(xué)源于生活、發(fā)現(xiàn)生活和回到生活的特征，使得學(xué)生解決問題除了能完成作業(yè)和考試的要求外，還必須對(duì)生活中遇到的問題有所思考并能夠解決，這才是教育教學(xué)的最終目的。通過同課異構(gòu)的方式，我們可以對(duì)比某一課時(shí)直觀教學(xué)設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)帶來(lái)的學(xué)生接受知識(shí)方面的差異，特別是在一些抽象的、以概念為主的課時(shí)中運(yùn)用同課異構(gòu)的方式探討不同的課堂設(shè)計(jì)中哪種設(shè)計(jì)的教學(xué)效果更好，學(xué)生解決作業(yè)、測(cè)驗(yàn)和考試的問題正確率更高，對(duì)生活中遇到的類似的問題能獨(dú)立思考，將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作有更明確的指導(dǎo)。

（責(zé)編 劉小瑗）