教學(xué)改革下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

游云峰+吳紅女+傅世寧

【摘要】隨著我國逐步推進素質(zhì)教育，在教學(xué)改革過程中越來越重視對理解性知識的傳授，讓學(xué)生知識的學(xué)習(xí)不再是被動地死記硬背，而是能夠很好理解各種數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生能夠自我進行知識的學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有各種各樣的數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生能夠掌握并靈活運用.這樣，在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時能夠舉一反三，懂得怎樣去應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，更好提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.本文立足于當(dāng)今高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀研究分析，探討在教學(xué)改革的背景下，如何更好地進行數(shù)學(xué)概念教學(xué).

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)研究；舉一反三；變式訓(xùn)練

在教學(xué)改革的背景下，要求我們的教材和教學(xué)目標(biāo)要改革以往的數(shù)學(xué)概念傳授模式，不能再讓學(xué)生只是單純進行數(shù)學(xué)公式的機械記憶，而不能深刻認(rèn)識到表達式的具體含義[1]，造成學(xué)生對于學(xué)習(xí)知識的動力欠缺，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中不能靈活運用各種數(shù)學(xué)概念，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.新教材和新目標(biāo)要立足于學(xué)生的實際情況，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要創(chuàng)新思路、創(chuàng)新方式，更好地讓學(xué)生在教學(xué)當(dāng)中有最大的收獲.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，概念教學(xué)的基本模式有以下幾種.

一、在生活當(dāng)中充分感受到數(shù)學(xué)概念的存在

數(shù)學(xué)概念提煉于生活當(dāng)中，它是通過對客觀事物的分析綜合來找到其內(nèi)在的規(guī)律.數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)來源于生活，這就需要在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中還原到生活中.這樣，讓原本抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識還原成可以看得到、能夠被利用的客觀規(guī)律，這樣可以很大程度上幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.還有一些數(shù)學(xué)概念是從假設(shè)條件下總結(jié)而來的，是通過創(chuàng)建假設(shè)來提煉出它的本質(zhì).這些內(nèi)容都是需要學(xué)生從生活中進行發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真、深入思考，從而得出對于數(shù)學(xué)概念的理解.例如，求解三角錐的容積時，我們通過把它與圓柱體進行對比，通過實際長度測量和實際用水測量，得出三角錐容積和圓柱體容積之間的比例關(guān)系，驗證出三角錐體積V=113（底面積×高）.同時，還要積極鼓勵學(xué)生在實踐當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在學(xué)到某些部分內(nèi)容后，在實踐當(dāng)中發(fā)現(xiàn)它們的影子.這樣，學(xué)生能夠清晰認(rèn)識到自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識并不是抽象的，而是可以在生活當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的.這樣，可以最大化地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的動力.

二、充分解讀概念的實際內(nèi)容，讓學(xué)生充分了解其中的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容.需要學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)概念是怎樣得出的，這樣學(xué)生在利用數(shù)學(xué)公式時知道其限定條件和適用范圍，能夠更為準(zhǔn)確地得出正確答案.這就需要數(shù)學(xué)教師深入剖析數(shù)學(xué)概念，清晰講解數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)概念之后能夠舉一反三，靈活運用數(shù)學(xué)概念.這樣，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的動力，同時還有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，不僅可以清晰知道其中的數(shù)學(xué)概念，而且還能從數(shù)學(xué)概念當(dāng)中得到啟發(fā)，更好地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.我們可以從其中得出cos（A+B）的公式，同時還可以舉一反三得出sin（A-B）和cos（A-B）的公式.并且，在求解三角函數(shù)時，利用特殊值法來理解sin（A+B），例如，sin（A+A）=sin（2A），利用二倍角公式來進一步理解這個公式的推導(dǎo).這樣，可以更好地讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念有更為清晰認(rèn)識，讓學(xué)生通過理解一個數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)過程，進而拓展到其他類型的三角函數(shù)推導(dǎo).學(xué)生在反復(fù)理解當(dāng)中，增加對于知識的理解，讓學(xué)生能夠深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，從而更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念.

三、運用變式訓(xùn)練，進一步加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解

“學(xué)而時習(xí)之”是我們學(xué)習(xí)知識的重要態(tài)度，我們不僅要對新的知識有充分認(rèn)識，同時還要對學(xué)過的知識有扎實的理解[2].鞏固對于掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生能夠靈活運用數(shù)學(xué)概念起到關(guān)鍵作用.數(shù)學(xué)概念需要及時地鞏固，這樣才能保證學(xué)生能夠深刻掌握數(shù)學(xué)知識.在鞏固數(shù)學(xué)概念的過程中，不是單獨對一種題型進行反復(fù)練習(xí)，而是進行變式訓(xùn)練，改變其中幾個條件和前提，讓學(xué)生懂得應(yīng)當(dāng)怎么去做才能正確地解答數(shù)學(xué)題目.并且，在鞏固過程中，要多和以前學(xué)過的知識進行綜合，讓學(xué)生對正在學(xué)習(xí)的知識有清晰認(rèn)識的同時，還能對學(xué)過的知識進行鞏固練習(xí)，不至于知識的遺漏和忘卻.同時，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，有一個系統(tǒng)完善的學(xué)習(xí)規(guī)范，將學(xué)習(xí)到的知識能夠緊密結(jié)合在一起，這樣才能更好地促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念能力的提高.例如，在求解橢圓參數(shù)方程時，要把它與雙曲線、圓進行綜合，分析三者之間的近似關(guān)系和不同之處，懂得在什么情況下運用哪些數(shù)學(xué)概念.這樣，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，就不會不知道該運用哪些數(shù)學(xué)概念，從而影響數(shù)學(xué)成績.

教學(xué)改革讓我們從事教育行業(yè)的人，能夠清晰認(rèn)識到知識傳授的重要理念，注重以培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識為目的，促進學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)動力有更好的提高.只有這樣，我國的教學(xué)改革才能達到理想的水平，才能讓我們培養(yǎng)出來的學(xué)生更具有競爭力，才能成為社會需要的綜合人才.

【參考文獻】

[1]張爽.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探[J].農(nóng)村·農(nóng)業(yè)·農(nóng)民（B版），2010（12）：59-60.

[2]劉平安.新課標(biāo)下的高中物理概念教學(xué)[J].河南農(nóng)業(yè)，2010（19）：62.