七年級幾何教學推理入門的方法

賈建鎖

【摘要】七年級的平面幾何學習，對于學生來說是數學學習上的一個轉折點.因此，教學中應抓住學生對幾何的好奇心和濃厚的學習興趣，從概念、語言、符號、圖形和推理格式等方面做好平面幾何的入門教學.

【關鍵詞】七年級幾何；特點；入門方法

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，數學推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中，推理是數學的基本思維方式.推理能力是一個人應具備的重要能力之一.數學學科要求七年級學生具有根據問題的要求、已知條件，說出推理的基本過程；能應用“因為……根據……所以……”的推理形式進行推理；能基本做到言之有理、步步有據，讓學生初步感悟到數學推理的嚴密性和邏輯性.而現狀是七年級學生剛進入中學，數學學習的內容和教學的要求和小學不同，一些學生常感到不能適應.對七年級學生調查發現，幾何部分要比代數部分難學，為什么呢？因為多數學生數學推理能力很差.說到推理，學生是沒有基礎的，遇到推理題，腦子一片空白.因此，教會學生推理，鍛煉學生的思維能力是七年級學生學好數學的基礎.七年級階段幾何推理是初中教學的重要組成部分.也是許多教師都在關注的問題.以下是我在教學中如何鍛煉和培養七年級學生幾何推理能力的幾點做法.

一、激發興趣，享受樂趣

現在七年級的新學生，相對年齡較小，學習情緒波動較大，好奇心較強，而且剛邁入中學，對學校環境、教師、同學和班級的布置都覺得比較新穎，存在很大的可塑性.因此，在教學中必須十分重視時時處處收集與準備趣題、趣事，激發學生的學習興趣，使學生感到幾何知識無處不在，幾何原理無處不用，讓學生帶著問題投入學習.

二、理清概念，熟記性質

在幾何推理論證、計算過程中，準確理解概念是基礎，正確運用性質是工具.幾何概念一般都是比較抽象的，不符合七年級學生的認知特征和心理特征.在教學時，應盡可能從學生的生活實際、已有的知識出發，創設情境，通過直觀教具或多媒體的演示，讓學生多觀察、多動手操作，建立概念、性質與圖形之間感性認識與理性認識的聯系.特別是從概念的產生、發展、形成過程為學生提供思維情境，使學生通過由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律理解掌握相關知識.教師在教學中要強調對于概念一定要理解，對概念中某些關鍵的字、詞、句更要咬文嚼字，盡量要求學生結合圖形和實際來識記.如，在講解“三線八角”時，結合圖形，用三個字母“F”“Z”“U”來形象識別“同位角”“內錯角”“同旁內角”.當然，在一些圖形中，這些字母可能是倒置、翻折或橫放的.再如，畫鈍角三角形的高線時學生經常畫錯，這涉及三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的.

三、轉換語言，用好圖形

七年級幾何要開始培養學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎.識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，讀題時應引導學生結合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件可得到什么結論，使學生養成分析問題、解決問題的習慣.畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環節.訓練時，讓學生先弄清一些幾何術語，要鼓勵學生多說、多繪、多學，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規范使用幾何符號.如，在七年級上冊“線段中點的定義”的教學中，除了讓學生知道線段中點的文字定義外，還要學會數學符號語言，重點是讓學生學會如何用幾何符號表達這個定義.如C點在線段AB上，如果AC=BC，那么C點叫線段AB的中點.反過來，如果C點是AB的中點，那么AC=BC.若用推理的方式表示的話，就要告訴學生這樣寫：因為點C在線段AB上且AC=BC，所以點C是AB的中點.反過來，因為點C是AB的中點，所以AC=BC，或寫成AC=BC=112AB.這是概念的逆用.這樣學生能提早一步熟悉推理的格式，為以后“證明”打下了基礎.

四、強調思路，注重格式

在教學中只重視基礎訓練，練得再多，如果不重視解題思路的引導，將會造成學生由于思路打不開而只能機械地去模仿，一旦遇到新問題就束手無策，這是不符合新課標中培養學生自主學習習慣和實踐創新能力的要求的.授之以魚，不如授之以漁.所以，如果教師平時既能抓基礎訓練，又能重視解題思路和數學方法的引導，那么將來面對一些復雜的問題時學生也能獨立解決.這才是教學的最終目的.但不管怎樣，教師在教學中要反復強調這樣的推理證明模式：要證什么，需要什么，題目有什么，還缺什么，需要什么，如何去尋找等.對于初學幾何的學生，可用填充形式來訓練學生證明的書寫格式和邏輯推理過程，使書寫規范，推理有理有據，訓練的時間久了，學生也就在潛移默化中轉入了獨立書寫這樣一個規范的過程當中.按照這種模式反復訓練，學生是能夠學會幾何推理證明的.

總之，在七年級幾何推理入門的教學過程中，我們能按以上方法由淺入深、循序漸進地進行教學，定會讓學生感到學習幾何推理并不太難，都能順利地突破入門關，為以后的幾何學習打下良好的基礎.