基于主成分分析的永州市縣域經濟綜合發展水平研究

周小敏

?

基于主成分分析的永州市縣域經濟綜合發展水平研究

周小敏

（湖南科技學院 經濟與管理學院，湖南 永州 425199）

文章運用主成分分析的理論和方法，對永州市縣域經濟的綜合發展水平進行了系統評估。以永州市9縣2區為研究對象，選取17項經濟發展指標，通過主成分分析方法從中提取總量因子、質量因子、技術水平因子3個主成分，進而通過計算每個縣（區）的經濟發展綜合得分并進行排名，在此基礎上對永州9縣2區的經濟發展水平進行全面評估。

縣域經濟；綜合發展水平；永州市；主成分分析

縣域經濟指的是以縣級行政區劃為獨立的經濟核算單位，是整個國民經濟體系的核心單元。只有對縣域經濟的綜合發展水平進行科學評估，才能夠因地制宜的去探索發展縣域經濟的有效途徑。因此，從永州市社會經濟發展的實際出發，借助科學的統計分析方法去綜合評估永州市各縣域的經濟發展現狀，對于探索縮小永州市縣域經濟之間發展差距的科學政策，促進永州市縣域經濟的普遍發展，具有現實的研究價值。本文以永州市9縣2區為研究對象，運用SPSS統計分析軟件進行數據整理和分析，對永州市各縣（區）的經濟發展進行綜合評價，并對加快發展永州市縣域經濟提出可行性建議。

一 永州市縣域經濟概況

永州市位于湖南省南部，全市轄9縣2區，總面積約2.24萬平方千米。截至2015年，全市戶籍總人口約635萬人，實現GDP1418億，經濟總量排全省第8位。由于歷史、資源和區位等原因，永州市縣域經濟發展水平層次不齊，尤其是南北地域差距明顯。2015年各區縣經濟總量排名前兩位的祁陽縣、冷水灘區，GDP值分別達到175.5億元和159.8億元，排最末一位的雙牌縣只有37.2億元，只占祁陽縣經濟總量的1/5左右；人均GDP排名中，排名最末的寧遠只占排名第一的冷水灘的1/3。所以，研究永州經濟必須立足縣域間的差異，這樣才能更好、更真實地把握永州的經濟發展規律。

二 數據來源與研究方法

由于2016年永州市的統計公報尚未發布，本文數據主要來源于永州市及所轄9縣2區2015年的國民經濟和社會發展統計公報，湖南省統計年鑒（2015）。選取17項評價指標，運用SPSS19.0統計軟件完成本文的實證分析。

主成分分析是多元統計分析中用來進行數據處理的一種方法，主要通過從原有指標體系中提取若干個互不關聯的綜合指標來替代初始指標，最終實現數據降維的目的。主成分分析的操作步驟是：數據的標準化處理；指標相關性的判定；主成分個數的確定；主成分表達式的確定；主成分的命名；綜合主成分值的計算。

三 評價指標的選取與分析

（一）統計指標選取

為全面反映永州市9縣2區在社會經濟發展方面的實際情況，本文基于科學性、適用性、可得性等原則，共選取了17個評價指標，構建評價指標體系（見表1）。

表1.經濟發展水平評價指標體系

指標指標定義（計量單位）指標指標定義（計量單位） X1GDP（億元）X10城鎮居民人均可支配收入（元） X2財政收入（億元）X11農村居民人均純收入（元） X3財政支出（億元）X12單位GDP綜合能耗（噸標準煤/萬元） X4消費品零售總額（億元）X13增加值能耗降低率（%） X5固定資產投資總額（億元）X14在校學生數（萬人） X6二、三產業增加值占GDP比重（%）X15科教文衛事業支出占財政支出比重（%） X7人均GDP（元）X16每萬人擁有衛生技術人員數（人） X8GDP增長率（%）X17每萬人擁有醫院和衛生院床位數（床） X9城鎮化率（%）

（二）主成分分析

1.原始數據的標準化。表1中的指標涉及社會經濟領域的多個方面，指標的量綱差異明顯。為消除變量之間的量綱差異，確保指標位于相同數量級，需要對原始數據進行標準化處理，以便開展后續的數據分析。文章采用的數據標準化計算公式如下所示：

2.標準化數據的相關性分析，指標體系的降維處理。通過計算指標間的相關系數來判斷指標之間的相關性，其中X1與X2、X3、X4、X5、X6、X9、X11之間的相關系數達到0.7以上，說明指標之間相關性很強，信息之間存在較大重疊，因此可對17項原始指標進行降維處理，在原始指標信息損失最少的前提下提取出若干個綜合指標，在保留主要的原始信息的情況下實現評價指標體系的降維，最終實現對所研究問題的簡化提煉。

3.依據初始特征值和累計貢獻率提取最優的主成分數目。表2中顯示共有三個主成分的初始特征值大于1，并且累計貢獻率達到84.573%，由此可確定最優的主成份數目為3，分別記為：第一主成份（F1）、第二主成份（F2）和第三主成份（F3）。

表2.特征根與累計方差貢獻率表

Factor初始特征根提取平方和載入 合計方差的%累積 %合計方差的 %累積 % 18.28248.72148.7218.28248.72148.721 24.68327.54876.2694.68327.54876.269 31.4128.30584.5731.4128.30584.573 4.9975.86790.441 5.8555.03195.472 …………………… 17-1.003E-013-1.015E-013100.000

4.主成分的命名與表達式的確定。借助方差極大法實現因子載荷矩陣的正交旋轉，可使得主成分的含義更加明確，從而提高主成分的命名解釋性。表3給出的是按F1的載荷系數降序輸出的旋轉后的因子載荷矩陣。

表3.旋轉后的因子載荷陣

Rotated Component MatrixaComponent ComponentF1F2F3F1F2F3X9.978-.029.126X6.383.839.234X3.964.017.137X17-.051.770-.387X14.906-.035.226X10.331.759-.077X5.841.434-.260X4.531.755-.237X1.821.509-.237X11.567.595-.138X2.805.498.002X12.264-.417.846X15.447.243-.423X8-.243-.120.808X7.052.860-.420X13.536-.114.778X16-.178.848-.299X6.383.839.234

表3中顯示，旋轉后，各主成分在原始指標上的載荷系數呈現出顯著差異。X1、X2、X3、X5、X9、X14在F1上有更多載荷，說明上述指標的信息將通過第一主成分F1來反映，由于這些指標都是經濟發展的總量指標，從而將第一主成分記為“經濟發展總量因子”。X4、X6、X7、X10、X11、X16、X17在F2上有更多載荷，說明上述指標的信息將通過第二主成分F2來反映，這些指標都是經濟發展的質量指標，從而將第二主成分記為“經濟發展質量因子”。X8、X12、X13、X15在F3上有更多載荷，說明上述指標的信息將通過第三主成分F3來反映，這些指標大都反映了區域經濟發展的技術水平，從而將第三主成分F3命名為“經濟發展技術水平因子”。

進一步通過因子分析來得到因子得分矩陣（因篇幅所限，未在文中列出），獲取因子得分載荷權重，確定主成分的計算表達式，最終計算得到三個主成份的分值。主成分表達式如下所示：

5.綜合主成分值的計算。依據計算得到的各縣區在三個主成分上的得分，就可以對各縣區的社會經濟發展在總量、質量和技術水平三個維度上的表現進行排名，進而可以主成份的貢獻率作為權數對F1、F2和F3的得分進行加權，計算綜合主成分得分，計算表達式為：

各主成份及綜合主成分的得分及排名見表4。

表4.永州市各縣區綜合得分及排序

F的值F排名F1的值F1排名F2的值F2排名F3的值F3排名 冷水灘區0.57502-0.084862.243281-1.083610 零陵區0.502930.4225150.960132-0.49237 祁陽縣0.980711.979051-0.34848-0.26096 東安縣0.195160.502744-0.10635-0.55778 道縣0.2665250.88842-0.771990.151675 雙牌縣-0.77239-1.4862110.1004440.364564 寧遠縣0.430540.668123-0.290271.497331 新田縣-0.924510-0.74449-1.187911-1.195311 江華縣-0.20958-0.48617-0.182161.270913 江永縣-1.008511-0.958810-1.128310-1.01269 藍山縣-0.03587-0.700680.7111631.317982

綜合主成分分值越大，表明該地區的綜合經濟發展水平，或者在相應維度上的發展水平越高，以上排名基本符合了當前永州市經濟社會發展北強南弱的總體格局。表4中綜合主成分得分為正則說明該縣（區）在永州市經濟平均發展水平之上，得分為負值則說明處于平均水平之下。

四 永州市縣域經濟發展水平的評估與分析

表4的結果顯示，祁陽和冷水灘兩個北部縣區綜合得分排名前兩位，而新田和江永兩南部縣處于綜合排名末尾兩位，且北部縣域的排名總體靠前。與此同時，9縣2區的綜合主成分值都小于1，祁陽縣的最高得分也僅為0.9807，顯示永州市總體經濟水平不高，這與永州市的縣域經濟實力較弱，在湖南省內的排名都靠后的現狀相符。與此同時，綜合排名第一的祁陽和最后一位的江永的分值差接近于2，說明永州市各縣經濟發展不均衡程度較高。總體上，永州市的縣域經濟綜合發展水平呈現出綜合水平不高、區域發展不均衡和地理分布北強南弱的特征。

第一主成分與社會經濟發展的總量指標關聯性很強。從得分來看，祁陽、道縣和東安排名前三位。但也應看到，上述三個縣的面積和人口總量在永州市內排名前三位。對應的，人口和地理面積排名最后的江永和雙牌在該項得分上處于排名靠后的位置。值得注意的是，第一主成分得分高的縣區往往也是永州區域范圍內交通方便程度高的區域，這說明交通基礎設施建設的不足成為永州地方經濟發展的制約因素。總體上，永州市的縣域經濟仍處于勞動密集型和資源消耗型的粗放發展階段。

第二主成分與社會經濟發展的質量指標，即與人均經濟指標關聯性很強。冷水灘和零陵在該項得分上排名前兩位，說明這兩個區的人均擁有的經濟資源在永州市內處于領先位置，這可能與它們均屬于市轄區，永州市在資金和政策兩方面的大力支持有很大聯系。而祁陽在該項得分卻偏低，說明祁陽的經濟總量在永州雖然名列前茅，但由于粗放型發展導致人均經濟產出偏低，使得整體經濟效率不高。這也是其他縣同樣面臨的問題。

第三主成分與經濟體的技術水平指標關聯性較強。但這里需要說明的是，由于永州工業總體技術水平不高，工業發展在永州市呈現北強男弱的地域特點，也就是說，工業總量占比越高的縣往往也是能源消耗越高的，這就導致出現了在F3的的得分上呈現北低南高的特點，這并不能理解為北部縣（區）的工業技術水平低于南部縣。其中，冷水灘在該項的得分排名第10，但它也正是永州市工業實力最強的縣區。而寧遠、藍山和江華的該項得分位居前三位，而這三個縣的經濟結構卻是典型的農業縣。當然，這也反映出與第三主成分相關的指標在選取上存在一些不足，還需進一步完善，確保分析結果更為合理。

總體而言，永州市縣域經濟發展不平衡，各縣域之間經濟實力差距較大，基本上仍處于勞動密集型和資源消耗型的粗放發展階段。同時也應看到，沿海發達地區的產業轉移是助推永州經濟發展的動力引擎，國家的可持續發展戰略對于永州市發展綠色產業和特色農業也是極為有利的。鑒于此，為提升縣域經濟的發展水平，縮小各地區之間的差距，應重視交通基礎設施建設，加快城市建設，推動承接產業轉移，優化產業結構；加強環境保護，扶持旅游觀光產業和特色農業的發展；加大教育投入，完善人才引進機制，推動人才強市戰略。各級政府因地制宜地制定并落實相關經濟發展規劃，切實利用好各項政策，就能從根本上解決許多永州市經濟發展的相關問題，推動永州市的經濟發展。

[1]楊剛,劉喜平,王強,紀璇.漢中市縣域經濟發展水平的綜合評價及分析[J].山西農業科學,2015,(4A):100-104.

[2]胡興,胡錫健.基于多元統計分析的廣州市各市區經濟實力評估[J].科技與產業,2010,(9):71-74.

[3]趙文婷,蘇維詞.重慶三峽庫區生態經濟區縣域社會經濟發展水平[J].廣東農業科學,2010,(11):299-301.

[4]刁英,王亞慧.基于因子分析的陜西省各市經濟發展狀況分析[J].工業技術經濟,2009,(9):116-119.

[5]馮成志,賈鳳芹.社會科學統計軟件SPSS教程[M].北京:清華大學出版社,2009:56-82．

（責任編校：周欣）

F293

A

1673-2219（2017）05-0072-04

2016－12－14

周小敏（1980－），男，湖南祁陽人，博士研究生，講師，研究方向為應用統計與微觀計量經濟學。