培養學生的運算能力促進學生數學素養的提升

梁倚萍

【摘 要】培養學科核心素養是新課改的主旋律，而數學運算能力是數學的核心素養。運算是解決問題的工具，只有在具體情境中才能真正認識到運算的作用。本文探究培養運算能力與提高數學素養的聯系，分析學生運算的現狀與原因，以期有機整合抽象算理與具體算法，合理平衡科學訓練與機械重復，綜合提升運算能力與解決問題能力，靈活結合計算訓練與運算記憶法，最終達到培養學生的運算能力，提升學生的數學素養的目的。

【關鍵詞】運算能力；數學素養；計算訓練

數學素養在學生成長中有非常重要的地位。數學素養包含數學抽象、數學運算、數據分析、數學建模、直觀想象、邏輯推理等。數學運算是數學素養中的重要部分。運算素養主要是指能夠根據法則和運算規律正確地進行運算的能力。在平時的教學中，教師應提高學生的運算能力，從而培養其數學素養。

一、學生運算能力的現狀

從平時訓練檢測中，學生的運算技能明顯有所下降。部分學生在數學學習活動中，運算方法復雜，速度慢，正確率低，運算過程中缺乏合理、簡潔的運算意識，不明道理，機械地套用運算公式；不顧運算目標，進行盲目的推理演算。使得學生分化情況提前，分化程度加劇。

二、影響學生運算能力的因素

老師和學生常常認為是“馬虎”、“粗心”、“不注意”造成運算的錯誤，而影響學生運算能力的因素是多樣的。

1. 社會需求促進教材變化

社會的發展，電腦和計算機的出現，幫助教師解決了很多計算的問題。人們也慢慢依賴著它們，漸漸減弱了計算的能力和弱化了對這方面能力培養的需求。因此，我國現行數學教材刪除了一些繁、難或技巧性比較大的內容和方法，教學計算內容比以前教材的難度有所降低，如繁分數的化簡已從教材中刪除。教材重視計算方法的掌握，忽視計算過程的訓練；重視了解決問題的方法和理解，忽視了對計算難度的追求。

2. 指導思想引導行動變化

在新課標的思想指導下，數學學科降低了對學生的運算方法和技巧要求，教師對運算能力缺乏足夠的重視，盲目地把錯誤原因歸為“粗心”和“馬虎”。在課堂教學不少教師的教學重點和難點不再是關于計算的提高。教師忽視對計算能力的訓練，忽視對要求稍高的運算的準確性。

計算已經成為不少學生進一步學習新知識，發展數學思維的“絆腳石”。由于學生對數學存在怕煩怕累的情緒，使他們已從心理上有所抵觸，不愿意去訓練，甚至產生畏難心理。久而久之，運算能力下降，嚴重影響數學學習。

3. 思維方法妨礙訓練效果

思維定勢有其積極的一面，也有消極的一面，可以讓學生根據自身經驗理解新知識，但也可以在舊法則上干擾新法則，而產生“積累性錯誤”。如乘法分配率，學生因為思維定勢，錯誤地認為除法也有分配率。

比較意識是解決問題的一個重要方法。在解題時，解決問題的途徑往往有很多，這就要善于選優選簡。有的學生缺乏比較意識，做題時往往只用一種方法，即使復雜低效也不在乎。同時，老師在評講試題時，忽略多種解法的講解，教學當中更沒有優先講解簡捷方法。例如計算“98+98×99”，缺乏評價意識的學生，總是先乘除后加減，但另一些學生則不然，他們一看題目，口算得原式等于98×（99+1）=9800。

三、有機結合，合理運用，提高學生的運算能力

運算能力并非一種獨立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合，這是一種數學的思維能力。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理、合理簡潔。

1. 有機整合抽象算理與具體算法

在計算中，不應為了加強學生運算能力，就盲目地加強計算訓練。在計算教學中，教師既不能只追求算法而不講究算理，也不能講算理而不講究算法。算理是算法的基礎，在學生已掌握的算法中滲透、抽象、提煉算理，有效建模，及時組織練習，引導學生在逐步領悟算理的基礎上自己總結算法。當學生明白了算理后，以算理指導算法，加強訓練。

在計算時，總有相當多的學生會應用已有的經驗想辦法解決問題，教師應為學生提供探索的空間和時間，為學生提供交流的平臺。通過交流，讓學生掌握算法，加深算理的理解，并提升綜合運用能力，發展學生的思考能力，發展學生的思考能力，為新知的學習打下基礎，提升數學素養。

2. 合理平衡科學訓練與機械重復

所謂“熟能生巧”，計算教學中，對于心智都不成熟的小學生，練習是鞏固算法和形成技能的必要手段。在教師“反復練習、精講精練、變式練習”等寶貴的經驗指導下，編寫計算練習內容往往會出現重復多于變式、機械多于意義的情況。這會導致練之過度、操之過急、習不得法，使得練習多卻未“益善”，熟而未生“巧”，卻生成了“厭”。在練習中，學生熱情不高，甚至不耐煩，經常出現一些問題也不愿意解決，使得練習“擱淺”、“觸礁”。而形成這些問題的主要原因是教師忽視了科學訓練。

為此，教師要善于抓住恰當的切入口，以大部分學生容易理解的方式進行突破。在教學中，因學生個體差異，出現的計算方法必然多種多樣。在這些方法中，有些算法比較簡單，有些算法比較麻煩；有些算法層次比較低，有些算法層次比較高，這就會產生算法優化的問題。在教學中，教師應該鼓勵學生發表意見，善于選擇有價值的問題或意見，引導學生開展討論，合理平衡與機械重復，讓學生不斷地體驗與感悟，讓學生逐步找到適合自己的優算方法。

3. 綜合提升運算能力與解決問題能力

“聯系實際、注重生活”是新課程數學所倡導的理念。教師在教學過程中，要注重培養學生的運算能力，以促進學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。在實際生活中，尋找知識的原型。與日常生活的密切聯系，幫助學生尋找規律，并學會總結規律，力求做到通過運算解決問題，在解決問題的過程中促進學生理解算理，在解決問題時優化算法，這樣才能使數學學習效果達到最佳。

如，在乘法分配率的探索過程中，讓學生經歷“提出問題——在解決問題中探討計算方法——總結計算方法”的基本過程。在這個過程中學生自己提出問題，自主尋找解決問題的方法，經歷了運算方法多樣化，逐步找到適合自己的最優化算法。在解決問題之后，老師引導學生觀察比較，學生在交流中總結出：利用乘法分配率更易于計算，運算準確率更高，提煉出最為實用的一種運算方法。教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上熟練掌握計算方法，也讓學生生成一系列完整的解決問題的方法，從而提升運算能力和解決問題能力。

4. 靈活結合計算訓練與運算記憶法

運算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力、邏輯思維能力等數學能力的統稱。運算記憶法就是把需要記憶的數據轉化成簡單的算式，從而幫助記憶的方法。正確地記憶公式和法則是運算準確的前提。數學概念、公式、法則、性質是運算的依據，也是運算的方法與步驟。數學學習中運算不正確的原因常常是概念模糊，公式、法則遺忘、混淆或運用呆板的結果。因此，學生學習了有關的概念、性質、公式，在理解的基礎上牢記法則和步驟，通過正用、反用和活用等一系列操作活動（即練習）逐漸形成運算技能，從而提高運算能力。

運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展。運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力等能力互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學能力相互支持著。因而提高運算能力是一個綜合問題。在教學過程中，只有經?？偨Y規律，不斷引導，逐漸積累，才能提高運算能力，以培養學生的運算能力，促進學生數學綜合能力的提高，提升學生的數學素養。

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