大學(xué)概率統(tǒng)計課程教學(xué)存在的問題與對策

郭翠平+++王海英+++李傳濤

【摘要】本文針對大學(xué)概率統(tǒng)計課程教學(xué)存在的問題，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強化應(yīng)用導(dǎo)向出發(fā)，在改革教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想等方面對概率統(tǒng)計的教學(xué)進行了探討。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計 教學(xué)方法 案例教學(xué) 實驗教學(xué)

【基金項目】本文研究受中國地質(zhì)大學(xué)（北京）2015年度教學(xué)研究與教學(xué)改革項目（JGYB201529）與2016年中國地質(zhì)大學(xué)（北京）研究生教改建設(shè)項目資助。

【中圖分類號】G64 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）20-0131-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計簡稱概率統(tǒng)計，是從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，不論是在西方國家還是我國，都是理工科專業(yè)的大學(xué)生必修課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要從理論上掌握相關(guān)知識，更要具有利用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。然后，即使對于各大高校普遍使用的經(jīng)典的概率統(tǒng)計教材，如[1]等，也存在偏重數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念的表達和定理的證明等特點，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到概念抽象，方法難以掌握，不能理解其中的統(tǒng)計思想，也很難體會到本課程的應(yīng)用。這樣，勢必會造成學(xué)生理論知識不夠，實踐操作能力缺乏。本文針對上述問題，從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和強化應(yīng)用導(dǎo)向出發(fā)，在改革教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想等方面對概率統(tǒng)計的教學(xué)進行了探討。

一、改革教學(xué)內(nèi)容

《概率統(tǒng)計》的教學(xué)內(nèi)容包括概率和數(shù)理統(tǒng)計兩個部分。其概率部分包括概率的基本概念、隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征和大數(shù)定律及中心極限定理，統(tǒng)計部分包括數(shù)理統(tǒng)計的基本知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和方差分析及回歸分析。從課時安排看，絕大多數(shù)高校的概率統(tǒng)計課程均為48學(xué)時，因為學(xué)時所限，統(tǒng)計部分只能講授數(shù)理統(tǒng)計的基本知識參數(shù)估計、和假設(shè)檢驗，至于方差分析及回歸分析，在課堂教學(xué)中壓根沒有時間涉及。這樣，就造成學(xué)生所學(xué)的統(tǒng)計方法不夠和不深，更不能用所學(xué)知識去解決實際問題。

隨機事件及其概率、古典概型與幾何概型等都是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，但是現(xiàn)有的概率統(tǒng)計教材很少考慮到與高中知識的銜接，第一章還是從概率論的基本概念。解決此問題的關(guān)鍵是改革教學(xué)內(nèi)容，對現(xiàn)有教材的內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)膭h減，既做好與高中數(shù)學(xué)知識的銜接，又避免不必要的重復(fù)。在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時，以復(fù)習(xí)的性質(zhì)快速介紹，重點放在全概率公式與貝葉斯公式的理解和應(yīng)用上。另外，還可以將概率論中刪減的課時用于假設(shè)檢驗和方差分析及回歸分析的學(xué)習(xí)，克服課程設(shè)置上重概率輕統(tǒng)計的缺點。

二、豐富教學(xué)方法

任何一門課程，了解它的發(fā)展史對于學(xué)習(xí)和掌握該課程的思想方法都有著深刻的意義。概率與數(shù)理統(tǒng)計課程中的許多概念都很抽象難懂，因此，教師在實際教學(xué)中，應(yīng)注重以數(shù)學(xué)史為背景來講解課程中的相關(guān)概念。比如通過介紹概率論的發(fā)展史，讓學(xué)生初步了解概率論的產(chǎn)生和發(fā)展背景，了解其中所涉及的人物故事，從而理解概率與頻率的概念，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識，還能讓學(xué)生理解課程內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，對概率統(tǒng)計形成整體的認識。

目前，黑板加板書仍是諸多高等院校講授概率與數(shù)理統(tǒng)計的主要教學(xué)方法，這種教學(xué)模式造成學(xué)生缺乏對研究對象的感性認識，感覺到所學(xué)的理論知識過于抽象和難以理解。為此，在概率與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，可以采用多媒體輔助手段，將一些抽象的原理通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算等直觀表現(xiàn)出來，從而方便學(xué)生理解基本概念以及其中蘊藏的統(tǒng)計思想。

三、引入案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

為了提高學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的綜合運用能力和實踐操作能力，教師可以實際生活問題為背景，在課堂教學(xué)中引入具體案例，對其進行分析和討論，從中抽象出所蘊含的數(shù)學(xué)問題，建立適合的數(shù)學(xué)模型[2，3]，進而用數(shù)學(xué)方法解決該問題。例如可以通過保險理賠問題和彩票中獎問題等容易使學(xué)生產(chǎn)生興趣的問題，讓學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的理論知識解決這些實際問題。因此采用案例教學(xué)方法，可以調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計思想綜合分析和解決實際問題的能力，有助于提高教學(xué)效果。

總之，在概率統(tǒng)計的教學(xué)中，應(yīng)通過各種途徑激發(fā)學(xué)生對本課程的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，為培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的綜合性人才奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率統(tǒng)計（第4版）[M].高等教育出版社，2008.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第3版）[M].高等教育出版社，2003.

[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006，22（1）：3-7.