淺談操作在數學教學中的應用

王永潔

摘 要：數學，讓學生動手操作，一方面是手與眼協同活動對客觀事物的動態感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動系列轉化為內部言語形態的智力內化方式。學生在視覺、觸覺、運動覺協同感知事物的同時，正以活躍的內部言語體驗情景，展開思維。

關鍵詞：促進學生數學概念的形成 幫助學生理解應用題的好方法 提高學生的學習興趣

提高學生的學習興趣，美國華盛頓大學有這樣一個條幅：“我聽見了，我忘記了，我看見了，我領會了，我做過了，就理解了。”數學，讓學生動手操作，一方面是手與眼協同活動對客觀事物的動態感知;另一方面又是手與腦密切溝通，把外部活動系列轉化為內部言語形態的智力內化方式。學生在視覺、觸覺、運動覺協同感知事物的同時，正以活躍的內部言語體驗情景，展開思維。

一、操作——促進學生數學概念的形成

根據《數學課程標準》的精神，在教學新知識時，常常設計一些數學實驗，給學生提供一個觀察實驗的條件，一個合理的實驗往往能取得事半功倍的效果，幫助學生建立數學概念理解數學知識突破重點難點。如在教學“平均分”這個概念時，可先讓學生把8個梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現四種結果：一人得1個，另一人得7個;一人得2個，另一人得6個;一人得3個，另一人得5個;兩個人各得4個。然后引導學生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出“平均分”這一概念的本質特征——每份“同樣多”，并形成數學概念。

二、操作——幫助學生解決問題的好方法

在教學《圓柱的表面積》時，我讓學生在做中學（這里的做多是動手操作），實踐多次證明，效果非常好，至今我記憶猶新。

1.做，發現問題

在學習了圓柱體的認識后，為了加強認識，我讓學生回家都做一個圓柱，第二天帶來。

上課了，我讓學生以小組為單位把自己做的圓柱擺到講臺上，讓他們評一評，議一議。望著講臺上同學們自己做的作品，像一道奇異的風景：高低錯落，形色各異，學生們一反平時上課的拘束，情緒高漲，七嘴八舌，議論紛紛。我讓他們評議哪一個做得最好，哪一個做得不好。

生：第n個好，上下一樣粗，面平滑，嚴絲合縫。

生：這個做得不好，底面做大了，那個底做小了。

生：這個圓柱做得傾斜了。

經過一番評議，大家選出了認為做的最好的圓柱。接著我讓好作品的作者向大家介紹一下自己是怎樣做好一個圓柱的。

此時，學生們親身感受到：一個標準的圓柱，它的側面展開后的長方形的長必須與圓柱的底面周長一樣。

2.做，解決問題

有了上面的深刻認識，我讓學生再動手做，把原來做的圓柱進行加工修正進一步做好。有的學生把底面多余的部分剪掉;有的沿著底面周長畫圓剪圓，重新補貼底面。一番的改頭換面，一個好的圓柱出現在學生們的面前。大家欣賞著自己的作品，同時也不斷觀賞著周圍同學的作品，看著評著，臉上漾著滿意的笑容。

我一邊夸贊著他們，一邊借機進一步引深：“你做的圓柱需用多大面積的紙？”學生們又開始做起來。有的把側面剪開展開，量長方形的長、寬，又量圓的直徑（或半徑），把長方形面積與兩個圓面積相加。有的想法去量圓柱的底面周長，再量高，因為他知道圓柱的底面周長和高就是側面展開后的長方形的長和寬。接著還去量圓的直徑（或半徑），再計算。有的直接量圓的直徑（或半徑）和圓柱的高就能計算。

這一番做，學生已明確：一個圓柱是有一個側面和兩個底面組成，求做一個圓柱用多大面積的紙實際是求圓柱的表面積，就是用側面積（長方形的面積）加上兩個底面積。所以學生做的認真、專心，在不知不覺中獲取了學習這類知識的方法，為他們今后自己學習打下了堅實的基礎。

3.做，提高認識

我讓學生把上面幾種做法寫到黑板上，并一一說明做法。由于學生的做法不一樣，有的簡單有的麻煩，學生質疑很積極。

生：第一種做法不好，因為有的圓柱不能把它拆開求表面積，只要量出底面周長就是長方形的長。

生：第二種做法不用再去量圓的直徑（或半徑），因為有了底面周長就能求直經（或半徑）。

經過交流，學生們達成一致，求圓柱表面積可已知（1）圓柱的底面周長和高;（2）圓柱的底面直徑（或半徑）和高。在出示相應的題型練習后，我又拿起學生的作品揭去一個底面、兩個底面做模型結合實際現象強化應用，使學生的知識得到發展。

三、操作——提高學生的學習興趣

興趣是調動學生思維和積極性的內在動力。學生對所學知識有興趣，就能產生強烈的求知欲望，就能全神貫注地思考，積極主動地進取。因此，在教學中老師要根據教學內容創設情境，讓學生的思維跳躍起來，讓學生的感官發揮作用，讓學生去感知和理解知識的發展過程，充分體驗獲取知識的樂趣。

如三年級數學（上冊）在學生學完了“可能性”這一單元后，設計探討可能性大小的實驗活動。教師問“同時擲兩個骰子，得到的兩個數的和有哪些？”學生“2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12”。現在老師和大家做一個游戲，“我們用兩個骰子來擲20次，如果和是5、6、7、8、9的次數多，就算老師贏，否則就算你們贏。老師只選了五個數，你們有6個數噢！”讓學生猜一猜誰贏的可能性大？學生想也不想就就說“我們贏的可能性大”結果出學生意料之外，20次下來老師贏了。學生覺得很奇怪，“這是怎么回事？”激發學生去探索其中的奧秘。這樣，使教學活動在動態中進行，使兒童把外顯的動作與內隱思維活動和諧地結合在一起，順應兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發了兒童學習的興趣。

操作是學生理解和掌握數學知識、探索和認識世界的有效途徑，也是發展思維能力和創造性解決問題能力的有效途徑。在教學工作中，以學生的發展為本，讓學生在操作中探索，在操作中體驗求知的無窮樂趣，并不斷地產生操作的需要，以不斷地獲得新的動力，不斷地得到新的發展。