淺析學生數學思維障礙成因及其突破

畢春玲

摘 要：近年來，數學教學表現出一種較為普遍的現象：部分初中數學成績還好的同學在中專階段因為某些原因，無法適應中專的數學學習，成績驟然下滑。究其原因，我們發現中專生與初中生在數學思維上有較大偏差，或者說這些學生中專出現了數學思維障礙。下面本文將淺析其形成數學思維障礙的原因及解決方法。

關鍵詞：中專數學；數學思維；思維障礙

思維是指人腦對客觀現實的概括和反映，起反映事物的本質及其內部的規律。中專生數學思維是指中專學生對數學感性認識基礎上通過比較、分析、歸納、綜合等方法，理解及掌握中專數學知識并對相應數學問題推理、判斷，進而了解中專數學知識本質和規律的能力。其是建立在基本概念、公式及定理的基礎上，并通過解決問題與歸納總結而實現的。現在，很多學生曾反映自己上課聽課能聽懂，但是課下獨立做題時卻無從下手，這是因為他們的思維形式與問題的解決方案存在著差異，也就是他們存在著數學思維障礙。因此，研究中專生的數學思維障礙對提高中專數學教學效率有著重要的意義。

一、中專生的數學思維障礙形成原因

布魯納認為，學習是一個認識的過程，在這個過程中，個體要通過內部認知結構，將外部傳達的信息進行加工整理，進行儲存，并使新舊知識在頭腦中相互作用，是原有的只是結構不斷分化和重組。但這個過程并非總是一次成功，我們通過研究發現有如下幾種原因。1）中專知識的抽象水平超出學生原有的預知水平。中專以后，數學知識要求學生具備更豐富的抽象思維能力，并熟練掌握從具體形象思維到抽象思維的轉換，但是，部分學生的思維還難以脫離具體事物的生動表象。因此，當學生遇到的問題要求學生具有較高的抽象思維概括水平時，他們的思路便因為其思維水平無法達到要求而中斷。2）知識斷層，阻礙學生思路前行。做題過程中的完整思路需要學生從腦中隨時提取相應的的知識作為支撐，如果這時所要提取的知識在腦中缺失或不足，則會出現思維線索中斷現象。知識與思維有密切的聯系，它的斷層會成為開拓思維的阻礙。部分中專生學習過程中不注重知識的積累和總結，不善于方法的歸納和整理，對基本的數學定理、概念、性質等記憶不全，導致思維障礙的產生。3）思維定勢影響新思路的形成。由于中專生每天在不斷地做題，因此其腦中會總結出一些常用的解題方法，以此出現思維定勢。在學習新知識過程中，他們不斷將新知識向已學知識中靠攏，在解決新問題時，他們依然以這種方法處理，使得原有的思維干擾著新思路的形成，成為中專數學思維的絆腳石。4）學生不能靈活運用已有知識解決新問題。大部分中專生在學習數學過程中，分析能力不強，僅僅是憑借已有的知識機械性地解決常見的問題，而不會將原有的知識靈活地運用起來，通過大腦的加工處理去分析和解決新問題，更新原有的認知系統。

二、數學思維障礙的具體表現

由于中專學生的數學思維障礙的原因不盡相同，因此其表現也各有不同，簡單概括之后有如下幾點。

（一）數學思維的膚淺性

由于有些學生具有只是斷層現象，對某些數學定理、概念、性質等模糊不清或理解不全，無法脫離事物表象、擺脫局部事實，而造成不能深刻認識到事物表象的內部本質。表現如下：1）學生缺乏抽象思維能力，無法將抽象性強的問題轉化為相應的數學模型進行分析處理。2）學生思維方法不全面，只善于由因至果的思考，不具備由果到因的思考能力。

（二）數學思維的差異性

因為每位學生基礎不同，其思維方式也不盡相同，因此不同學生對同一問題的認識也各有不同。因此，學生在解決問題時，會出現以下幾種現象。1）部分學生不善于挖掘問題中的隱含條件，致使心中已知條件不足，無法解決問題。例：已知非負實數x、y，滿足2x+y=1，試求x2+y2的最大值和最小值。解決這道題時，學生需要認識到非負數這句話的含義，所以0≤x≤，0≤y≤1，如若非此，學生將會在解題時出現錯誤。2）有些學生不善于使用已學的解題方法解決新的問題，不會舉一反三，對某些問題缺乏多角度的分析判斷，致使出現思維障礙。例：已知函數y=f（x）滿足等式f（3+x）=f（3-x），且對任意實數x都成立，試證明，函數y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱。解答這個問題時，有的學生不會解決，找不到思路；有的學生思路不清晰，表達不清。因此，學生需要多看書，熟練掌握函數與其反函數的奇偶性、對稱性等知識，才能完美解答這個問題。

（三）思維定勢的消極性

有些學生由于具有多年的解題經驗而對自己的方法和解題方式深信不疑，沿用原有的解題方式解決新的問題，使得思維陷入困境，無法靈活應變。

三、數學思維障礙的應對策略

1）借助模型等架起具體到抽象的橋梁。中專生對事物的內在理解尚不完整，不能了全面理解事物表象，更不能深入理解事物內涵，這時教師應該通過實物模型或者多媒體的直觀演示幫學生全面認識事物表象，進而幫助學生了解事物內在本質，架起由具體到抽象的橋梁。2）填充知識斷層，使學生牢固掌握基礎知識。思維過程是一種對信息的加工過程，想做到對數學問題的全面思維必須以足夠的知識為基礎。填充缺失的概念、定理、性質等可以為思維提供必要的基礎，以保證解題思路暢通無阻。3）重視通性教學法，消除思維定勢。部分學生因重視解題技巧忽視解題基本方法而產生思維定勢，且逐漸養成眼高手低的壞習慣。因此，教師不應給予學生過多的結論化理論，而應授以學生正確的解題方法和技巧，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，使學生自己研究并得出結論，消除學生的思維定勢。4）加強思想方法滲透，科學進行課堂教學。數學思想是在學習、應用中逐漸形成、提高并深化的，因此教師應該在日常教學中，不斷滲透函數與方程、數形結合、分類討論、換元等數學思想，使學生在數學學習過程中，有意識地不斷運用并熟練掌握多種數學思想，以解決數學問題。5）以學生為主體，加強其信心，提高教學效率。除去以上幾點，教師在教學過程中還要注重學生的所聞所想，關注學生的心理活動，以學生為主體，圍繞有需要的學生展開相應的教學內容或教學活動，多多鼓勵贊美學生，加強學生的自信心，提高學生的學習興趣，進而提高教學效率。

四、結語

如今，素質教育已對中專數學教學提出更高的要求，因此教師要堅持以學生為主體，從多個方面培養學生的數學思維，從而提高學生的學習效率與教師的教學成績。

參考文獻：

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