反思性學習，讓數學學習走向“深入”

高文

【摘 要】反思是人類一切活動的靈魂，反思學習能明確方向，改善學習行為，因此，教學中通過預測、觀察、梳理、返真、批判、回顧等方法，引起學生合理的反復思考，不斷實現從疑難的情境向清晰的情境跨越，能讓學生深度思維、認識清晰、質疑解惑、方法優化，培養較高的反思素養。

【關鍵詞】反思學習 反思素養 再實踐

反思是人類一切活動的靈魂，反思學習能明確方向，改善學習行為，因此，教學中通過預測、觀察、梳理、返真、批判、回顧等方法，引起學生合理的反復思考，不斷實現從疑難的情境向清晰的情境跨越，能讓學生深度思維、認識清晰、質疑解惑、方法優化，培養較高的的反思素養。

反思是哲學的概念之一，回頭，反過來思考的意思。反思學習可定義為：在學習活動中進行的反復思維，是對已發生的觀念和行為活動本身的審視、質疑和合理性追問，調節學習的過程與方法，更深刻、清晰、牢固地建立認知結構。它能有效地幫助學生探索、拓展、鞏固知識，掌握正確的思路、方法以及發展思維能力。

反思學習的實踐操作范式是縱橫發展式，縱向按照教學時間的發展順序分為四個階段，橫向每個階段可視教學內容和學情增加相應的反思學習環節，并且每一階段中各個環節可以有選棄、調換順序，各個環節相互之間可以循環進行，見下圖。

下面筆者根據相關案例的分析，來談談教師如何引導學生進行反思學習。

一、反思預測，據疑立案

兒童的心靈深處有特別強烈的探索欲望。通過課前自學，讓學生圍繞新知生長點、新舊知識連接點、學習重難點，“有目的預習”，發現疑難困惑處，在班級微信群里展示，讓大家反思分析：哪些問題我會解決？在群里主動回復；哪些問題不會解決？有沒有高手在群里給些指點，我能不能看懂？從學生視角思考這節課主要想學什么？我還有哪些疑問？教師把多數學生感到理解困難的內容，作為課堂教學時的落腳點，這樣據疑立案，能有效確定學習目標、內容、方法、時間、重難點，減少教學負干擾，提高探索的挑戰欲，學生們在反思學習中學會了預測。

例如，教學蘇教版數學三年級下冊第四單元“混合運算”例1、例2時，教師課前擬定預習提綱有：①嘗試計算：5×3+20、50-15×2、12+40÷5；②自學例1、例2，思考：三道算式為什么先分別算5×3、15×2、40÷5？你能說出理由嗎？通過群里交流，發現學生的錯誤集中在后兩題，不少學生先算了50-15和12+40，已學的加減同級運算順序被錯誤地遷移到新知，學生同時提出“三道算式為什么先分別算5×3、15×2、40÷5？”在反思中學生預先知道要學習的方向和問題，產生強烈的探索欲望，使教師的教學有了依據。

二、對比聯系，觀察梳理

朱永新在《我心中的理想智育》中指出：教師應多思考學生如何學，來激起學生的求知需求，和學生共同探討，平等對話。把重點放在培養分析問題和解決問題的能力上，根據學生喜愛動手、直觀、討論的特點，引導學生迅速進入反思學習的情境。

1.對比·觀察

課堂觀察的目的在于尋求教學現象的真相及其形成原因。因此，根據課前交流讓學生參與到學習的創造活動中，暴露活動過程，實現“思維共享”，解釋客觀的觀察資料，由表及里，澄清不同觀點，認同、闡釋相同觀點，讓學生在不斷的觀察、交流、操作中，反思對比，獲得新知的生成路徑，把握知識的內在邏輯結構，逐步歸納正確的結論，建構新知識，實現學習的目標。

例如，教學蘇教版數學四年級下冊第82頁例5“三角形的分類”時，讓學生小組代表把課前預習的不同形狀的三角形的分類過程進行了展示，見下圖。

三 四

師：請每組代表說一說分類的依據。（學生面對這4種不同的分類方法迅速反思比較）

第一組：我們是根據角的特征分的。

第二組：我們是根據三角形的大小來分的。

第三組：我們是根據顏色和角來分的。

第四組：我們是根據角和邊來分的。

師：大家說，第二組的方法能很好地區分所有的三角形嗎？

生：不能，因為每一類三角形還是有大有小的。

師：第三組根據顏色來分的，可用這種方法來分嗎？

生：如果三角形顏色相同，這種分法就不行了。

師：第四組根據角的特征來分的，又根據邊的特征來分的，分類標準統一嗎？那么，哪一組分類較好？

師：第一組同學根據角的特征分為三類，我們把它們分別叫作直角、鈍角、銳角三角形。

師：后面三組可以怎么調整？（學生在討論交流中，根據角的特征把后面三組進行了合適的調整）

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良好的觀察能力是科學發現的開始。教師引導學生不斷反思探究，學會了在對比中抓住事物的主要特征，發現了統一的三角形的分類標準，解開了“如何分類”的疑惑。

2.聯系·梳理

針對課前預測知道：學生對小數的認識是碎片化的，意義并不理解。教學時遵循學生的認知規律，將教學內容巧妙地融合于兒童學習的心理過程，突出一個數形結合的過程，讓學生沿著知識發展的脈絡，立足全局對學習過程進行系統的分析與梳理，反思其內部的聯系，學生的學習方式實現真正的轉變，認識漸深，學會了用聯系發展的觀點解決問題。

例如，一位教師是這樣引導學生對“小數的意義”進行聯系反思學習的，通過出示一個正方形，把它看作整體“1米”，平均分成10份，其中的5份是幾分之幾？可表示為多少？接著把其中的1份再平均分成10份，其中的3份就是1米的幾分之幾？可表示為多少？接著把其中更小的1份再平均分成10份，其中的6份就是1米的幾分之幾？可表示為多少？整個涂色部分是由幾個 、幾個、幾個組成的？可表示為多少？通過動態演示，不斷地把這個正方形的1小份平均分，使學生深刻經歷了一位、兩位、三位小數的產生過程。

然后課件演示，逐漸把涂色正方形慢慢壓扁，得到了數軸，學生自然地經歷了由生活中的小數到抽象的小數，由直觀到半直觀到數軸的變化，小數的意義通過以形助數的手段清晰地建立起來，為后面的學習做了很好的鋪墊。

教師引導學生沿著知識的發展脈絡，一步步地探索反思小數意義的發生、成長、建立的過程，數形結合，引導學生在聯系中深度自然地理解構建了小數的意義，體現出教學的全局觀。

三、解釋質疑，回歸批判

學生喜愛到生活中學習，在應用中反思，因為這樣的課堂才是他們迫切需要的。

1.解釋·回歸

學生在新授課中剛獲得的認識還是單薄的、淺顯的，實際練習時常常是機械計算，缺少反思，因此教師應該努力開拓新知回歸生活的路徑，讓學生體會到數學與生活融合的趣味，在更大的文化背景下去體驗去反思去解釋新知識，進一步加深對新知識的認識，嘗到學習的新鮮、快樂、興奮，提升課堂學習的質態。

例如，教學“百分數的認識”，練習中教師出示：

選數填空。97.3%、4%、150%、38%、2.7%、60%、45%

成年人人體中，水分約占總體重的（ ）。

學生回答，水分約占總體重的（ 60% ）。

教師及時拓展，猜猜：小孩身體中水分約占總體重的百分之幾？老人呢？

教師出示壓縮的小孩、成人、老人的身體中水分的占比圖：

[身體中水分的占比][小孩][成人][老人][60%]

使學生知道小孩的身體中水分占70%～80%，成人的身體中水分占60%，老人的身體中水分占40%～50%。

教師臨場發揮：所以形容小孩皮膚常用一個詞：水嫩水嫩的；形容老人常用一個詞：干癟的。

學生在用生活常識解釋百分數的過程中，知道生活中處處有百分數，認識百分數可以幫助我們解決生活問題，走進自然，受到良好的文化教育。

2.質疑·批判

課堂里允許學生提出“異議”，以“異議”誘發反思、質疑、批判，能激起學生廣泛深入的交流，緊緊圍繞知識的本質特征，進行理性分析、獨立判斷，消除片面認識，引出科學、合理的結論，獲得寬廣的學習視域。

例如，教學“分數的意義和性質”后，有下面一道題：

有真分數、假分數、帶分數各一個，它們分數單位相同，大小相差1個分數單位，這三個分數可能是多少？

教師讓學生獨立解決，然后讓學生充分對話。

小組1：、、1。

小組2：、、1。

小組3：、、1。

到此問題已經得到解決，教學可告一段落了。但有一組學生高舉著手，教師此時是注重學生的會解題還是注重學生的能力發展？教師決定讓這一組學生說出想法。

這組學生代表說：老師，我們組認為三位同學說得不完全對。這道題有很多結果，我們組是這么解決的：、、1；、、1……

這時，又一組學生代表說： 、、；

又一組學生代表說： 、、1；、、1……真分數 、假分數、帶分數。

真是眾說紛紜，教師及時引導反思：再認真讀題，想想，要求什么？題目問“這三個分數可能是多少”，這幾組同學的觀點對嗎？不斷的質疑批判，使學生逐步知道：前三組學生的回答是正確的，最后一組學生更加了不得，他們已經用到了方程思想，先舉例后抽象概括出解決問題的一般規律，考慮得太全面了！

四、復習整理，歸納概括

如果學生只知道反思，而不知道歸納概括，學習結論常常是零散的。艾賓浩斯的遺忘曲線理論說明，學習如果不復習就會很快遺忘。教師要培養學生每天反思的習慣：今天學習了哪些知識？它們之間有怎樣的聯系？重難點是什么？易錯點是什么？掌握了哪些較好的學習方法？每周末進行整理，記錄好“一周反思學習單”，然后每過一段時間就復習整理好的學習單，不斷反思自己學習的成功與不足，從而不斷歸納學習的過程，理解融會，觸類旁通，降低遺忘曲線的影響，形成反思概括的能力。

實踐證明，把反思性學習變為教學覺醒的實踐活動，能激發個體的學習動力，喚醒個體的反思學習意識，培養個體的反思學習能力，變革課堂教學形態，使學生獲得深度的學習理解與感受，習得方法，提升學的質量，順利培養學生的數學核心素養。

（江蘇省揚州市江都區仙女鎮中心小學教育集團225200）