數形結合思想如何有效滲透于初中數學教學過程中

陳倩倩

【摘 要】隨著新課改的一系列政策實行，學生在教學過程中的主體地位被日益重視。這就要求我們在教學過程中，幫助學生形成良好的數學學習思維。本文從數形結合的角度出發，主要探究如何將數形結合思想與初中數學教學聯系起來，并應用到初中數學教學的方方面面。從而幫助學生更好地理解數學知識，產生濃厚的學習興趣。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；案例分析

初中學生由于年齡限制，不容易接受抽象的概念公式。這不僅給我們的課堂教學增加難度，也是對學生學習數學的一大障礙：死記硬背，不能靈活運用，這就要求我們將抽象的數學概念與圖形進行結合。運用這種數形結合的教學思想，應用到我們的數學教學當中去，使抽象的數學概念更直觀，易于理解。也更好的培養了學生的學習興趣，以及自主學習、探究學習的能力。

1“數形結合”的初步理解

作為數學研究的一種重要思想，數形結合是把抽象的數學語言轉化為直觀的幾何圖形，使原本晦澀難懂的數學問題更加生動直觀。如二元一次方程組的解集，如果憑借計算求解，就會比較麻煩，然而我們將它在函數圖表上畫出來就能一目了然的觀察到函數的解集，方便快捷，而且幫助我們理解了函數的意義。運用數形結合的學習方法，不僅能更幫助我們更快解決問題，而且能夠鍛煉我們的數學思維，加深我們對于抽象的數學概念的認識。通過圖形的演示，也能夠培養學生在數學學習中的注意力，消除學生的抵觸情緒，充分發揮學生自主合作探究的學習精神。

2“數形結合”在教學中的應用途徑

2.1數學概念的應用

雖說數形結合的學習方法能令問題更加的直觀生動，但我們在實際操作中仍需遵照基本的方式操作。不能生搬硬套，要循序漸進，讓學生逐漸的接受、運用初中生的抽象思維正處于發展狀態，更應充分重視數形結合思維的培養，認識到數形結合思想對于學生數學學習的重要性[1]。例如在數軸和有理數的學習中，直線是無數個點構成的集合；實數主要包括正實數、零、和負實數。規定在一條直線上的正方向、單位長度以及原點，那這條直線表示的就是數軸。在建立數軸的基礎上，教師再帶領學生對有理數進行標記和舉例，就能夠清晰的建立起實數與數軸上的點的對應關系。學生對于有理數、數軸的概念意義也就有了更加清楚的認識，在后期絕對值、相反數的學習中也更容易接受。學生通過對數軸的分析、觀察歸納得出在數軸上比較大小時：右邊的數總大于左邊，正數大于零，零大于負數。這一定律，也能夠加深他們的印象，增進理解。

2.2對例題進行分析

數學課本中有大量的例題，需要教師去進行探究和深挖。例如在學習勾股定理時，就能夠通過舉例畫圖來證明，計算直角邊的平方和，看是否等于斜邊的平方，從而得出a?+b?=c?這一公式[2]。再如計算二元一次方程的根時，就可以根據二元一次函數的圖表進行畫圖，通過函數圖轉化成文字，從而得出函數的解，省去中間繁瑣的計算過程，還大大提高了結果的準確性。

2.3在數學實踐中的運用

任何一門學科的學習，都不是以書本上的知識傳授作為直接目的。而是通過對書本知識的學習過程，使學生掌握自主學習的方法，能夠在建立自己的數形結合思維能力，并運用到解題過程中去。首先將理論知識通過圖形演示出來，用圖形呈現出一些概念、公式之間的相互關系，最后對這些圖形進行歸納總結為文字。如此反復練習就能夠熟練的掌握數形結合的學習能力。比如平行線、相交線的學習，單純的概念理解太過生硬難懂，并且容易讓學生對生澀的文字概念產生厭煩，進而影響我們的教學結果，而我們將他們直接畫出來，就會非常直觀的呈現出來，對于學習興趣的提高也有很大幫助。

2.4在生活中的應用

在生活中，每個學生都對圖形有一定的認識。如刻度尺上的刻度、直角尺的刻度等，充分利用學生的認識基礎，結合到生活中的具體實例，將這些日常知識遷移到數學中來。例如一些應用題的解決，如雞兔同籠問題，就可以列方程式再運用函數圖像直觀的表現出來。一組實數的大小排列，就可以在平面直角坐標系中有序的標記出來。以上這些例子，運用數形結合思想之后，既能對學生的這種思維進行強化，又能引發學生在生活中勤于思考，發現問題，養成主動學習的好習慣。

3結語

數學教學的最終目標，是為培養學生的抽象思維能力，建立初步的數學思維方式。運用數形結合的思想，加強了學生的理解記憶，改善了傳統教學中的弊端，有對于培養學習的興趣，從而為以后的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]李紅雪. 春的播種，秋的收獲——談初中數學數形結合思想的有效滲透[J]. 新課程：中學， 2014（6）：189-189.

[2]王欣平. 滲透數形結合思想 優化初中數學教學[J]. 好家長， 2015（11）：158-158.