基于KMV模型的地方政府債券信用風險研究

四川財經職業學院岳秀敏四川師范大學商學院劉婭

基于KMV模型的地方政府債券信用風險研究

四川財經職業學院岳秀敏四川師范大學商學院劉婭

當前我國地方債的發行規模在整體上呈增長趨勢，并正在逐步向自主發行轉變。本文選取1995～2015年度的四川省財政收入、居民儲蓄等數據作為樣本，基于KMV模型與考慮了債務轉移后的KMV模型，通過對未來年度財政收入和居民儲蓄增量的估算，從而計算出增長率以及波動率等指標，測算出在兩種模型下樣本的違約距離和違約率，并分析兩種模型對比出現悖論的原因，最后提出建立完善的發債制度和公開透明的信息披露體系，以有效監控地方債的風險。

地方債 信用風險 KMV模型

一、研究背景

近年來，各地方政府逐漸加大了對公共基礎建設等方面的投資，雖然有利于經濟的發展，但也對財政收入造成了巨大的壓力。面對逐年增長的財政支出，同時受2008年金融危機影響，我國于2009年由財政部代理發行地方債并代辦償還本金支付利息。2011年深圳等地開始試點，在批準限額內地方政府自行發債但還本付息仍由財政部代為辦理。2013年新增江蘇、山東為試點地。到2014年浙江、廣東等試點區實行地方債自行發債自行還款付息，其規模達1092億，但其他地區仍由財政部代理。2015年四川也首次獲得批準自行發行地方債。2014年9月國務院發布了地方債管理的相關意見，在文件中提出加強對債務的預算管理，明確地方政府的償還責任，并且中央實行不兜底的政策。由發展趨勢和相關政策可以看出地方債的發行方式正在從財政部代理發行代辦還款逐步轉向各地方政府自行發債自行還款。

從發債規模來看，從2009～2011年每年中央代理發債的規模均為2000億，2012年發債規模達2500億，2013年增加到3500億，2014年發債規模為4000億，而到2015年不僅發行了5000億一般地方債和1000億專項地方債，還發行了3.20萬億置換債。每年的發債規模呈逐步增加趨勢，同時為了減緩償債壓力，開始發行置換債券，說明我國地方債務的壓力逐漸加大。

從全國地方債余額來看，根據審計署公布的數據，2010年底為107174.91億，2014年底的債務余額154074.30億，財務部預計2015年地方債務余額執行數為160074.30億。債務余額總體上呈增長趨勢，進一步說明償債壓力增大，也反映出地方債的風險越來越大。地方債余額的增加和發行規模的擴大反映出地方政府的償債壓力和債務風險逐步增大，隨著地方債的發行的增加，人們也越來越注重對其風險問題的探究。我國政府對地方債發行方式從代理發債到自行發債試點，可以看出國家的目的在于將地方債的發行方式由代發代還逐步轉換成自發自還。

本文在此背景下通過研究發行方式轉換前后的債務風險情況，進而討論我國地方債由中央代理發行轉向自發自還的可行性。因此，本文首先結合我國現有國情和地方債可能出現債務風險轉移的情況，采用考慮了債券風險轉移后的KMV模型來計算地方債的風險，再通過KMV模型計算地方政府自發自還的方式下的債務違約率，綜合比較兩者違約率等指標的差異討論風險的差異，從違約數據來判斷自發自還的可行性。

二、地方債與信用風險

（一）地方債根據對地方債的范圍界定存在著不同的定義，其中主要的兩種觀點分別將其定義為地方政府性債務和地方政府債務。相比較而言，地方政府性債務的內容更加廣泛，不僅包含當地政府的直接舉債，還有通過其他渠道借入的與政府相關的債務，比如一些事業單位和政府融資平臺等。在審計署2010年組織開展的審計工作中將地方債定義為：地方政府（含政府部門和機構）、經費補助事業、公用事業單位、融資平臺公司等為公益性（基礎性）項目建設直接借入、拖欠或因提供擔保、回購等信用支持形成的債務，以及地方政府（含政府部門和機構）為競爭性項目建設直接借入、拖欠或因提供擔保、回購等信用支持形成的債務。從以上內容可以看出，我國政府將地方債的概念認定為地方政府性債務。

（二）信用風險即便地方債由政府發行有良好的償債保證，從理論上和國外的違約情況也可以證明地方債是存在一定的信用風險的。在我國的國情下，導致地方債產生不能按期償還的違約風險的主要因素有：大部分地方政府以土地收入作為償還債務的主要來源，但由于近年來國家對房價等的調控政策，間接導致土地收入增幅下降，進而表現出償債壓力增大；眾多的地方政府融資平臺缺乏嚴格的監督管理機制，盈利差，資金不能得到有效利用，最終導致償債能力差；監管制度不健全，部分單位違規取得債務資金或未及時、合理使用資金導致資金閑置，未發揮其效益；政府部門績效評價方式存在缺陷，官員任期時間短，地方債償債時間長，容易造成任期內官員為了短期的經濟增長而不顧風險大量舉債的情況。

三、KMV模型及適用性

（一）KMV模型KMV模型是由KMV公司建立用來估算上市公司的違約情況，假設基礎是公司資產價值呈正態分布。目前許多學者將其運用到對地方債信用風險的測算中，用地方財政收入的波動率和其增長均值替換原始模型中的企業價值的波動率和資產收益率的均值，債券到期時需要償還的價值則用債券的到期價值代替，進而構造了估算地方債違約概率的KMV模型，模型如下：

其中，DD代表違約距離，△t為考察的債務期限，△t=T-t，由于t為當前時刻，因此t=0，△t=T，MT表示用于償還債務的擔保財政收入，BT表示地方政府到期需償還的債務，g為財政收入的增長率，σm為其波動率。

李臘生（2013）提出即使地方政府出現到期不能償還債務的危機，中央政府也會采取相應措施確保不出現違約的情況。不管是基于現行的經濟體制還是考慮到整體經濟的平穩運行，中央政府不會允許地方政府因不能償還到期債務而破產，因此在償債過程中存在著轉移機制，當地方政府出現不能償還地方債的情況時，轉移機制就會開始發揮作用。因此，他根據KMV模型考慮了在轉移機制存在的情況下，增加了對違約率產生影響的相關變量，建立改造后的違約距離計算公式為：

其中，S表示新增居民儲蓄，gs為新增居民儲蓄的增長率，σs代表新增居民儲蓄的波動率。李臘生提出在存在轉移機制的情況下，當中央政府的財政不能彌補地方面臨的違約債務時，便會選擇采用增發鈔票的形式以保證地方債不違約，而最終的承接人為居民，當居民財富增加值與所能承受的最高鑄幣稅相當時，則可用居民新增儲蓄額代替其最大償債能力。因此，公式中的q值代表了鑄幣稅對新增居民儲蓄的侵蝕程度。

（二）模型的適用性近年來，許多學者開始運用模型來預測地方債的違約率，在眾多模型中KMV模型的應用相對更加廣泛。韓立巖（2003）認為KMV模型與其他模型相比有以下優點：KMV模型適用于對單個資產的風險測度，更重要的是KMV模型在計算中不需要大量的歷史違約數據就可求出違約概率。通過眾多文獻的實證分析，也說明KMV模型能夠有效地用于對我國地方債信用風險的預測。而李臘生（2013）提出的在轉移制度下對KMV修正的模型是在原有模型的基礎上進行的修正，并運用于實證研究中得出了較為合理的結論，因此該模型也具有一定的適用性。

四、基本數據的測算

（一）預測未來年度財政收入為了估算未來年度四川省的財政收入，考慮財政收入受到GDP的影響較大，因此，本文選取1995～2015年的數據對其進行預測。首先，將兩組數據分別取對數并在EViews軟件中對兩組數據繪制散點圖，從圖形中可以看出所有的點幾乎在一條直線上。于是對兩組數據的相關性進行檢驗，得出兩者相關性為0.997011。因此，建立回歸模型，得出表1的數據。

表1 回歸結果

從模型的擬合度來看，其R2為0.994031，說明模型對兩變量間的關系解釋效果非常好。并且F檢驗值為0，結合C和GDP的顯著性接近0的情況，該模型的自變量對因變量的解釋效果非常好，因此建立模型：

lnM=-5.379978+1.305368ln（GDPt）

在《政府工作報告》中將2016年GDP的目標設定為7%以上，將該數據代入模型進行計算，得出財政收入預測值為3532.62億。

（二）新增居民儲蓄的預測在李臘生改進的KMV模型中，需要運用新增居民儲蓄。本文選取1992～2015年每年年末居民儲蓄余額對未來居民儲蓄進行預測，從而計算出每年新增居民儲蓄值。原始數據如表2所示。

表2 1992～2015年居民儲蓄余額單位：億元

為了對以后年度居民儲蓄進行預測,本文考慮采用ARMA模型對其進行預測。首先，采用EViews軟件對該原始序列進行ADF單根檢驗，檢驗其的平穩性。發現在對原始序列和一階、二階差分分別檢驗時，其顯著性明顯高于一般要求的0.05的顯著性水平。以上情況均說明該序列不平穩，因此本文對居民儲蓄取對數，并對對數的平穩性進行檢驗。即對居民儲蓄對數進行ADF單根檢驗時，得到如表3的結果。

表3 居民儲蓄余額對數的ADF檢驗

從表3可以看出，其顯著性為0.015，明顯低于0.05的顯著性水平，因此居民儲蓄對數為平穩數列。在此基礎上，運用EViews軟件對其自相關和偏相關系數的圖形進行描繪，可以直觀地看出該變量屬于自相關拖尾，偏相關一階截尾，考慮選擇AR（1）模型。并根據AIC以及SC兩大準則，通過對不同模型AIC和SC的計算，選取其中值最小的作為最優模型。通過對比，本文建立ARMA（1，1）模型：

從模型的擬合度來看，R2值達到0.998384，說明模型擬合良好，且各相關系數的均低于0.05的顯著性水平。用該模型對2016年居民儲蓄的對數值進行預測，得到2016年的對數值為10.381760。通過逆推，求出2016年四川省居民儲蓄額為32265.70億。因此，2016年新增居民儲蓄為3689.80億。

（三）到期需償還債務BT值推算地方政府每年需要償還的債務分為未到期債務的利息和已到期債務本金總額及當年的利息。所以，需要償還的債務總額的公式為：

其中，rt表示當年到期債務對應的票面利率，MVt表示當年到期債務，rt-1代表了未到期的債務票面利率，MV表示未到期債務。

為了推算2016年四川政府需償還的債務，將近幾年四川省地方債務發行情況進行了統計。其中，2009、2010年的發行的地方債和2011、2012年所發行的三年期的債務均已償還完畢，而2015年四川省通過中央代理和自行發債分別發行了450億地方債券、500億置換債券，其中500億的置換債券主要用于償還以前年度已到期的地方債。統計結果如表4所示（已剔除償還完畢的債券）。

表4 四川省各年已發行的債券

根據上述公式，計算出2016年四川省政府需要償還的地方債本息總額為220.07億元。

（四）擔保比例的確定政府每年的財政收入不能全部用作地方債務的擔保，由于財政收入必須保證地方政府有效地運轉，因此必須扣除一部分必要固定支出，只有扣除后再用作地方債的擔保才更加準確。為了確定擔保比例，本文綜合茹濤（2009）和蔣忠元（2011）的假設將基本建設撥款、科技三項費用以及企業挖潛改造費用作為可支配的地方財政收入，通過計算三者之和與財政收入的比例從而確定擔保比例。但我國于2007年調整了財政支出的相關科目，只能收集到1995～2006年間的相關數據。通過計算，發現這三項支出之和與財政收入之比在24%到42%之間浮動，基于謹慎性原則計算出平均值為29.76%。因此，本文選取30%作為擔保比例，計算出的可用于2016年四川財政收入中擔保的財政收入為1059.79億。

（五）其他相關指標由于數據收集的過程中發現1995年以前的財政收入存在缺失，因此本文選擇1995～2015年的財政收入和新增居民儲蓄作為樣本計算以下指標：

根據上述預測出的數據，計算出σM的值為0.108361。

利用財政波動率σM，計算出財政增長率g為0.151170。

居民儲蓄波動率：

利用1995～2015年和對2016年的預測數據，對居民儲蓄波動率進行計算，得出居民儲蓄波動率σS為0.297622。

同理，根據上述居民儲蓄波動率等數據，計算出居民儲蓄增長率gS為0.165181。

因此，通過上述計算，可以得出在實證分析時所需要的數據如表5。

表5 相關參數

五、實證分析

（一）基于債務轉移修訂后的KMV模型實證分析基于李臘生提出的KMV模型，將考察期限設定為三年和五年。當中央政府全部接收地方政府的違約債務時，即q=1時，利用公式對違約距離和違約率進行計算，同時設定安全發債違約率為0.4%，即預期違約率為0.4%。結果如表6所示。

表6 轉移支付修訂后的KMV模型下的違約距離與違約率

從違約率也可以直觀地看出存在完全轉移機制時，違約風險接近于零，地方政府基本不存在地方債的違約風險。為了考察中央政府為化解地方債務危機所面臨的風險，對2016年在違約率為0.4%情況下對三年期和五年期的q值進行考察。通過對模型逆推，求出q值為-0.113983214、-0.141213383，可以看出在0.4%的違約率下，q值為負數，說明在0.4%的情況下，四川省在2016年完全有能力對地方債務進行還款。

為了推算安全的發債規模，在設定預期違約率為0.4%的情況下，通過測算四川省地方債不同的發債規模占財政收入比例下的q值的變化來推算，結果如表7所示。

表7 違約率為0.4%下安全發債規模

根據以上壓力測試可以得出，在考察期限為三年，違約率為0.4%的情況下，當BT占財政收入的比例為10%時，q值為負數，當達到11%時，q值轉變為正數，說明達到11%時債券規模已經超出了地方政府所能承擔的償債壓力，因此四川省2016年如發行三年期地方債，安全發債規模應控制在當年財政收入的10%內。若發行五年期債券，安全規模應在12%以內。

（二）基于KMV模型的實證分析根據KMV模型，考察期限設定為三年、五年。對DD和P分別進行計算，結果見表8。

表8 KMV模型下的違約距離與違約距離和違約率

由表8可以看出此時違約概率明顯低于安全發債規模的0.4%違約率。為了考察在無政府轉移機制情況下的政府債券的適度發債規模，在安全發債規模為0.4%的條件下，測算出若發行三年期的地方債其安全規模為BT占財政收入的0.282008，由此看來，只要四川省在2016年發行的三年期債券低于財政收入的28%即發債規模低于989.13億元；若發行五年期的債券，安全發債規模也應控制在28%以內，即989.13億元，地方政府是具有自主償債能力的。

需要注意的是，發債與償還在時間上有一定差異，嚴格來看地方債安全發債規模與模型中計算出的BT有一定的區別。但是從發債的連續性和中央政府的操作便利性、謹慎性原則考慮，也可以將當年所需償還債務看作適度的償債規模。

六、結論及建議

（一）結論通過對兩種修改后的KMV模型進行違約距離和違約率的計算，發現無論是否存在中央對債務的轉移機制，預測出的地方債的理論違約率均低于安全發債規模所要求的違約率0.4%，說明四川省即使在自主還債的情況下，也具有承擔債務風險的能力。同時對兩種模型下安全規模進行了測算。測算出在存在轉移支付時，2016年四川省發行三年期的地方債，安全發債規模為當年財政收入的10%以內，五年期應控制在財政收入的12%以內；而不存在時，三年期安全發債規模為財政收入28%以下，五年期的安全發債規模為28%以內。將兩模型計算結果進行對比后發現，在存在轉移支付的條件下違約率高于未考慮轉移支付的違約率，這一情況與理論相違背。通過對模型和數據的分析，從以下幾個方面考慮造成這個結果的原因：

（1）運用KMV模型對地方債進行信用風險估算存在一定的局限性。首先，KMV模型假設資產價值成正態分布，但在實際中一般不會呈現出這種分布情況，這會導致預測出的違約率低于實際違約率。其次，當模型運用于上市公司以外的其他主體時，由于使用其他相關指標代替模型中的一些重要變量，在一定程度上降低了模型的準確性。

（2）模型中變量的問題。從模型的結構分析，新增居民儲蓄波動率和增長率兩個變量是導致出現悖論的重要因素。尤其是新增居民儲蓄的波動率過大對違約距離的計算產生了較大的影響。說明基于轉移支付修訂的模型在新增居民儲蓄的波動較為明顯，其適用性存在一定的局限。

（3）數據的估算也可能導致模型計算的誤差。在估算未來年度財政收入時采用年度預算中的一般預算，在估算未來年度財政收入和居民儲蓄時，采用回歸分析本身會產生一定的誤差，并且也沒有結合現有經濟狀況考慮，均導致數據估算的準確度有一定降低。

（二）建議隨著2009年中央開始為地方政府代發地方債，地方債不僅給地方政府帶來資金上的支持，也容易引起各種債務風險。為了防范地方債務風險，需要對地方政府的違約概率進行測算，并要求地方政府在安全的發債規模下發行債券，以保證地方政府的違約率保持在安全范圍內。而在我國，地方政府發行的地方債由于中央可能對其進行債務風險轉移，從模型或實際出發均可以看出這明顯導致了地方政府債務不存在實質性的違約風險。但是，必須考慮到地方政府對債務風險實施的轉移機制也只是一時的權宜之計，并且這極有可能導致通貨膨脹等金融風險，而且對地方政府來說擁有一個償還債務的保障可能導致地方政府爭相申請發行債券，這樣的惡性競爭最終極有可能導致政府無力償還到期債務。因此，必須嚴格控制發債規模。近年來，中央對地方債的發行方式從不允許發行地方債券到代理地方政府發債，再到現在的批準試點地方自行發放地方債。開始中央代理發行地方債券時的還款方式為中央代理還款付息，到試點地區自行發行債券仍由財政部代理還款付息，再到近兩年試點地區地方債轉變為自行發債自行還款付息的方式。由此可以了解我國債券發行方式正在從中央代理發行向自行發債過渡。在這過渡期內，應完善債券的發行和監管的制度，為未來地方債的管理提供良好環境。

首先，應當建立嚴格、規范的舉債制度。完善制度不僅會使債券發行更安全、規范，也能為未來地方債的發行提供合理規范的標準，有助于地方債券向市場化發展。其次，應當提供公開、透明的地方債務信息，這有利于對地方債的風險進行預測，從而幫助政府對地方債進行管理。其次，也應當調整地方政府的收入結構，由于大多數地方政府對土地收入的過度依賴，當現在土地收入大幅度減少時，地方政府的還款壓力明顯增大。因此改善政府的收入結構，形成穩健增長的收入是一項地方債還款的重要保障。同時，也要對債務資金的使用進行嚴格的監控，確保資金的收益可以減輕還款壓力。最后，規范對任職官員的考核方式。由于現在一些地方債還債時間比政府相關官員任職時間更長，導致許多官員只考慮在自己任職期間發行債券以支持當地的發展，并不關心今后的還款壓力。因此，不僅僅要考察官員在任職期間的表現，也應讓其對日后的還債情況承擔一定的責任。

［1］安立偉：《中國地方政府性債務科學化管理研究》，財政部財政科學研究所2013年學位論文。

［2］陳少強：《中央代發地方債研究》，《中央財經大學學報》2009年第7期。

［3］顧巧明、邱毅：《我國地方政府債券信用風險測度研究》，《財經論從》2014年第7期。

［4］蔣忠元：《地方政府債券發行過程中的信用風險度量和發債規模研究——基于KMV模型分析江蘇省地方政府債券》，《經濟研究導刊》2011年第19期。

［5］周海赟、王曉芳：《地方政府債券信用風險研究——基于改進的KMV模型》，《審計與經濟研究》2015年第4期。

［6］馬德功、馬敏捷：《地方政府債務風險防控機制實證分析——KMV模型對四川省地方債風險評估》，《西南民族大學學報（人文社科）》2015年第2期。

（編輯成方）