試析初中數學中的函數能力培養的作用

楊軍+吳艷麗

摘 要：中學時期的數學知識中，比初級數學知識增加了函數這一知識點的學習。函數對于初中生而言，既是知識重點，也是學習難點，學生在對函數知識的靈活運用方面還存在著一定的困難，但從發散學生思維與開發學生數學能力的角度看，在初中對學生的函數能力進行培養有著非常現實的重要作用。

關鍵詞：初中數學 函數能力 培養 作用

函數在初中數學學科中占有重要的位置，函數學習對于初中生而言，是一種全新的體驗，讓學生對數學這門學科有了更加全面的認知[1]。從思維方式層面來看，對學生發揮自身的思維能力起到了良好的促進作用，并且能夠從中學會縝密的邏輯推理，去解決現實生活中的問題，這些都是初中數學中函數能力培養的作用。

一、初中數學函數教學的意義

初中學生在學習函數的過程中，不僅僅是對數學知識點的學習，更是一種全新的數學思維方式的鍛煉。通過對函數的學習，實現從以往數與式等常量向變量的研究轉換，從而學會以一種全新的角度去看待問題，使得自身的思維方式發生變化。

函數思想是初中學生所接觸的重要數學思想之一，其重點表達的是自然界中各類數量之間的關系，其透過數學的特質，構建一種帶有函數關系的數學模型，再對實際問題進行辯證性的研究，完美的表達出來“聯系與變化”的理念。函數思想的實質就是將問題構建函數，再通過解答函數去解決問題。在初中數學中最常見的有最大值和最小值、圖形變換等，學生需要了解并掌握一次函數、反比例函數、二次函數等。

二、初中數學中函數能力培養的作用

1.抽象概括能力的培養

在教學中我們不難發現，概括能力的培養不僅僅出現在數學教學過程中，在語文教學中同樣會涉及到，由此可見概括能力的重要性。在初中數學學習函數知識的過程中，也是對學生概括能力的提升過程，其幫助學生構建了概括的主導思路，并讓學生在已掌握的知識中去發現、總結并探析，充分體會獨立思考的樂趣，明白概括的含義。

在實際的初中函數教學過程中，概括能力的培養可分為四步：對已知問題的直觀依賴，對函數實質意義的認知，對各類型函數的理解與掌握，對函數的歸納與總結[2]。因此，教師從這關鍵的四個步驟出發，并且在關鍵的問題上進行設問，指導學生去發現問題并加以解決，引領學生向更高難度的函數知識邁進。例如在一次函數的教學過程中，教師應先讓學生清楚地了解正比例函數y=kx的概念以及特征，再逐漸引入y=kx+b的一次函數，讓學生一步步地、循序漸進地掌握復雜的函數知識。從教學過程中體現的特殊到一般、簡易到復雜，對一次函數與正比例函數進行高度概括，將兩者的概念與特性相互聯系且區分開。此外，在函數學習過程中，概括能力的培養還包括對學生抽象概括能力、歸納能力的培養，更好地引導學生正確認識到現實問題與函數問題之間存在的聯系。

2.解決問題能力的培養

學生在面對實際問題需要解決時，則需要對所學知識進行靈活地運用。這就需要教師在講解過程中，先將所遇到的實際問題先拋出，通過審題階段去提高學生的思想深刻性與判斷性。將問題的本質認清之后，才能運用所學習到的函數知識與方法進行恰當地應用，結合實際問題的特點與函數規則進行匹配，列出解決問題的函數公式，向學生解釋函數公式與現實問題之間的內在聯系，讓學生聯系實際與函數進行思考。最后，通過不同的解題方法或者解題思路，利用概念給出函數的答案，從而有效地解決了現實問題。從現實問題入手去講解函數，會激發學生對于函數學習的興趣，這也讓函數知識實現了從理論到實際的飛躍，讓學生對所學知識的運用更加熟練，從而提高了學生解決問題的能力。

3.選擇判斷能力的培養

在整個初中函數的學習過程中，選擇與判斷能力是影響函數能力的重要因素，其不僅僅會對數學結果的判斷帶來影響，還會在面對問題時的數學推理、思維以及合理性選擇造成直接的影響。判斷能力實質上是一種自我反思能力，在對數學思維進行判斷的過程中，這項能力可以準確的提出疑問，找出其中的邏輯錯誤，并且在犯錯的過程中，不斷總結經驗且進行反思，避免重復性的犯錯，這就是難能可貴的數學批判性思維。在進行正確與否的判斷時，應排除外界的干擾，進行獨立思考，能夠有效地增加判斷的準確性。因此，學生要想對函數知識掌握的更加牢固則需要一定的選擇與判斷能力，教師在函數的教學過程中，可以靈活地拆解各種類型的函數以及找出不同的解法，對學生的選擇判斷能力進行針對性的鍛煉，從而提高學生在初中函數學習中的能力。

4.探索能力的培養

數學探索能力是一項綜合性的能力，只有具備了上述的概括能力、抽象理解能力、已經選擇判斷能力之后，才能進一步提升自己的探索能力。探索階段可大致分為三個階段：提出猜想，修正猜想，發展猜想。在初中函數的教學過程中，這種探索能力主要體現在對課題的學習當中，學生將自身感興趣且有研究價值的問題擺出來，運用函數的知識點以及看問題的角度去將現實問題進行轉換，進一步認識函數的意義，提升自己的探索能力。

在生活實踐中，同學要不斷地對函數進行探索，并且加入自己對函數的理解，通過對問題的提出，建立函數模型，到最終求解全過程的經歷，實現數學探索能力的提升。生活中還有許許多多的問題值得我們去用函數的眼光看待，在解決問題的過程中一步步鍛煉且完善自身的探索能力。

結語

綜上所述，在初中數學科目中引進函數知識點的學習，顯得意義重大，并且起到的作用良多，通過在教學中對學生函數能力的培養，可有效地對學生的抽象概括能力、解決問題能力、選擇判斷能力以及探索能力進行培養，這不僅讓學生掌握了新的數學知識點，更讓學生的思維方式得到拓展，從而為學生解決在今后的生活與工作中的實際問題帶來新的思考方式，使其成為社會需要的綜合性優秀人才。

參考文獻

[1]吳錦花.淺析初中數學中的二次函數教學[J].亞太教育，2016，（27）：44.

[2]鞠賽楠.新課標下初中數學中函數模塊教學探討[D].延邊大學，2015.

[3]王雪，王志軍.多媒體課件中的信息加工整合策略的研究與設計——以初中數學課件“二次函數”為例[J].電化教育研究，2015，（04）：103-107.