三個“視角”研讀教材
——以“方程的認(rèn)識”為例再談“如何創(chuàng)造性地使用教材”

江蘇無錫市連元街小學(xué) 趙國防

三個“視角”研讀教材
——以“方程的認(rèn)識”為例再談“如何創(chuàng)造性地使用教材”

江蘇無錫市連元街小學(xué) 趙國防

趙國防 中學(xué)高級教師，江蘇省特級教師。曾獲江蘇省333高層次人才培養(yǎng)對象、江蘇省教科研工作先進(jìn)個人、無錫市社會事業(yè)領(lǐng)軍人才等稱號。兼任山東省中小學(xué)教師新課程遠(yuǎn)程研修項目課程團(tuán)隊專家，山東省義務(wù)教育新課程骨干教師省級培訓(xùn)專家，山東省農(nóng)村新課程骨干教師培訓(xùn)專家，無錫市首批中小學(xué)名師工作室導(dǎo)師。著有《有效教學(xué) 和諧課堂》一書。主編《有效上課》《走進(jìn)名師課堂》等多本教師培訓(xùn)用書。

本文“跳出教材”研究教材，用一種全新的思路闡釋了筆者對教材研究的思考與實踐。從內(nèi)容、學(xué)生和過程三個視角研讀教材，創(chuàng)造性使用教材，對一線教師提出了新的要求和挑戰(zhàn)，打開了教材研究的“另一扇窗”。

內(nèi)容 過程 學(xué)生 教材研究

《小學(xué)教學(xué)研究》2001年第7期曾發(fā)表過我與田成生老師合作撰寫的文章《淺談如何創(chuàng)造性地使用教材》。16年后，再來談如何研讀教材，如何創(chuàng)造性地使用教材，我的視角也在不斷豐盈。當(dāng)時，恰逢新一輪課程改革，新理念、新教材讓教育教學(xué)發(fā)生著全新的變化，那時我們關(guān)注的是對教材本身的研讀（即“內(nèi)容視角”）。隨著課程改革的逐步深入和自己對教學(xué)、對教育理解的不斷豐富，再來討論研讀教材的話題，我想，必須注入對學(xué)生的關(guān)照（即“學(xué)生視角”）和對學(xué)與教過程的考量（即“過程視角”）。

一、內(nèi)容視角：化繁為簡，把好教材解讀的“密鑰”

面對教材，教師要有意識，有能力，化繁為簡，去偽存真，及時精準(zhǔn)地抓出“核心內(nèi)容”，以達(dá)到教材解讀的深刻性與實效性。只有真正把握了教學(xué)的“核心內(nèi)容”，才能圍繞其展開深入的解讀和研究，才能從該知識點的縱向關(guān)聯(lián)和橫向系統(tǒng)進(jìn)行全面研究。

以“方程的認(rèn)識”一課來說，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”中指出：“能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。”在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中提出：“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。”可見，用方程表示簡單的等量關(guān)系，是認(rèn)識方程教學(xué)的重要任務(wù)之一。

蘇教版教材采用直觀形象的天平，幫助學(xué)生理解“等量關(guān)系”。面對各種姿態(tài)的天平，教師要善于化繁為簡，抓住本質(zhì)。例1揭示等式，例2認(rèn)識方程。在例2的教學(xué)中，教師切莫緊緊圍繞“天平”是否平衡，為認(rèn)識方程提供素材做文章，而應(yīng)重點關(guān)注天平在不同狀態(tài)下的“關(guān)系表達(dá)”，尤其是天平平衡時的“關(guān)系表達(dá)”。只有抓住這一核心內(nèi)容，才能幫助學(xué)生順利建構(gòu)方程概念的模型。有的老師還會有這樣的疑問，明明是教方程，學(xué)等量關(guān)系，為什么還要有天平不平衡的情境呢？實際道理很簡單，就是讓學(xué)生全面觀察天平的兩種狀態(tài)（平衡與不平衡），為引出等式和不等式提供感性素材，為理解方程提供多元感知。

圍繞“關(guān)系表達(dá)”這一核心內(nèi)容，可以實現(xiàn)以下三個目標(biāo)：一是逐步引導(dǎo)學(xué)生建立方程的概念，二是幫助學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡，三是讓學(xué)生經(jīng)歷一種抽取、提煉與多元表達(dá)的完整過程。可見，抓住了教材的“核心內(nèi)容”，也就抓住了教材的“根”。

二、學(xué)生視角：四個“對接”，用好教材研究的“支點”

教育教學(xué)的本質(zhì)追求是發(fā)展和成就學(xué)生。所以，在研究教材時，理應(yīng)注入對學(xué)生的關(guān)照。只有站在學(xué)生的視角來審視和研究教材，我們的研究才會有意義、有味道、有溫度、有能量。全國著名特級教師吳正憲老師曾說過：“作為數(shù)學(xué)教師，有兩件事很重要：一是理解兒童，二是理解數(shù)學(xué)。只有在理解兒童、理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，才能更好地理解兒童數(shù)學(xué)教育。”可見，在研究教材的過程中，注入對學(xué)生的關(guān)照是何等之重要。

1.對接學(xué)習(xí)“起點”

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點包含兩個方面，一是“邏輯起點”，二是“現(xiàn)實起點”。“邏輯起點”指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)；“現(xiàn)實起點”是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源上已具有的知識基礎(chǔ)。在研究和解讀教材時，我們要切實關(guān)注這兩個方面的起點。通過關(guān)注邏輯起點，可以促進(jìn)知識的有效遷移，通過把握現(xiàn)實起點，可以促進(jìn)學(xué)生的意義建構(gòu)。

“方程的認(rèn)識”一課，從“邏輯起點”來看，學(xué)生已經(jīng)完成整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識及四則運算的學(xué)習(xí)，積累了較多數(shù)量關(guān)系的知識，是在學(xué)會了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從“現(xiàn)實起點”來看，五年級學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量等式模型的積累，已經(jīng)能用自己的語言有條理地表達(dá)常見的等量關(guān)系。關(guān)注了學(xué)習(xí)起點，再來研究和設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容，自然有了抓手和具體路徑。

在Ⅷ度和Ⅸ度區(qū)，框架結(jié)構(gòu)房屋防震縫兩側(cè)層高相差較大時，應(yīng)在防震縫兩側(cè)房屋的盡頭沿全高設(shè)置垂直于防震縫的抗撞墻。一般來講，每側(cè)的抗撞墻的數(shù)量不少于兩道，且應(yīng)對稱布置。抗撞墻的長度不應(yīng)大于層高的一半，以避免產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2.對接學(xué)習(xí)“興奮點”

“興奮點”原指使人感到精神振奮或激動的事件。在教材研究的過程中，我們在抓準(zhǔn)“核心內(nèi)容”的基礎(chǔ)上，不妨遵循學(xué)生的情感態(tài)度影響學(xué)習(xí)進(jìn)程的理念，來找尋刺激學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“興奮點”。把準(zhǔn)了“興奮點”，教學(xué)設(shè)計時就會圍繞其展開充分的考量和活動策劃。

在教學(xué)“方程的認(rèn)識”時，核心內(nèi)容是等量關(guān)系的理解和表達(dá)。面對這一核心內(nèi)容，怎樣來把握學(xué)生的“興奮點”呢？經(jīng)過大量的實踐與研究，學(xué)生的“興奮點”就在“表達(dá)”上，一是寫方程的表達(dá)，二是方程中等量關(guān)系的表達(dá)，尤其是面對一種情境，學(xué)生用不同的方程來表達(dá)基本的等量關(guān)系。把準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點”，教學(xué)設(shè)計時，便可圍繞這一點充分展開，給學(xué)生盡可能多自由表達(dá)的機會和空間。

3.對接學(xué)習(xí)“困惑點”

兒童的思維活動，一般是因為一個問題引發(fā)了另一個新問題。“另一個新問題”常常成為他們學(xué)習(xí)與探尋的“新領(lǐng)域”。面對這一“新領(lǐng)域”，有時能輕松突破，有時則“困難重重”。教師在研讀教材時，要善于把握這一“困惑點”，然后圍繞其進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，為學(xué)生預(yù)留突破的路徑和空間。有的“困惑點”是教學(xué)的重難點，有的則是問題延伸的“生長點”。教師要善于權(quán)衡“困惑點”的“開發(fā)和利用價值”，有沒有必要充分展開，深度探究？有沒有必要在此再設(shè)計更為豐富的學(xué)習(xí)素材，幫助學(xué)生自主突破？有沒有必要再圍繞其作適度提升，把學(xué)生引向一個新的高度？有沒有必要教師“單刀直入”，通過示范講解順利突破？這些，都是教師在研讀教材時就要充分考慮的問題。教材研究，盡管常常被視作教學(xué)設(shè)計的前提和基礎(chǔ)，但我更認(rèn)為，教材研究的過程應(yīng)和教學(xué)設(shè)計充分結(jié)合，同時進(jìn)行。

在教學(xué)“方程的認(rèn)識”時，教師不妨圍繞“一個問題為何可以列出幾個不同的方程”這一困惑點來展開討論。通過討論，讓學(xué)生一步步感悟，一個基本的等量關(guān)系，可以變形為幾個等量關(guān)系，每個等量關(guān)系都可以用一個方程來表達(dá)。通過對“困惑點”的對接，加深理解，強化認(rèn)識，順利突破教學(xué)難點。

4.對接學(xué)習(xí)的“差異點”

三、過程視角：活動設(shè)計,超越教材的基本“路徑”

“教材，無非是個例子。”在研讀教材時，教師要在把握教材“核心內(nèi)容”，對接學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的前提下，時時考慮活動設(shè)計，不斷將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以接納和參與的“學(xué)材”及“活動”。

1.讓“教材”變“學(xué)材”

教科書，對教師來說是教材，對學(xué)生來說自然應(yīng)是學(xué)材。然而,由于教科書受呈現(xiàn)方式所限，有些內(nèi)容并不完全適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在研究教材時，教師要有意識，并要有能力，千方百計將現(xiàn)成教材變?yōu)槟芪龑W(xué)生并適合學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的“學(xué)材”。

這一過程要做到以下三點：一是問題引領(lǐng)，即讓所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，圍繞核心問題展開，便于學(xué)生帶著問題去學(xué)，增強學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性與挑戰(zhàn)性。二是目標(biāo)明確，即通過內(nèi)容設(shè)計，讓學(xué)生明白自己即將展開的學(xué)習(xí)到底要“走向何方”，增強學(xué)習(xí)的方向性與發(fā)展性。三是要層次清晰，即所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在適度精簡的同時盡量做到層次清晰，逐步提高，增強學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯性與層次性。

如教學(xué)“方程的認(rèn)識”時，不妨將教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)編，讓它真正成為學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)的“學(xué)材”。

（1）想一想：我們都學(xué)過哪些量？請回顧并列舉一下。

（2）寫一寫：你能用自己喜歡的方式，任意寫幾個含有未知數(shù)的等式，來表達(dá)某些量的等量關(guān)系嗎？試試看。（如果有困難，請參照下圖寫一寫）

（3）說一說：你能把自己寫的等式中所蘊含的等量關(guān)系和同桌說一說嗎？記得要簡潔、準(zhǔn)確哦！

（4）理一理：含有未知數(shù)的等式叫作方程。那么，方程和等式又有怎樣的關(guān)系呢？你能用自己的方式清楚地表達(dá)出它們兩者的關(guān)系嗎？試試看。

這樣，就將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以充分展開學(xué)習(xí)的“學(xué)材”，極大地方便了學(xué)生學(xué)習(xí)活動的開展。特別是，學(xué)生在回顧學(xué)過的量時，他們會積極反思，充分梳理，把所學(xué)過的量一一呈現(xiàn)，長度、面積、質(zhì)量、時間、角度、溫度……這些小學(xué)階段涉及的量，會被他們系統(tǒng)整理。

2.讓“教材”變“活動”

教材編者盡管努力以圖文并茂的方式來生動呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，但它由于受篇幅、地域等條件的影響，它的局限性依然存在。教師在解讀教材時，要善于抓住核心內(nèi)容，圍繞其來精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，用活動推進(jìn)課堂。

在設(shè)計活動時要把握兩項基本原則：一是要有研究味，即所設(shè)計的活動要有濃濃的數(shù)學(xué)味和研究性，能充分吸引學(xué)生，這是決定學(xué)生的學(xué)習(xí)活動能否充分開展的前提條件；二是要有參與性，即所設(shè)計的活動要立足學(xué)生實際、遵循內(nèi)容的邏輯體系，方便學(xué)生個體參與和群組互動，這是決定學(xué)習(xí)活動能否讓每個學(xué)生充分參與其中的重要基礎(chǔ)。

如教學(xué)“方程的認(rèn)識”時，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實際，我圍繞方程的認(rèn)識與理解設(shè)計了 “想一想”“寫一寫”“說一說”“理一理”四個小活動，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅巧妙融合于活動之中，而且讓學(xué)生充分經(jīng)歷了反思回顧、主動建構(gòu)、同伴互動、提煉概括等過程。“想一想”，主要是啟發(fā)學(xué)生自主回顧整理小學(xué)階段學(xué)過的量。這樣設(shè)計，一方面為充分認(rèn)識方程和以后使用方程解決問題打下堅實基礎(chǔ) （方程本身就是表達(dá)“量”的等量關(guān)系），另一方面，徹底打通知識間的密切聯(lián)系，盤活所學(xué)的“量”。“寫一寫”，讓學(xué)生用自己喜歡的方式，任意寫幾個含有未知數(shù)的等式，來表達(dá)某些量的等量關(guān)系。這樣設(shè)計，一方面訓(xùn)練了學(xué)生對等量關(guān)系的科學(xué)表達(dá)，充分感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，另一方面為提煉和概括方程的意義提供素材，經(jīng)歷過程，積累經(jīng)驗。“說一說”，讓學(xué)生把自己寫的等式中所蘊含的等量關(guān)系和同桌說一說，并提醒他們記得要簡潔、準(zhǔn)確。這樣，一方面讓等式與現(xiàn)實生活對接，加深對所寫等式的認(rèn)識與理解，另一方面，切實訓(xùn)練了學(xué)生的言語表達(dá)，讓表達(dá)帶動思維走向深入。“理一理”主要是讓學(xué)生結(jié)合上述過程自己概括方程的意義，并用自己的方式清楚地表達(dá)出等式與方程之間的關(guān)系。這樣設(shè)計，一方面讓學(xué)生進(jìn)行理性反思與整理，加深對等式與方程兩者辯證關(guān)系的理解，另一方面切實培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括、表達(dá)等能力與意識。

教材，在教師的設(shè)計下悄然變?yōu)閷W(xué)生可參與、愿參與、會參與的學(xué)習(xí)活動。這樣一來，讓學(xué)習(xí)不再拘泥于教材，而是變得自主，變得生動，變得充滿挑戰(zhàn)性與趣味性。當(dāng)然，無論是教材變學(xué)材，還是教材變活動，都對教師的專業(yè)功底和教材研究能力提出了新的挑戰(zhàn)，只要我們潛心研究，躬身實踐，善于反思，讓教材“變身”的道路一定會越走越寬廣，越走越有意思。

[1]成尚榮.學(xué)會數(shù)學(xué)地思維[M].南京：江蘇教育出版社，2003.

[2]劉堅，孫曉天.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[3]趙國防，田成生.淺談如何創(chuàng)造性地使用教材[J].小學(xué)教學(xué)研究，2001（7）.