問題探究讓學生“另眼看世界”
——記統計教學中學生的兩次別樣收獲

江蘇揚中市油坊中心小學 王 泳

問題探究讓學生“另眼看世界”
——記統計教學中學生的兩次別樣收獲

江蘇揚中市油坊中心小學 王 泳

曾經聽教育家董進宇先生說過：“教育的失敗，往往在于學的東西太‘有用’。”我十分贊同他的觀點。就一門學科而言，核心素養是最關鍵、最重要、最不可或缺的素養，我們數學學習的目標定位和教學活動都要從素養的高度來進行。學生是學習的主體，課堂教學除了有限的知識，更該關注學生的學習能力和學習習慣，這才是學生未來可持續發展的基本條件。愛因斯坦說過“發現比解決更重要”，因此數學教學更應把落腳點放在發現問題上。

核心素養 問題意識 問題研究 問題設計

楊振寧說過：“中國學生的優勢在于學習成績較出色，特別是在數學推理運算方面，但遺憾的是不善于提出問題，缺少立異創新精神。”大多數研究專家的調研發現，我們的學生問題意識是相對薄弱的，學生由小學時期的積極參與回應問題，到初高中時沉默面對問題，學生提出問題的欲望呈下降趨勢，我們應好好培養學生的問題意識。

小學數學教材分階段開設了統計的學習，除了課堂上我們不斷灌輸給學生的 “統計數學有好處”“統計能幫我們得到結論”等這些美好的愿景，我們還能讓學生感受到統計的什么呢？我們是否可以讓學生圍繞問題探究感受到統計的不易與誤區，多角度、更全面地認識統計呢？在蘇教版數學五年級“復式條形統計圖”的教學中，兩次問題探究讓我們的學生有了別樣的收獲。

【案例1】

原來結果還會不一樣

“復式條形統計圖”是五年級下冊的一個教學內容，我們一線教師已經從原來的把教學重點落在制作統計圖，逐漸轉移到讓學生經歷統計過程，理解統計的意義，對統計圖表進行理念分析，進而做出預測、決策，以提高分析問題、解決問題的能力。因此，為了讓更多的學生經歷統計的過程，我設計了一次實踐作業：利用午間活動時間分小組收集全校各年級男女生人數并制作條形統計圖。任務布置后，學生們可激動了，分任務，游走在各班，忙得不亦樂乎。很快，他們都回到教室，立即計算匯總數據……

巡查中，我突然發現，學生們收集到的數據都不一樣，看來今天的統計有大問題了。“連個數據都記不好，這幫學生還真差呀……”我9月份才調入這所薄弱的農村學校，學生們大多是留守兒童，學習基礎比較薄弱，我的心里直犯嘀咕，就差發火了。怎么辦呢？一個念頭頓時閃現眼前：先不制作圖表，讓學生們各組交流數據，出出丑，看他們還敢不敢不認真。

我開始發話：“同學們，咱們剛才統計了全校各年級男女生的人數，咋樣？難嗎？沒有完成任務的小組……”

沒等我說完，教室里早鬧開了。“順利完成……”

“小意思，簡單得很。 ”

……

學生們的幸福之情難以言表。

我繼續發話：“既然是很簡單的任務，大家的答案應該是對的啰。”

“耶！ ”

教室里一片歡呼。

我心里偷著樂：“看我怎么收拾你們，嘿嘿！ ”

“每一個小組開始匯報。”第一組：360第二組：512第三組：536……

隨著各小組的數據出籠，教室里鴉雀無聲，仿佛世界到了盡頭……

我壓住怒火，拋出問題，讓大家開始探究：統計的同一個學校，結果為什么不一樣呢？

人人發言，人人反思，有人說可能記錯了，有人說算錯了，還有人說統計工作看似簡單，實則不易……學生們的肺腑之言啊，我心里暗自高興，要的就是這效果。

看其中一個學生當天寫的數學日記《不一樣的統計結果》。

不一樣的統計結果

揚中市油坊中心小學

五（1）班 ×××

星期五的一節數學課，上的是《復式統計表》，老師布置了一項作業，讓我們調查學校一共有多少人。于是，我們小組4人立即進行了分工：我作為組長負責四年級和六年級，其他同學各負責一個年級。就這樣，調查開始了。

我們大家利用午間活動時間調查的，半個小時并沒有完成任務，老師又延長了時間。調查完后，各小組匯總統計，全班開始匯報。第一小組全校360人；第二小組512人；第三小組536人；第四小組508人……出乎大家的意料，七個小組居然有7個答案。

大家傻眼了……

問題出在哪里？教室里頓時七嘴八舌炸開了鍋，有的說：統計時沒有記錄，數據忘記了；有的說：問的不是同一個人，答案有可能不一樣；也有的說：我們是計算錯了……

同學們說得都很有道理，一下子讓我陷入了思考：這么簡單的一次統計，卻有這么多不一樣的結果，說明統計工作還是有些要注意的地方：

首先，小組分工要明確；

第二，問題清楚，記錄翔實；第三，統計匯總，計算正確；第四，防止出錯，對象不能單一。我相信，下次調查統計時我們小組會更用心、更仔細。

試想，如果沒有這個靈機一動的“好”問題，本次統計只會在我的怒火中結束，帶給學生的也只能是傷害。這個看似簡單的問題探究，卻讓學生的統計學習更有價值，把統計的意義向縱深發展，帶給學生的不僅僅是冰冷的數據。

【案例2】

誰的成績提高最慢

孫洪等三名同學為了參加跳繩比賽，提前兩個月就開始練習。下圖是他們練習前后的成績比較。經過練習，（ ）的成績提高得最慢，現在平均每個人十分鐘能跳（ ）下。

核對答案時，85%寫的都是趙群成績提高最慢，少數寫的是孫洪。要是以往，在課堂上面對全班講解時，一般不太注意每個學生，大部分對即可。如果上一個案例是數學評價性問題的設計，那這個案例我側重于分析問題意識的培養。

我常常讓學生提問題。比如：你有想法和大家分享嗎？你有什么想問的……兩個問題一出來，學生們就搶著發言。

高文浩說：“趙群只提高了5下，孫洪多了20下，吳洋多了25下，很顯然趙群提高得最慢。”

錢昱同說：“我也是這樣想的，應該看直條的差距。”

耿娜是數學課代表，一向很冷靜，她站起來說：“寫孫洪的好像也對，顧晨瀟，你能說說想法嗎？”

高手就是高手，問題又拋給了顧晨瀟，“孫洪”答案出爐的始作俑者。

顧晨瀟思維較慢，但很細致。他立即站了起來：“我是這樣想的，大家開始的水平孫洪最低，趙群第一，吳洋第二，經過同樣時間的訓練兩人都到達125下，孫洪還是最低，難道不應該是他提高得最慢嗎？”

姚谷宇說：“他多了20下呢，效果很明顯，我不同意。”

顧晨瀟說：“要看怎么比，比如耿鷺鳴前幾天跳繩只跳十下，陳老師天天讓他回家練，目前跳45下，而黃浚育原來一分鐘跳165下，一周下來他跳了168下，你們說是耿鷺鳴進步快嗎？ ”

“好家伙，用身邊胖墩跳繩障礙者對比跳繩高手。”真會問！心里暗自叫好。

耿娜說：“王老師說99分，沖一百分好難啊，有人60分到80分要容易些。”“我的謬論被搬出來了……”

聽了大家的交流，我豎起了大拇指：“同學們，剛才的交流太精彩了！在比較時有同學關注的是兩個量之間的相差數，而顧晨瀟則關注了原有基礎，思考得更深刻，讓我們把掌聲送給這些同學。”

統計的價值在于數學的精準分析，此時結果已然不重要，比起結果，剛才的問題引領、思維碰撞、分辨是非等，相信給學生的沖擊更大，感悟會更深，對后續學習分率這部分知識會產生深遠的影響。我覺得學生只要能打開思維，敢想、敢問、敢思就是價值。

實踐證明：在小學數學教學中，時刻把握教學生成，精心設計問題研究活動，一定能激發學生的學習興趣，讓學生體驗到數學的價值和神奇，讓學生在問題探究中“另眼看世界”，奔向更精彩的學習綠洲。

發問即使很幼稚，也蘊含著創造。讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，能讓他們在心中保持敢想、敢問的好奇心，形成問題意識。因此在課堂教學中，我們要讓問題貫穿教學始終，精心設計問題，在問題研究中開拓學生思維，培養問題意識。