淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究

【摘要】數(shù)學(xué)是一項鍛煉人思維邏輯性的一種科目，而初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)則是奠定一個人理性思維的基礎(chǔ)，所以將數(shù)形結(jié)合理論應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常正確的一項舉措。因此本文就數(shù)形結(jié)合思想的重要性、數(shù)形結(jié)合思想的真實案例分析以及信息技術(shù)對數(shù)形結(jié)合的影響三個方面對初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行簡單的論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué)實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0069-01

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力形成的一個黃金階段，老師在此階段將各類數(shù)學(xué)問題的解決模式教給學(xué)生，幫助其理解與記憶，并為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是初中階段相對較難的一項科目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，更要掌握數(shù)學(xué)方法，因此數(shù)形結(jié)合就成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法之一。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成有利于學(xué)生邏輯分析能力、圖形分解能力以及思維能力的提升，因此初中階段數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成與學(xué)生以后的工作和學(xué)習(xí)有著直接的關(guān)系。而圖形作為數(shù)學(xué)問題中的常見現(xiàn)象，與文字相比圖形在解決數(shù)學(xué)問題中有著其獨特的優(yōu)勢，因此，如何將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合在一起就成為了數(shù)學(xué)界一個永恒的話題。數(shù)形結(jié)合思想是鍛煉學(xué)生用圖形解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思路，這種方式利于學(xué)生將理論與實際相結(jié)合、能發(fā)散學(xué)生的思維、培養(yǎng)他們思維的邏輯性。例如：普田中學(xué)的孔毅老師曾說“有關(guān)幾何的問題可以用方程不等式來解決、有關(guān)函數(shù)或是方程的問題可以用函數(shù)圖形以及幾何圖形來解答。”由此我們可以看出在教育一線的教師們對于數(shù)形結(jié)合思想是一種積極倡導(dǎo)的態(tài)度。

二、數(shù)形結(jié)合思想的真實案例分析

1.數(shù)軸上點和實數(shù)的關(guān)系

數(shù)軸是初一數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要教學(xué)內(nèi)容，數(shù)軸的教學(xué)可以說是學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的啟蒙課程。數(shù)軸中點與數(shù)的對應(yīng)既形象又清晰，使抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系得到了完美的詮釋，給學(xué)生們留下了深刻的印象。初中數(shù)學(xué)中一個比較典型的題型就是讓同學(xué)們通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)認(rèn)識一系列負(fù)數(shù)、絕對值、相反數(shù)等，并且知道它們的大小關(guān)系，學(xué)生們借用數(shù)軸完成題目的分析與解答，加深了對數(shù)認(rèn)識[1]。

2.用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題

代數(shù)問題的運算是學(xué)生們從剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時就接觸的問題，它也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最基本的問題，因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中代數(shù)學(xué)習(xí)是學(xué)生們最熟悉、記憶最扎實的一項數(shù)學(xué)內(nèi)容[2]。幾何學(xué)是在初中才教授的一項數(shù)學(xué)知識，所以在初中之前學(xué)生們并沒有接觸過幾何，因此對幾何的學(xué)習(xí)也就有一些困難。但將數(shù)形結(jié)合思想利用到其中，將代數(shù)與幾何結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)幾何時借助代數(shù)的簡化計算，就會取得不一樣的效果。例如：利用勾股定理及其它三角函數(shù)解決直角三角形的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，就是借助代數(shù)思想解決幾何問題，一般情況下，利用數(shù)形結(jié)合思想可以在一定程度上簡化幾何問題，使其轉(zhuǎn)化為更加簡單直觀的代數(shù)問題。例如：已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（c>0）的圖像與x軸相交于AB兩點（點B在A的右側(cè)），圖像與縱軸相交于點C，并且OB=OC=3，頂點是M。求這個函數(shù)的關(guān)系式。這道題有一定的難度，但是，如果教師能夠借用函數(shù)圖像來講解這道函數(shù)題目，那么教學(xué)效果會得到很大的提升。

3.生活中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)的藝術(shù)充斥在我們生活的各個角落，數(shù)形結(jié)合思想也如此。學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時要學(xué)會借助生活中的事物幫助理解問題、分析問題將抽象的數(shù)學(xué)問題化為具體的問題。比如：空間想象問題，這種問題是對學(xué)生的空間想象能力的一種考驗，如果學(xué)生在做這種題型時錯誤率很高這說明，該學(xué)生的空間想象能力不強(qiáng)有待提高，相反，如果學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確的回答出這種題的答案則證明該學(xué)生的空間想象能力非常強(qiáng)，教師應(yīng)該予以保持和提升[3]。其實，如果學(xué)會利用生活中的物品解決數(shù)學(xué)問題，那么對于這種問題的解答可以說是手到擒來。

總而言之，數(shù)學(xué)是一種活的知識，它不像歷史一樣是不可更改的，它具有鮮活的生命力，充斥在我們生活的各個方面，學(xué)生們應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學(xué)體系之中，通過不同種類的題目加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解與認(rèn)識并在最終達(dá)到熟練應(yīng)用的效果。

三、信息技術(shù)對數(shù)形結(jié)合的重要性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展計算機(jī)已經(jīng)進(jìn)入到了我們的課堂中來，而信息技術(shù)則成為了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的學(xué)習(xí)工具，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越多的老師側(cè)重以科學(xué)探究的方式讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂中來，以此來培養(yǎng)他們的探究能力，在探究過程中，教師將設(shè)計問題、研討方案、整理數(shù)據(jù)等都將通過信息技術(shù)來完成。

除此之外，信息技術(shù)還具有評價功能。例如：利用信息技術(shù)對教師的教學(xué)進(jìn)行評價、對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行診斷。這些都可以利用信息技術(shù)來完成。而且，信息技術(shù)診斷出來是結(jié)果和目的對改進(jìn)教學(xué)關(guān)注學(xué)生的發(fā)展有重要作用。

如今，信息時代已經(jīng)來臨，信息技術(shù)在我們的日常生活與教學(xué)中起到了越來越廣泛的作用，因此將信息技術(shù)與我們的數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合似乎已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中一項不可缺少的教學(xué)方法。它高效、清晰、和創(chuàng)新的教學(xué)模式改變了過去保守、晦澀的教學(xué)模式，也因此信息技術(shù)被越來越多的學(xué)生所喜愛同時也被越來越多的教育工作者所使用[4]。

四、小結(jié)

綜上所述，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思維模式，這種思維模式的培養(yǎng)有助于學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)以及其它科目的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成一種有邏輯的發(fā)散性思維，因此利用圖形來為學(xué)生講解抽象晦澀的數(shù)學(xué)題目不僅可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014.

[2]武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[D].陜西師范大學(xué)，2014.

[3]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].學(xué)周刊，2014（09）.

[4]劉遠(yuǎn)輝.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].西部素質(zhì)教育，2016，24：258.

作者簡介：

任興吉；性別：男，籍貫：四川西充，學(xué)歷：大專，畢業(yè)于南充教育學(xué)院；現(xiàn)有職稱：一級教師；研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。