如何培養學生運用數學知識的能力

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摘要：學會用所學的數學知識解決未知的數學問題以及生活中的簡單問題是新課標的要求，也是時代對數學教育的要求。在數學教學中，教師要注重培養學生使用數學知識的意識，引導學生在理解的基礎上運用數學知識，注重培養學生會用、巧用知識的能力，做到知識與實踐的巧妙結合，這樣才可以提高學生的數學學習能力。

關鍵詞：數學；知識；意識；能力；實踐；應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0036

《數學課程標準》明確規定：在學生掌握知識的基礎上，培養學生的各種能力，同時要注意培養學生用數學的意識，即用已經學過的數學知識來解決未知的數學問題以及實際生活中的簡單問題。而實際情況卻是：部分學生雖然記住了課本中的知識，但不會用。對于課本中的知識，如果不用或者不會用，這樣知識在人腦中停留的時間就很短，因此也就不能充分領悟，且容易遺忘。這樣，今天忘一點，明天忘一點，時間長了，知識就會變得零零散散、支離破碎，知識缺乏系統的歸納整理，由此導致的后果是學生拿到題，特別是難度稍大的題，無法找到解題的突破口，不知從何下手。長期下去，學生的成績就很難提高，甚至還會下降。要想解決這個問題，在課堂教學過程中，教師要告訴學生不僅要記住知識，更重要的是用數學知識解決各種問題及提高能力，這也是學習數學的最終目的。

一、注重培養學生使用數學知識的意識

部分基礎差的學生在解答數學題時，往往感到無從下手，找不到解題的突破口，一個主要原因是缺乏運用數學知識的意識。他們拿到題后，不思考，也不能把題目所提示的信息與所學的知識聯系起來，因此很難順利地解決問題，綜合性較強的題更是如此。所以，教師在教學時要注重培養學生使用數學知識的意識。

另一方面，由于定勢思維的影響，學生在做題時，總喜歡從舊知識庫中尋找解題的思路和方法，這就忽略了對當堂課所學知識的應用。筆者在教學中就發現過這種現象：如，在解直角三角形中求邊長時，學生習慣用勾股定理來解題，而不采用三角函數來解，這就影響了對三角函數的理解和記憶。這時，教師應采用諸如類比等方法進行教學，有意識地將新知識的地位、作用以及對后續學習的影響，充分地展現在學生面前，以此讓學生感受到新知識的重要性和優越性，提高使用新知識的意識。

二、在理解的基礎上運用數學知識

學生對數學知識的掌握和應用是基于理解的基礎上，只有理解了才能充分靈活地運用。現行初中數學教科書中有很多定理、定義、公式、公理，對這些知識的記憶，單靠死記硬背是不行的。學生必須在教師的引導下弄清知識的來龍去脈，要親自動手、自主探究、合作交流，這樣才能理解得更深刻、記憶得更持久。筆者在教學中也采用了這些方法和手段，如講“等腰三角形的性質——垂徑定理”時，讓學生通過疊紙的辦法來理解定理的內容；在計算圖釘針尖著地的概率時，采用分組且組內合作的方式來組織課堂教學。

三、注重培養學生會用、巧用知識的能力

學生對知識的應用，不能只停留在簡單的“用”這一水平上，應該更上一個層次。不僅要會用，還要能夠巧用。巧用以會用為基礎，巧用要達到舉一反三的目的，巧用知識是學生發散思維的一種表現，是學生解決問題能力的進一步提高。因此，在教學中，教師要注意培養學生會用、巧用知識的能力。數學中一題多解是培養學生巧用知識的很好方式，課堂上給學生一道題，當學生完成后，一定要問：“該題還有沒有其他的方法來解？有沒有更好的方法？”以此激勵學生進一步思考，尋找其他解法。同時，把幾種方法對比地在黑板上進行板書，讓學生體會巧用知識的優點。

四、運用知識要與實踐相結合

數學這一門學科是基礎學科中的基礎，其他學科如物理、化學都離不開數學，數學來源于實踐；反之，又可以用數學知識來解決實際生活中的很多問題。所以，學習數學知識，掌握并運用數學知識，必須與實踐相結合。

多年以來，我們的數學教學忽視了數學的實際應用，不注意培養學生的應用意識與應用能力，偏重于脫離實際的機械訓練和題型教學。在學生的練習中存在大量人為編造的離學生生活現實較遠的題材，長期這樣的訓練導致了學生思維僵化，不利于學生的思維發展。學習數學的重要目的在于用所學到的數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。因此，在教學中，每學到一個新的知識，筆者就要鼓勵和引導學生深入生活實際，解決一些實際問題，真正做到學以致用。

教師從學生的生活經驗和已有知識出發，將抽象的數學知識鑲嵌于現實的、有意義的學習活動中，并有效地在數學與生活之間架起一座無形的橋梁。學生在生動有趣的活動中不僅完成了對學習對象的建構，而且體會了數學源于生活、又用于生活的真諦。當學習材料與學生的生活經驗相聯系時，學生對學習最感興趣。在日常生活中，在以往的學習中，學生已經積累了豐富的知識經驗和生活經驗。教師可以在眾多的生活實例中選取學生感興趣的生活素材，并通過創造性的勞動恰到好處地把數學知識與學生的生活經驗糅合在一起。當學生一旦走進生活，就容易將生活與數學聯系起來，容易用數學的視覺觀察生活，用數學的思維研究生活，用數學的方法解決和表達自己對生活的認識，體驗生活的意義，享受生活的樂趣，創造生活的輝煌。

教材中編寫了很多貼近學生實際生活的問題，教師在教育教學過程中要充分地利用這一資源，讓學生體會數學知識在實際生活中的重要作用。比如，在學生學習相似三角形和三角函數的知識后，就可以安排一次課外活動，讓學生用這些知識測量物體的高度，如操場上旗桿的高度，具體做法是：先把學生分為四個組，每個組選用的方法不同，按事先設計好的方案進行測量、記錄、計算，再比較各自的結果，分析誤差的原因。在活動中，學生的個性得到了充分的發揮，合作、交流的能力也會進一步提高，同時也培養了學生解決問題的能力，使其掌握解決這一問題的方法。這種由課堂走向課外的方法，也提高了學生學習數學的興趣。當然，教科書中這樣貼近學生生活的例子還有很多，只要教師能結合實際，合理地加以運用，學生對所學知識掌握得就會更加牢固，用起來就會更加方便。

（作者單位：貴州省銅仁市學院附屬中學 554300）