淺析數形結合思想在高中數學解題中的應用

許昶昊

摘 要：在高中數學知識學習的過程中，作為高中生的我，已經開始重視數形結合思想的應用，在實際學習中，我已經開始分析數形結合思想，并且可以將數與形之間的轉化作為重要學習方式，可以有效提升數學應用題的解決效率，有利于我更好的學習數學知識，解決高中數學問題。

關鍵詞：數形結合思想；高中解題；應用措施

作為高中生的我，在解決應用題的時候，應用了數形結合的思想，在解決數學問題的時候，可以通過數形結合思想，充分發揮自身想象能力，減少我在解決數學問題中的錯誤率。

一、數形結合思想概念

作為高中生的我，在學習數學知識的過程中，已經開始利用數形結合思想解決數學問題，并且對數形結合思想具有初步認知。

第一，數形結合思想的概述。數形結合思想，就是在學習高中數學知識的過程中，將數與形作為基礎，直接利用圖像將其表現出來，同時，還可以集合圖形解析數學題目中的數量關系，因此，在我國解決數學問題的過程中，會通過數形結合思想，將數與形有機結合在一起，發揮數形結合思想在解決數學題中的作用。

第二，數形之間的轉化。在我解決高中數學題的過程中，通過數形結合思想的應用，會對數與形之間進行轉化，提升數形結合思想的應用效率。一方面，我會將形轉化為數，然后利用圖形理解數學知識，如幾何圖形等，通過圖片，可以充分了解數學題中的各個解題點，減少我在解決數學題中的錯誤。另一方面，我會將數轉化為形，就是對數進行分析，然后利用問題的假設，描繪出相關圖形，再利用圖形解決數學問題，這樣，可以有效提升數學問題的解決效率。對于數形結合思想而言，根據我的理解，可以將其作為一個互相轉化的模式看待，在觀察圖形與數字的情況下，通過我的想象與聯想，可以有效解決數學問題，增強我解決數學問題的能力，減少高中數學問題解決中的錯誤[ 1 ]。

二、數形結合思想在高中數學解題中的應用措施

作為高中生的我，在數學題解決過程中，會積極應用數形結合思想，減少解題中存在的問題，保證可以提升問題解決效率與質量。具體措施包括以下幾點：

（一）數形結合思想在集合題目中的應用措施

在我學習高中知識的過程中，集合是最基礎的內容之一，也是重點的基礎知識，在集合知識中，物理是交集知識，還是補集知識，都有著內在與外在的聯系，我可以利用數形結合思想對其進行內外表達，可以有效提升我的解題效率，同時，我認為，數形結合思想在集合數學題中的應用，具有十分重要的作用[ 2 ]。

例如：我在解決結合體的過程中，會利用數形結合思想找出集合中的元素，一般情況下，如果是單純的數量關系，我會利用方程圖形的繪畫解決集合題，在獲取方程答案之后，可以更快的解決集合數學題，減少了很多解題步驟，也使數學題的解決變得簡單。對于較難的集合題目而言，我會繪畫拋物線，利用拋物線解題方式，找出集合問題的答案，避免了各類復雜的計算過程。

（二）數形結合思想在函數問題中的應用措施

在函數問題中，我會利用數形結合思想解決問題，主要因為函數是我在學習高中數學知識的過程中，最為重要的知識內容，并且函數知識內容較為廣泛，與數形結合思想產生直接關聯。所以，我會利用數形結合思想解決難度較高的函數題目，降低了函數知識的學習難度，通過對應的表達方式，提升函數問題的解決效率與質量。例如：我在解決問題“方程sin2x=sinx，在區間x∈（0，2π）中，解的個數有多少？”的時候，我會利用數形結合思想開展解題工作，不再單純的將其作為方程式來解決，而是在繪畫方程圖形之后，利用方程圖形解決函數數學問題。我會先將兩個三角函數的圖形放在相同坐標系中，然后將其繪畫出來，在我認真仔細的觀察之后，可以發現三角函數圖像中有三個解，這樣，就可以有效提升自身的數學問題解決效率，減少數學問題解決中的錯誤，增強我數學知識的學習能力[ 3 ]。

（三）數形結合在立體幾何中的應用措施

立體幾何是我在學習高中數學知識中的重點內容之一，在實際學習的過程中，會遇到較多難以解決的問題。因此，我會利用數形結合的方式，解決立體幾何問題，利用立體幾何圖形與數字的結合，全面分析立體幾何數學知識，在一定程度上，可以提升我的解題效率，同時，我利用數形結合思想解決立體幾何問題，可以深入了解立體幾何知識，減少立體幾何問題解決錯誤性，充分了解立體幾何中的各類元素，將立體幾何圖形與問題中的數字有機結合在一起，進而增強我的數學問題解決能力。

三、結語

作為高中生的我，數學題解決能力較為重要，我認為，要想更好的解決高中數學問題，就要學會應用數形結合思想，充分發揮數形結合思想在解決數學題中的重要作用，進而優化我們的學習模式，提升我們數學問題的解決效率。

參考文獻：

[1] 楊社鋒.化歸思想在高中數學解題中的應用[D].河南大學，2014.

[2] 何玉蘭.數形結合思想在高中數學解題中的應用[J].考試周刊，2015（32）：50-51.

[3] 朱學軍.猜證結合思想在高中數學解題中的應用[J].數學教學通訊，2015（3）：52-54.