高中數學函數解題思路多元化的方法探究

尚雁峰

摘 要：高中階段，數學這門課程貫穿始終，數學課程中，函數是其重要組成部分；受傳統學習模式影響，我們在函數學習上通常使用題海戰術，但效果平平；筆者認為：想要學好函數知識，首先需要從多元化解題入手，創新思維模式；對此，筆者身為一名高中學生，根據自身學習經驗的總結，就高中數學函數解題思路多元化方法進行簡要分析。

關鍵詞：高中數學；函數；解題思路；多元化方法

函數解題其核心在于數量問題中，主要對數量關系、結構的研究分析，進而找到解題方法。一般情況下，我們在進行函數習題解答時，時常被限制于固定解題模式中，邏輯思維受到約束；而新課改下，我們需要創新解題形式，打破傳統，學會舉一反三，創新思維，只有這樣才能提升數學解題能力。

一、高中數學函數解題思路多元化重要性

高中數學函數學習，能夠使我們的邏輯思維更清晰，引導我們學會站在客觀的角度分析問題；在解答一道函數習題時，我們知道計算方法和答案，但不知解題的真正意義。所以，我們需要學習解題思路；進而懂得解題意義；而多元化的解題方法能夠彌補這一問題，激發創新意識，在習題解答中學會多樣化解答思路，進而幫助我們找到習題答案，由此可見，多元化解題方法的重要性。

二、函數解題思路分析

通過函數的學習，我們知道函數主要指的是：y與x之間的變量聯系，高中函數知識相對于初中函數，更為復雜。高中函數主要在集合變化下，求其對應聯系。例如：f（x）=log2（x2-1），兩個變量的對應關系。在進行習題解答過程中，第一，我們需要掌握函數有關概念知識，掌握變量關系，只有這樣才能達到多元化解題形式。但是在實際解題時，我們通常在未完全掌握概念知識的情況下，進行習題解答，其結果可想而知，時常出現解題錯誤。例如：忘記限制條件，進而造成答案不在范圍內。

在日常學習中，由于自身疏忽大意，對于函數知識了解較為片面，只知公式不知概念含義。例如：f（x）=f（-x），一些同學只知道是其偶函數表達形式，將其對稱性拋之腦后。

三、高中數學函數解題思路多元化方法

（一）創新思維

高中階段，數學知識內容具有一定的抽象性特點。我們在學習過程中，利用解題形式得到知識的提升與應用；但是通常情況下，我們時常通過一種解題方法得出答案，即使能夠得出習題答案，但是在解題思路上較為模糊，進而造成思路的分析處于一種固定形式。另一方面，由于教師教學方法的限制，使得我們思維固化，缺少創新，這對我們數學解題能力的提升具有不利影響；針對該問題，我們需要創新思維，全面掌握函數知識，進而在習題解答過程中，不受傳統思維模式限制，尋找到多樣化的解題方式。

例如：習題f（x）=x+1/x（x>0）值域。在該道題解題過程中，我們首先對x+1進行拆解，拆解成為平方形式，而后進行分解消除，最后計算得到值域。具體解題過程如下。

解題方法1：f（x）=x+=（）2+

2?2×=2，進而得出f（x）值域為[2，+∞）。

解題方法2：f（x）=x+1+

-2+2。當=時，f（x）值域最小值2為2，進而得出f（x）值域為[2，+∞）。

（二）發散思維

函數解題思路多元化，能夠引導我們學會多種解題形式，增加知識視角，發散思維，實現思想創新。例如：2<|2x-1|<6時，當我們掌握多元化解題方式，就能夠進行產生多種解題思路。

第一，將不等分解成為兩個不等式，進而得到：|2x-1|>2，x>2/3，或是x<-1/2。|2x-1|<6，得到-5/2第二，通過不等式轉換，除去絕對值。2<2x-1<6或者-6<2x-1<-2，得到{x|-5/2