初中數學教學中直覺思維能力的培養

鐘婷

摘要：直覺思維，是指對一個問題未經逐步分析，僅依據內因的感知迅速地對問題答案做出判斷、猜想、設想，或者在對疑難百思不得其解中，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結果有“預感”“預言”等。這都是直覺思維。直覺思維是一種心理現象，它不僅在創造性思維活動的關鍵階段起到極為重要的作用，還是人生命活動、延緩衰老的重要保證。直覺思維是完全可以有意識加以訓練和培養的。

關鍵詞：數學教學；培養；直覺思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0048

數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，因此問題解決也離不開直覺。《數學課程標準》要求對學生注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。事實上，在數學發展史上的一些重大發現，如笛卡爾創立解析幾何，牛頓發明微積分，高斯對代數學基本定理的證明等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維在教師教學中的地位

直覺思維在解題中的巨大優勢也使我們不得不重視：尋常思維需要“跋山涉水”方能“入佳境”，是執因索果。而直覺思維卻是自思維對象從整體上考察，將考察對象的總體屬性抽取出來，調動自己的全部知識經驗，通過敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，在解題中直達目的和主題。看似簡單，卻無比清晰地觸及到事物的本質，牢牢抓住問題的要害。

另外，在教學過程中，重視學生直覺思維能力的培養有利于學生思維品質的改善，有利于提高思維的深刻性、廣闊性、靈活性、獨創性、敏捷性和批判性，克服思維單向性。

直覺思維有如此巨大的優勢，但是過去我們恰恰忽略了這種優勢。我們在數學教學中所注重的證明和解題過程的嚴格程序化和標準化已經嚴重違背了思維發展規律。看看我們過去培養的人才，他們大多習慣于按部就班、墨守成規，他們由于缺乏創造力和開拓精神而變得不符合時代發展的要求。

人們只看到邏輯思維的表象，卻掩蓋了直覺思維的光環，于是成功往往只歸功于邏輯，學生以為一切都是邏輯在起作用，對自己的直覺反而視而不見。特別直覺思維能力的培養由于長期得不到重視，學生在學習過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的，從而喪失學習興趣。這樣做的弊處或許短期內不會顯現出來，長此以往，勢必造成教學效果的負遷移，無疑給學生設置了思維障礙。其實，在實際教學和解題中，那些巧妙便捷的解題方法往往不是學生自己想出來的，而是在教師的言明甚至一再強調下學生才意識到的。

二、直覺思維能力的特征表現

1. 從目的看，它的重點是找到事物的本質或事物之間可能有的聯系；

2. 從形態上看，它表現于思維的多向（正向、逆向、橫向、縱向）運動和飛躍運動；

3. 從實質上看，它并不需要從充足的理由來得出結果。直覺思維還具有簡約、生動、自由的特征。學生的認識過程首先是建立在直覺思維上的，即對于問題的本質或規律的直觀感受，或直接估斷，能動地把外表不同的事物給出直觀的結合。直覺思維創造了假設，再經過邏輯思維的推理論證，往往可以發現科學原理或解題途徑。盡管人們對直覺產生的機理還知之甚少，但很顯然，直覺思維的活動和效果依賴于觀察和聯想的效果，是與掌握豐富知識密切相關的。而且早已公認直覺思維能力是可以在學習過程中逐步培養起來的。根據直覺特性，如何在初中數學教學中培養學生的直覺思維能力，使學生形成良好數學觀，是筆者想要闡述的問題。

三、如何培養學生的直覺思維

1. 學生要對基礎知識熟練

直覺不是靠機遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1%的靈感和99%的汗血中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗。對此，你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”

2. 培養學生強烈的自信心

成功可以培養一個人的自信，直覺的發現伴隨著很強的自信心。當一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=？”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

3. 運用輔助手段，培養學生的空間想象能力

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學生觀察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學習正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學生都帶小立方體（或麻將牌）進行動手操作，仔細觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關系，概括出模型與視圖間的聯系。從而培養學生的空間想象力，促進直覺思維能力的發展。

4. 注重過程教學，培養學生數形結合思維

華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對培養學生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。

在教學中選擇適當的題目類型，有利于考察和培養學生的直覺思維。例如選擇題，由于只要求從四個選支中挑選出來，省略解題過程，允許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

（作者單位：江西省于都縣于都二中 342300）