探討提高數(shù)學(xué)試卷講評課實效性的有效途徑

張大偉

摘 要：試卷講評課是鞏固知識運用，糾正理解偏差不可或缺的一個環(huán)節(jié)。本文從突出重點，形成網(wǎng)絡(luò)；多形式講評，提高課堂效率；關(guān)注課堂細節(jié)，鞏固講評效果三方面探討了提高數(shù)學(xué)試卷講評課實效性的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；試卷評講課；有效途徑

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）23-054-1

一、突出重點，形成網(wǎng)絡(luò)

1.突出重點，講評具有針對性。對一份數(shù)學(xué)試卷的講評，應(yīng)從學(xué)生掌握知識的實際出發(fā)，抓住普遍的和典型的錯誤和問題，找準學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)點”，針對導(dǎo)致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行講評，應(yīng)把主要時間和精力集中到存在問題最突出最主要的題目上來，透徹分析，解疑糾錯，避免類似的錯誤再次發(fā)生。對學(xué)生能夠解決的問題，教師不必越俎代庖，對個別學(xué)生存在的個別問題，教師可以放在課外個別輔導(dǎo)。而不應(yīng)該平均用力，面面俱到，什么題目都講。因此，教師必須認真分析試卷，對每道題的得分率應(yīng)仔細統(tǒng)計，錯誤原因應(yīng)準確分析，對哪些題目該講，哪些題目不該講，哪些題目該重點講，都要做到心中有數(shù)，這樣才能究其癥，下良藥，才能做到有的放矢。

2.以點帶面，形成網(wǎng)絡(luò)。同一張試卷的題目有許多可能涉及的知識是同一個內(nèi)容的不同方面，或不同知識的同一個方面，這樣的題目如果教師就題論題，孤立講解，不僅費時，而且低效。因此，在評析過程中教師可以把這些相關(guān)聯(lián)的知識或題目的講解有機的整合在一起，采用相同知識歸一，不同知識對比的方法進行講評，以“點”帶“面”，形成一個經(jīng)緯交織、融合貫通的知識網(wǎng)絡(luò)，有助于學(xué)生全面、完整地理解知識間內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)系和發(fā)展，形成新的認知結(jié)構(gòu)。

二、多形式講評，提高課堂效率

1.按題型相似歸類。一份試卷中有很多題目類型相似但所用知識點卻不盡相同，把它們集中講評，著重指導(dǎo)學(xué)生透過表面看本質(zhì)，注意比較問題的異同，防止思維定勢產(chǎn)生的負遷移。

A.如圖，經(jīng)過原點的兩條直線l1、l2分別與雙曲線y=kx（k≠0）相交于A、B、P、Q四點，其中A、P兩點在第一象限，設(shè)A點坐標為（3，1）.（1）求k值及B點坐標；（2）若P點坐標為（a，3），求a值及四邊形APBQ的面積；（3）若P點坐標為（m，n），且∠APB=90°，求P點坐標.

B.如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=1x的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連結(jié)AB，BC，CD，DA.

（1）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1和k2之間的關(guān)系式；若不可能，說明理由；

（2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2>x1>0）是函數(shù)y=1x圖象上的任意兩點，a=y1+y22，b=2x1+x2，試判斷a，b的大小關(guān)系，并說明理由。

這兩題類型相似，考查側(cè)重點卻大有不同。A題側(cè)重于平行四邊形等幾何知識在函數(shù)中的運用，B題更注重分式等代數(shù)知識的運用。把它們集中講評，分析聯(lián)系與區(qū)別，達到雙重效果。

2.注重拓展延伸。講評試題，如果只是就題論題，那就達不到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。尤其要對一些重要內(nèi)容拓寬加深相關(guān)的知識點，完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)。教師可以改變或添加典型試題的條件或結(jié)論，由易到難，層層遞進。這樣既可以滿足不同層次學(xué)生的需求，還可以加深學(xué)生對同類題型的理解，形成解題一般規(guī)律，觸類旁通，舉一反三。

對于多解題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析各種解法的思路、區(qū)別與聯(lián)系，尋找出最佳解題方法，提煉解題規(guī)律和解題技巧。另外，教師不能只分析錯誤率高的題目，對于一些內(nèi)涵豐富的試題，即使錯誤率不高，也做到以它為例，對它豐富的內(nèi)涵和背景進行講評，拓展學(xué)生的知識視野，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、關(guān)注課堂細節(jié)，鞏固講評效果

1.滲透數(shù)學(xué)思想。心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。對生活有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)意識。所以，講評試卷時要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。

例如，函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2=k2x（x>0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點.（1）求函數(shù)y2的表達式；（2）觀察圖象，比較當x>0時，y1與y2的大小關(guān)系。

這題涉及常見的分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。第1問學(xué)生結(jié)合圖象將點A坐標代入y1=-x+4得出A點坐標，再代入y2=k2x求出k2的值。第2問結(jié)合圖象將y1與y2的大小關(guān)系分為y1y2三種情況，通過交點坐標求出相應(yīng)x的取值范圍。這樣解題清晰直觀，學(xué)生容易掌握，更重要的是這些重要數(shù)學(xué)思想的運用對學(xué)生掌握解題一般規(guī)律和方法都有不可忽視的作用。但數(shù)學(xué)思想滲透不能只依賴于教師的講解，還要讓學(xué)生自己去體悟，內(nèi)化為自己的知識。

2.督促訂正，及時跟蹤練習(xí)。提高試卷講評效果，不僅要重視課堂效率，還要重視課后鞏固。筆者每次講評結(jié)束后都要求學(xué)生用紅筆將分析內(nèi)容、正確答案寫在試卷空白處，指定組長檢查并記錄訂正情況，及時反饋給教師。要求訂正后的試卷妥善保管，作為復(fù)習(xí)時的重要資料。在課后有針對性組織再練習(xí)，對學(xué)生存在的普遍性問題重新設(shè)計題目加強鞏固，或是原題的逆思路題，或是變式題等等，使學(xué)生及時糾正試卷中的解題錯誤，掌握典型問題的解題規(guī)律與技巧。

總之，試卷講評時，方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法、培養(yǎng)思維能力是貫穿講評全過程的首要任務(wù)，同時教師要讓學(xué)生在試題講評中能有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，有所提高，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。如何使試卷講評走向?qū)嵭?，真正做到“懂一題，會一片”仍需我們在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)。